Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

November 30, 2021, 04:26:38 PM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 50
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 13
Total: 13

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Struktur Aljabar  (Dibaca 1995 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline js27

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 1
  • IQ: 0
  • ForSa!
Struktur Aljabar
« pada: Februari 08, 2014, 05:35:09 PM »
mohon bantuannya......
jika a suatu anggota daro grup G dengan t(a)=n; e identitas di G. Buktikan bahwa a^k=e jika dan hanya jika k kelipatan n

Offline Bahalan

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 45
  • IQ: 6
  • ForSa!
Re:Struktur Aljabar
« Jawab #1 pada: Februari 13, 2014, 01:29:07 AM »
Apa maksud js27 tentang t(a)=n. Apakah ini berarti orde elemen a dalam G. Jika memang demikian maka an nilainya e. (e adalah elemen identitas) Untuk selanjutnya pembuktian mencakup dari syarat perlu dan syarat cukup.

Untuk syarat perlu, untuk ak = anp = e, di mana k = np mengingat k adalah kelipatan n dan k, p, n adalah bilangan  bulat. anp = (an)p. Meningat orde dari a adalah n, apn = (en)p = ep = e. (ingat bahwa pangkat n dari elemen identitas hasilnya tetap elemen identitas itu sendiri) Jadi jika ak = e dan an = e maka k kelipatan n.

Demikian pula dengan syarat cukupnya, tinggal dibalik. Bila k adalah kelipatan n, maka terdapat p di mana k = np sehingga ak = anp = (an)p = ep = e. Jadi jika k kelipatan n dan an = e, maka ak = e.

Bukti selesai.

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
5 Jawaban
5728 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 05, 2009, 11:56:36 PM
oleh cassle
1 Jawaban
3864 Dilihat
Tulisan terakhir September 14, 2011, 09:46:38 PM
oleh Fachni Rosyadi
8 Jawaban
7736 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 30, 2014, 12:22:26 PM
oleh Monox D. I-Fly
Aljabar

Dimulai oleh Chanz99 Matematika

8 Jawaban
12658 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 28, 2016, 12:23:00 AM
oleh Monox D. I-Fly
2 Jawaban
2212 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 21, 2015, 01:00:13 PM
oleh Monox D. I-Fly