Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Juni 30, 2022, 11:59:23 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,754
  • Latest: sainsftw
Stats
  • Total Tulisan: 139,633
  • Total Topik: 10,390
  • Online today: 91
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 65
Total: 65

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Tanya logika matematika (penarikan kesimpulan)

Dimulai oleh Apikkondang, November 02, 2011, 10:10:59 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Apikkondang

No 1
1. T → ( C ^ D )
2. T ^ B
3. ( F ^ F ) v ~ ( ~ W ^ B )
4. W → ~ ( C v D )      / ∴F

No 2
1.  H → ( L ^ R )
2.  ( L v W ) → P
3.  W v H         / ∴P

No 3
1.  M → ( ~ R → U )
2.  M ^ ~ R         / ∴U

No 4
1. ( S → Q ) → R
2. ( P ^ S ) → Q            / ∴P → R

No 5
1. [( P ^ Q ) v R ] → ~ S
2. S ^ Q         / ∴~ P


mhyworld

once we have eternity, everything else can wait

mhyworld

Saya mulai dari yg paling gampang dulu, ya. Yg no 3.
dari premis ke-2, M ^ ~ R bernilai benar. Artinya baik M maupun ~R adalah benar.
dari premis 1, jika M benar, maka berlaku ( ~ R → U )
dari hasil tersebut dan premis ke-2 (~ R bernilai benar), berlaku U.

kalau dinyatakan dengan angka
dari premis ke-2, M=1, R=0
dari premis ke-1, 1 → ( 1 → U ) 
1 → ( 0 v U ) 
1 → U
0 v U
/ ∴U
once we have eternity, everything else can wait

mhyworld

gatal juga nih, pengin jawab yang pertamax.
rumus yang sering dipakai
x → y ≡ ~x v y

rumus identitas
x ^ x ≡ x v x ≡ x ^ 1 ≡ x v 0 ≡ x

No 1
1. T → ( C ^ D )
2. T ^ B
3. ( F ^ F ) v ~ ( ~ W ^ B )
4. W → ~ ( C v D )      / ∴F

5. dari premis 2; T=1, B=1
6. dari 5 dan 1; 1 → ( C ^ D ) ; C ^ D = 1 ; C=1,D=1
7. dari 6 dan 4; W → ~1 ; W → 0 ; ~W v 0 = 1; ~W = 1
8. dari 7, 5 dan 3; ( F ^ F ) v ~ ( ~ W ^ B );( F ^ F ) v ~ ( 1 ^ 1 );( F ^ F ) v 0; F v 0

/ ∴F
Awalnya saya pikir T dan F konstanta (true/false), makanya saya komen W(hat're) T (&) F? :D
lumayan buat refreshing. sudah lama gak pegang yg ginian.
once we have eternity, everything else can wait

mhyworld

No 4
1. ( S → Q ) → R
2. ( P ^ S ) → Q            / ∴P → R

Yang nomor 4 agak beda dari yang lain, karena menggunakan metode syllogism.
premis no.2 bisa ditulis ulang sebagai berikut :
~( P ^ S ) v Q
dengan hukum deMorgan diperoleh
~P v ~S v Q
dengan sifat asosiatif, S dan Q diubah ke bentuk implikasi
~P v ( S → Q )
operasi di depan juga diubah ke bentuk implikasi
P → ( S → Q )

Jika kita misalkan  ( S → Q ) = T, kedua premis di atas dapat ditulis
1. T → R
2. P → T           

dengan penalaran syllogism, disimpulkan P → R

Kalau dinyatakan dalam kalimat
1. T adalah himpunan bagian dari R
2. P adalah himpunan bagian dari T
kesimpulannya, P adalah himpunan bagian dari R

once we have eternity, everything else can wait