Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Oktober 23, 2021, 07:35:51 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 46
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 44
Total: 44

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Analisis grafik solusi dari PD  (Dibaca 6408 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Analisis grafik solusi dari PD
« pada: Oktober 08, 2009, 06:20:01 AM »
Bantuin analisis dari grafik sulisi dari PD berikut:
1. y'-y=2te^2t
2. ty'+2y=t^2-t+1
Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Analisis grafik solusi dari PD
« Jawab #1 pada: Oktober 09, 2009, 10:44:39 AM »
Lho?
Grafiknya mana, bang?
Katanya analisis grafik?

Apa yang musti dianalisis?

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Analisis grafik solusi dari PD
« Jawab #2 pada: Oktober 10, 2009, 02:17:21 AM »
bagaimana cara nggambar grafiknya?

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Analisis grafik solusi dari PD
« Jawab #3 pada: Oktober 11, 2009, 12:51:23 PM »
Ambil saat y'=0 untuk mendapat koordinat stasioner dari (y,t)
Ambil saat y'<0 untuk mendapat daerah saat fungsi y turun.
Ambil saat y'>0 untuk mendapat daerah saat fungsi y naik.

Dari data tersebut, bisa digambar fungsi (y,t) secara analisis


Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Analisis grafik solusi dari PD
« Jawab #4 pada: Oktober 12, 2009, 01:43:39 AM »
Bantuin analisis dari grafik sulisi dari PD berikut:
1. y'-y=2te^{2t}
2. ty'+2y=t^2-t+1

Mungkin yang anda maksud adalah bagaimana grafik penyelesaian dari PD tsb.
1. Persamaan umum PD ini adalah y'+P(t)y=Q(t), jadi P(t)=-1 dan Q(t)=2te^{2t}

    Faktor integralnya u(t)=e^{\int P(t)dt}=e^{\int P(t)dt}=e^{\int P(t)dt}=e^{\int -1dt}=e^{-1}.

    Lalu dihitung \int u(t)Q(t)dt=\int e^{-1}(2te^{2t})dt=\int tde^{2t-1}=te^{2t-1}+\frac{1}{2}e^{2t-1}=(t+\frac{1}{2})e^{2t-1}

    Penyelesaiannya adalah y=\frac{\int u(t)Q(t)dt+C}{u(t)}, yaitu

    y=\frac{(t+\frac{1}{2})e^{2t-1}+C}{e^{-1}}\Rightarrow y=(t+\frac{1}{2})e^{2t}+Ce

    Dengan mengganti-ganti nilai C, kita peroleh beberapa penyelesaian khusus yang kita dapat  gambar kurvanya. Grafik dari PD ini adalah terdiri banyak tak terhingga kurva-kurva y=(t+\frac{1}{2})e^{2t}+Ce yang membentuk suatu pola.


2. Persamaan bisa diganti dengan y'+\frac{2}{t}y=t-1+t^{-1} sehingga P(t)=\frac{2}{t} dan Q(t)=t-1+t^{-1}. Dan seterusnya.......

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Analisis grafik solusi dari PD
« Jawab #5 pada: Oktober 15, 2009, 11:05:39 AM »
Kok  jawaban saya

1. Persamaan umum PD ini adalah y'+P(t)y=Q(t), jadi P(t)=-1 dan Q(t)=2te^{2t}

    Faktor integralnya u(t)=e^{\int P(t)dt}=e^{\int P(t)dt}=e^{\int P(t)dt}=e^{\int -1dt}=e^{-t}.

    Lalu dihitung \int u(t)Q(t)dt=\int e^{-t}(2te^{2t})dt=\int 2tde^{t}=2te^{t}+e^{t}

dst
« Edit Terakhir: Oktober 15, 2009, 11:14:30 AM oleh Nabih »

Offline ksatriabajuhitam

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 791
  • IQ: 97
  • Gender: Pria
  • keep holding on
    • hsw weblog
Re: Analisis grafik solusi dari PD
« Jawab #6 pada: Oktober 15, 2009, 11:15:13 AM »
Bantuin analisis dari grafik sulisi dari PD berikut:
1. y'-y=2te^2t
2. ty'+2y=t^2-t+1
maksudnya mau nyari perpotongan solusi persamaan [1] dan persamaan [2] ya...
bisa pake finite element; (pake excel aja, trus plot kurva-nya)
not all the problems could be solved by the sword, but sword holder take control of problems.
ForSa versi mobile: http://www.forumsains.com/forum?wap2

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Analisis grafik solusi dari PD
« Jawab #7 pada: Oktober 15, 2009, 11:30:07 AM »
Nga, cuman karakter grafik2nya dari persamaan, ini bukan untuk tujuan tugas, tapi buat latian analisis, pengen jago analisis grafik solusi PD

Offline ksatriabajuhitam

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 791
  • IQ: 97
  • Gender: Pria
  • keep holding on
    • hsw weblog
Re: Analisis grafik solusi dari PD
« Jawab #8 pada: Oktober 15, 2009, 11:36:53 AM »
nih contohnya:

di-spoiler yah (awas, bandwidth killer :kribo:)
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


cuma itu dengan asumsi bahwa nilai awal y[1] (y di persamaan [1]) dan y[2] (y di persamaan [2]) ialah 0,
bisa dimodifikasi untuk nilai yang lain

dt=   0.0100      
y[1](t=0)=   0.0000      
y[2](t=0)=   0.0000      
         
y[1] = (2*A7*EXP(2*A7)+B6)*$B$1
y[2] = (A7^2-A7+1-2*C6)*$B$1+C6

dari kurva y[1]-y[2], nilai minimumnya di sekitar 0.7 (berpotongan di t=0.7 (kira-kira))

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Analisis grafik solusi dari PD
« Jawab #9 pada: Oktober 15, 2009, 12:24:06 PM »
Thanks A lot Mr KBH

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
3 Jawaban
5525 Dilihat
Tulisan terakhir April 07, 2013, 03:01:36 PM
oleh A
3 Jawaban
6604 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 24, 2016, 02:37:39 AM
oleh Monox D. I-Fly
0 Jawaban
2246 Dilihat
Tulisan terakhir April 09, 2012, 11:20:55 AM
oleh Farabi
0 Jawaban
1798 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 14, 2012, 10:19:13 AM
oleh saipul
0 Jawaban
758 Dilihat
Tulisan terakhir September 22, 2017, 10:19:43 AM
oleh alfatih