Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Juli 03, 2022, 11:49:14 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,754
  • Latest: sainsftw
Stats
  • Total Tulisan: 139,633
  • Total Topik: 10,390
  • Online today: 75
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 50
Total: 50

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Ada yang tahu rumus titik potong segitiga dengan garis pada ruang 3 dimensi?

Dimulai oleh Farabi, Desember 26, 2013, 12:49:41 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Farabi

Ada yang tahu rumusnya? Saya sudah cari cari di internet tapi ga dapet dapet.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

reborn

Gak ngerti pertanyaannya. Segitiga dan garis kan sama-sama dua dimensi. Terus yang tiga dimensinya apa?
Terus cari titik potong apa sebenernya? Bisa diperjelas pertanyaannya?

mhyworld

Kutip dari: reborn pada Desember 26, 2013, 01:31:11 PM
Gak ngerti pertanyaannya. Segitiga dan garis kan sama-sama dua dimensi. Terus yang tiga dimensinya apa?
Terus cari titik potong apa sebenernya? Bisa diperjelas pertanyaannya?
segitiga memang 2 bangun dimensi, namun garis merupakan bangun 1 dimensi. Yang tiga dimensi adalah ruang tempat garis dan segitiga itu berada.
Misalnya titik-titik sudut segitiga memiliki koordinat A(xa,ya,za), B(xb,yb,zb), dan C(xc,yc,zc), sedangkan garisnya melalui titik D(xd,yd,zd) dan E(xe,ye,ze).
penjelasan yang lebih detail silakan baca di sini
[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
once we have eternity, everything else can wait

Farabi

Bukan maksudnya segitiga pada ruang 3 dimensi dengan garis pada ruang 3 dimensi, bukan ruang 2 dimensi.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Farabi

Kutip dari: mhyworld pada Desember 26, 2013, 10:16:08 PM
segitiga memang 2 bangun dimensi, namun garis merupakan bangun 1 dimensi. Yang tiga dimensi adalah ruang tempat garis dan segitiga itu berada.
Misalnya titik-titik sudut segitiga memiliki koordinat A(xa,ya,za), B(xb,yb,zb), dan C(xc,yc,zc), sedangkan garisnya melalui titik D(xd,yd,zd) dan E(xe,ye,ze).
penjelasan yang lebih detail silakan baca di sini
[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]

Nah anda menangkapnya dengan benar. coba saya baca baca dulu, kadang saya tidak mengerti notasi matematikanya padahal sebetulnya sangat mudah. Notasi matematiknya malah membuat saya jadi mislead.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Farabi

Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

mhyworld

kalau yang di gambar itu lebih cocok kalau disebut sebagai garis potong dua segitiga dalam ruang 3 dimensi.
Masing-masing segitiga didefinisikan oleh koordinat dari ketiga titik sudutnya.
once we have eternity, everything else can wait

Farabi

Kutip dari: mhyworld pada Desember 27, 2013, 06:09:04 PM
kalau yang di gambar itu lebih cocok kalau disebut sebagai garis potong dua segitiga dalam ruang 3 dimensi.
Masing-masing segitiga didefinisikan oleh koordinat dari ketiga titik sudutnya.

Kalau langsung dicari rumusnya antara segitiga dengan segitiga terlalu rumit, mungkin bisa dimulai dulu dari segitiga dengan garis. Ada yang tahu rumusnya? Saya menemukan beberapa rumus dari internet yang aplikabel dari internet, tapi saya ingin memahami hal ini lebih jauh lagi, jadi bukan asal comot dan tempel kemudian jalan.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

mhyworld

perpotongan antara sebuah garis dengan sebuah segitiga bisa berupa titik atau ruas garis (jika keduanya sebidang).
perpotongan antara dua buah segitiga bisa berupa titik, ruas garis, atau bidang.
koordinat perpotongan tersebut dapat dihitung dari perpotongan antara segitiga pertama dengan tiga ruas garis penyusun segitiga kedua.
once we have eternity, everything else can wait

Farabi

Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

mhyworld

Kutip dari: Farabi pada Januari 05, 2014, 12:22:07 PM
Perpotongan antara segitiga dengan garis rumusnya bagaimana?
kan sudah ada di link wiki di atas. untuk perhitungan dengan komputer, lebih enak pakai parametric form.
pertama cari nilai t dengan mengalikan invers matrix vektor-vektor garis pembentuk segitiga dengan matrix vektor garis pemotongnya.
bagaimana menghitung invers matrix silakan dicari di wiki.
kalau nilai t sudah ketemu, tinggal gunakan rumus berikut untuk menentukan koordinat titik potongnya (a dan b merupakan koordinat ujung-ujung ruas garis seperti dalam diagram di link wiki).
xp=xa+(xb-xa).t
yp=ya+(yb-ya).t
zp=za+(zb-za).t
once we have eternity, everything else can wait

Farabi

Kutip dari: mhyworld pada Januari 07, 2014, 06:50:33 PM
kan sudah ada di link wiki di atas. untuk perhitungan dengan komputer, lebih enak pakai parametric form.
pertama cari nilai t dengan mengalikan invers matrix vektor-vektor garis pembentuk segitiga dengan matrix vektor garis pemotongnya.
bagaimana menghitung invers matrix silakan dicari di wiki.
kalau nilai t sudah ketemu, tinggal gunakan rumus berikut untuk menentukan koordinat titik potongnya (a dan b merupakan koordinat ujung-ujung ruas garis seperti dalam diagram di link wiki).
xp=xa+(xb-xa).t
yp=ya+(yb-ya).t
zp=za+(zb-za).t


harus saya akui anda memang ahlinya dalam matematika. penjelasan anda lebih mudah saya pahami dari pada saya baca dari wiki. mungkin anda berkenan menjelaskan bagaimana cara mencari t karena penjelasan dari wikipedia sukar untuk dipahami
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

mhyworld

Kutip dari: Farabi pada Januari 12, 2014, 02:44:27 PM
harus saya akui anda memang ahlinya dalam matematika. penjelasan anda lebih mudah saya pahami dari pada saya baca dari wiki. mungkin anda berkenan menjelaskan bagaimana cara mencari t karena penjelasan dari wikipedia sukar untuk dipahami
Kita mulai dari rumus berikut


pertama cari dulu invers dari matrix bujur sangkar 3x3 di atas.

[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
Inversion of 3×3 matrices
A computationally efficient 3x3 matrix inversion is given by


where the determinant of A can be computed by applying the rule of Sarrus as follows:


If the determinant is non-zero, the matrix is invertible, with the elements of the above matrix on the right side given by


tinggal dimasukkan
a=xa-xb,  b=x1-x0,  c=x2-x0
d=ya-yb,  e=y1-y0,  f=y2-y0
g=za-zb,  h=z1-z0,  i=z2-z0

dari situ akan diperoleh invers matrix yang dicari. Memang akan melelahkan jika dikerjakan secara manual, namun jika menggunakan pemrograman komputer tidak terlalu sulit, tinggal mendefinisikan variabel dan memasukkan persamaan-persamaan di atas.

misalkan hasil invers matrix di atas adalah
J    K    L
M   N   O
P   Q    R
nilai t dapat dihitung dengan rumus perkalian matrix dot product, t=J(xa-x0)+K(ya-y0)+L(za-z0).
once we have eternity, everything else can wait

Farabi

kakasih buat penjelasannya. anda memang ahlinya urusan beginian.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Farabi

Bingung dengan urutan perkaliannya nih. Mana dulu yang dikalikan, ditambahkan dan dikurangkan?

Kutip
t = -(norm.x*(linept.x-pt1.x)+norm.y*(linept.y-pt1.y)+norm.z*(linept.z-pt1.z))/(norm.x*vect.x+norm.y*vect.y+norm.z*vect.z);

di titik ini, jelas pembagian adalah hal terakhir yang harus dilakukan kan?

      // if ds is neg line started past triangle so can't hit triangle.
      if(t < 0) return 0
di titik ini, mana dulu yang harus dikalikan sebelum ditambahkan?
      pt_int->x = linept.x + vect.x*t;
      pt_int->y = linept.y + vect.y*t;
      pt_int->z = linept.z + vect.z*t;
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.