Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Januari 21, 2022, 08:10:44 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 47
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 26
Total: 26

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Algoritma Euklid / Algoritma Euclidean  (Dibaca 6722 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline biobio

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.476
  • IQ: 221
  • Gender: Pria
  • Tjiasmanto, Wewin
Algoritma Euklid / Algoritma Euclidean
« pada: Juli 11, 2009, 09:09:16 AM »
Adalah algoritma untuk menentukan GCD (great common divisor) alias FPB dari dua bilangan bulat a dan b atau secara matematika ditulis GCD(a,b).
* d = GCD(a,b)↔  1. d│a dan d│b
   2. Jika e│a dan e│b maka e│d
* a dan b adalah relatif prima atau koprima jika GCD(a,b) = 1
* Jika d = GCD(a,b)  maka 1. GCD (a/b, b/d) = 1
   2. GCD(a,b) = GCD(a+c.b,b)
* a│c dan b│c dengan GCD(a,b)=1, maka ab│c
* Lemma Euklid, jika a│bc dan GCD(a,b)=1 maka a│c

Dan bisa didefinisikan (secara formal) berdasarkan dua aturan umumnya:
Jika b│a, maka GCD(a,b) = b
Jika a = bt + r untuk t dan r adalah bilangan bulat, maka GCD(a,b) = GCD(b,r)
"The pen is mightier than the sword"

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Algoritma Euklid / Algoritma Euclidean
« Jawab #1 pada: Juli 13, 2009, 05:47:27 AM »
Biasa dibuktikan ga lemma euclidnya, jujur saya masih  sangat bingung
Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Offline Zanra_GTG

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 15
  • IQ: 1
Re: Algoritma Euklid / Algoritma Euclidean
« Jawab #2 pada: Agustus 18, 2009, 02:51:14 PM »
misal FPB 18 30, maka

a mod b = c
b mod c = d

dst sampai hasil akhir 0; dan jawaban dari FPBx adalah yg di samping kanan mod
30 mod 18  = 12
18 mod 12 = 6
12 mod 6 =0

dalam kasus ini disamping kanan mod yang terakhir adalah 6

sebetulnya masih ada algoritma stein, coba deh buka wordpress saya, tapi gak pernah saya update : http://zanragtg.wordpress.com/

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
0 Jawaban
4533 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 05, 2007, 07:59:39 AM
oleh reborn
Algoritma Eclidean

Dimulai oleh Mtk Kerajaan Mataram Matematika

12 Jawaban
6783 Dilihat
Tulisan terakhir November 23, 2011, 10:15:00 AM
oleh mhyworld
2 Jawaban
3772 Dilihat
Tulisan terakhir April 11, 2009, 06:47:25 PM
oleh Sky
8 Jawaban
10592 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 07, 2010, 05:11:51 AM
oleh utusan langit
0 Jawaban
2046 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 21, 2014, 12:12:06 PM
oleh tantrajazzy