Forum Sains Indonesia

Ilmu Alam => Matematika => Topik dimulai oleh: herueff pada Oktober 28, 2008, 07:22:16 PM

Judul: ada yang tahu
Ditulis oleh: herueff pada Oktober 28, 2008, 07:22:16 PM
ada yang bisa bantu buktikan persamaan matematika di bawah ini?

13+ 23 + 33 + ... + n3 =(n (n+1))2
                                          2
Judul: Re: ada yang tahu
Ditulis oleh: utusan langit pada Oktober 28, 2008, 07:54:44 PM
coba ya,...
rumus-rumus yang seperti itu diambil dari pola bilangan,.. bener nggak??
jadi nggak ada dasarnya,.. cuma penyekalaan aja,... tu menurutku,..
mungkin ada yang laen
Judul: Re: ada yang tahu
Ditulis oleh: korewa pada Oktober 30, 2008, 07:38:46 PM
pake induksi aja, uda belajar?
Judul: Re: ada yang tahu
Ditulis oleh: Mtk Kerajaan Mataram pada November 06, 2008, 12:17:03 PM
Misalkan benar untuk n=m
13+ 23 + 33 + ... + m3 =\frac {(m(m+1))^2}{2} .................(*)

Kita mau tunjukkan untuk n=m+1 juga benar, yaitu
13+ 23 + 33 + ... + m3+ (m+1)3 =\frac {((m+1)((m+1)+1))^2}{2}

Karena (*) maka
13+ 23 + 33 + ... + m3+ (m+1)3 = \frac {(m(m+1))^2}{2} +(m+1)3
      = \frac {(m(m+1))^2+2(m+1)^3}{2}
      = \frac {(m+1)^2(m^2+2(m+1))}{2}
      = \frac {(m+1)^2((m^2+2m+1)+1)}{2}
      = \frac {(m+1)^2((m+1)^2+1)}{2}

Ooopss gimana ini kok gagal haha coba cek lagi soalnya....

karena =\frac {((m+1)((m+1)+1))^2}{2} tidak sama dengan \frac {(m+1)^2((m+1)^2+1)}{2}. ??????
Judul: Re: ada yang tahu
Ditulis oleh: hendry_dext pada November 06, 2008, 09:59:44 PM
Itu pake teknik analog, cara teknik kumon biasa. Bahkan pangkat berpapun bisa dicari, tapi sulit, karena penjabarannya panjang.

Duh, maap gak bisa tulis latex di sini. Panjang banget...
Liad di blogkuw aja yahh..
http://hendrydext.blogspot.com/2008/10/mengenal-summations-dan-products_13.html
Judul: Re: ada yang tahu
Ditulis oleh: aria turns pada November 10, 2008, 10:07:27 PM
itu soal aja udah salah, coba kalian baca penjelasan saya di blog saya
[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
sory males nulis ulang..
oya saya newbie salam kenal
Judul: Re: ada yang tahu
Ditulis oleh: dhera pada November 11, 2008, 10:39:48 AM
sOal Pa'an tuh? ???
Judul: Re: ada yang tahu
Ditulis oleh: superstring39 pada Desember 01, 2008, 07:32:53 AM
Kutip dari: dhera pada November 11, 2008, 10:39:48 AM
sOal Pa'an tuh? ???

Ini nama nya soal induksi matematika, dipelajari kalo gak salah di kelas 3 IPA (kalo belom berubah lagi kurikulumnya  :D)