Forum Sains Indonesia

Ilmu Alam => Matematika => Topik dimulai oleh: HyawehHoshikawa pada Oktober 13, 2009, 02:41:00 PM

Judul: [ask] kalkulus, akar, fungsi, kuadrat, domain...ah entahlah....
Ditulis oleh: HyawehHoshikawa pada Oktober 13, 2009, 02:41:00 PM
eh,tanya dong,  dibukunya purcell jlid 1 kan ada tuh yang bilang bahwa:
f(x)*g(x) memiliki domain di Df(x) /\ Dg(x)
skarang kalo' aq punya
f(x)=sqrt{x} berarti kan tahu tu Df(x)=(0,takhingga);
g(x)=sqrt{x}
maka domainnya jadi dimana dong?
nah terus yang kedua
f(x)*g(x)
= sqrt{x}*sqrt{x}
= sqrt{x}^2
nah persamaan ini hasilnya adalah |x| atau x?
tau kan maksut saya...
saya saja tidak paham...
Judul: Re: [ask] kalkulus, akar, fungsi, kuadrat, domain...ah entahlah....
Ditulis oleh: ASC pada Oktober 13, 2009, 02:58:04 PM
f(x) memiliki domain (0,tak hingga)
karena g(x) sama dengan f(x) maka domainnya pun sama, sehingga domain dari f(x)*g(x) = irisan dari domain kedua fungsi yaitu (0,takhingga)

dan karena domainnya adalah (0,takhingga) maka hasil dari:
f(x)*g(x)
= sqrt{x}*sqrt{x}
= sqrt{x}^2
= x
Judul: Re: [ask] kalkulus, akar, fungsi, kuadrat, domain...ah entahlah....
Ditulis oleh: HyawehHoshikawa pada Oktober 13, 2009, 03:21:32 PM
nah lo, kalo udah jadi
x
bukannnya domainnya jadi (-takhingga, takhingga)???
Judul: Re: [ask] kalkulus, akar, fungsi, kuadrat, domain...ah entahlah....
Ditulis oleh: ASC pada Oktober 13, 2009, 04:26:22 PM
perhatikan disini bahwa untuk f(x)*g(x) = x, karena masing2 domain dari f(x) dan g(x) adalah (0, takhingga) maka f(x)*g(x) juga memiliki domain (0, tak hingga)

Untuk f(x) = x, memang domainnya adalah (-takhingga, tak hingga) tapi f(x) disini fungsi yang berdiri sendiri, jadi tidak bisa disamakan dengan f(x)*g(x) yang merupakan hasil perkalian dari 2 fungsi.