Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Agustus 05, 2021, 04:25:57 PM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26721
  • Latest: joseqgq
Stats
  • Total Tulisan: 139661
  • Total Topik: 10401
  • Online Today: 299
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 50
Total: 50

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Soal Vektor UMBPTN, help!  (Dibaca 8819 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline nash

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 728
  • IQ: 52
  • Gender: Pria
  • i-will-always-love-math-!
Soal Vektor UMBPTN, help!
« pada: Juni 14, 2009, 11:05:39 PM »
soal UMB PTN 2009, MAT.IPA kode soal 120
no.5

Jika vektor a dan b memenuhi (a + b) dot b = 12, |a| = 2, dan |b| = 3, maka sudut antara vektor a dan vektor b adalah...

ni soal sisa yg aku ga bisa,
mohon bantuannya ya!
"Perhaps it is good to have a beautiful mind, but an even greater gift is to discover a beautiful heart"

(John Nash, "A Beautiful Mind")

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Soal Vektor UMBPTN, help!
« Jawab #1 pada: Juni 14, 2009, 11:15:52 PM »
(a + b) dot b = 12 ==> a dot b + |b|^2 =12 karena |b| diketahui maka kita peroleh nilai dari a dot b. Dan selanjutnya adalah
cos(sudut antara a dan b) = a dot b / |a||b|.

Offline nash

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 728
  • IQ: 52
  • Gender: Pria
  • i-will-always-love-math-!
Re: Soal Vektor UMBPTN, help!
« Jawab #2 pada: Juni 14, 2009, 11:22:19 PM »
sejauh ini, bgnilah caraku:

(a+b) dot b = 12
<=> |a+b|.|b|.cos A = 12
<=> |a+b|.3.cos A = 12
<=> |a+b|.cos A = 4
kdua ruas dkuadratkan:
|a+b|^2.(cos A)^2 = 16

smtara itu:
|a+b|^2 = |a|^2 + 2.a dot b + |b|^2
<=> |a+b|^2 = 4 + 2(|a|.|b|.cos A) + 9
<=> |a+b|^2 = 13 + 2(6.cos A)
<=> |a+b|^2 = 13 + 12.cos A

kalo dsubstitusikan:
(13 + 12.cos A)(cos A)^2 = 16
<=> 12(cos A)^3 + 13(cos A)^2 - 16 = 0

aku stuck di sini.
caraku salah ga?

Offline nash

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 728
  • IQ: 52
  • Gender: Pria
  • i-will-always-love-math-!
Re: Soal Vektor UMBPTN, help!
« Jawab #3 pada: Juni 14, 2009, 11:28:35 PM »
owh smtara ku nulis jwbn, om mataram reply

a dot b = 3
brarti
cos A = a dot b/|a||b|
= 3/6 = 1/2
berarti A = 60 drjat!


sesimpel itukah?

Offline utusan langit

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.509
  • IQ: 106
  • Gender: Pria
  • K
    • utusan langit
Re: Soal Vektor UMBPTN, help!
« Jawab #4 pada: Juni 15, 2009, 12:00:37 AM »
wah, kayaknya si nash minta yang rumit nich,.. wkwkwkwk

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Soal Vektor UMBPTN, help!
« Jawab #5 pada: Juni 15, 2009, 08:30:18 AM »
@nash
Anda mengalami kesalahan di sudut :
|a+b|.|b|.cos A = 12
dan
|a+b|^2 = 4 + 2(|a|.|b|.cos A) + 9

Seharusnya berbeda, yakni misal :

|a+b|.|b|.cos A = 12
dan
|a+b|^2 = 4 + 2(|a|.|b|.cos B) + 9

sudut A = sudut antara vektor  \vec{a}+\vec{b} dengan vektor \vec{b},
sudut B = sudut antara vektor  \vec{a} dengan vektor \vec{b}.

Offline nash

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 728
  • IQ: 52
  • Gender: Pria
  • i-will-always-love-math-!
Re: Soal Vektor UMBPTN, help!
« Jawab #6 pada: Juni 15, 2009, 08:55:46 AM »
owh, ngerti aku.
makasih ya om

+1 IQ deh

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
8 Jawaban
10319 Dilihat
Tulisan terakhir Februari 04, 2014, 11:09:23 AM
oleh Monox D. I-Fly
2 Jawaban
5188 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 02, 2013, 06:54:29 AM
oleh trfrm
Soal Vektor

Dimulai oleh Hartxxw Bimbel Matematika

2 Jawaban
3599 Dilihat
Tulisan terakhir April 29, 2010, 09:15:26 PM
oleh galihutomo
5 Jawaban
5370 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 14, 2010, 10:03:55 AM
oleh Huriah M Putra
1 Jawaban
2622 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 06, 2015, 09:41:15 AM
oleh Emerald_Eyes