diketahui:
f(4)=4
g(4)=4
f'(4)=2
g'(4)=4
h(x)=f(g(x))
tentukan
h'(4)

ini gimana yah?
boleh pake turunan rantai ga sih?

f(4)=4
g(4)=4
f'(4)=2
g'(4)=4
h(x)=f(g(x))
tentukan
h'(4)

Jawabanya:
f(x)= 1/4 x^2
g(x)= 4x-12
h(x)=f(g(x))
      =f(2x-12)
      =1/4(2x-12)^2
      =1/4(4x^2-24x+144)
      =x^2-6x+24
h'(x)=2x-6
h'(4)=2

Bener ga?

cih, sial, berarti aq yang salah...
btw, itu persamaannya cuman asumsi yah?

memang boleh gitu ya?
bukannya lebih gampang pake aturan rantai?
h(x) = f(g(x))
h'(x) = f'(g(x)).g'(x)
h'(4) = f'(g(4)).g'(4)
       = f'(4).4
       = 2.4
       = 8

bukannya gitu
dimana salahnya?

@anak gajah:
Haa...Kita mengerjakannya dengan cara yang sama^^
Gw tambah IQ lo^^
walopun gw ga bisa mengabaikan perandaian yang dilakukan nabih sih {To be honest, caranya dia lebih meyakinkan T_T)

gini, gini, maksudnya kalo pake aturan rantai itu kan:
h(x) = f(g(x))
misal
f(g(x))=A
g(x)=B

maka
A = f(B)

thanks for the IQ!

ntar dulu deh, kayanya nemuin sesuatu di solusinya kak nabih.

Kutipf(x) = 1/4 x^2
g(x) = 4x-12
h(x) = f(g(x))
h(x) = f(2x-12)

di awal g(x) = 4x-12, tapi gitu masuk fungsi komposisi jadi 2x-12...

kalau dilanjutin yang g(x) = 4x-12 jadi:


berarti cara rantainya bener juga dong...

kalo h'(x)=8, letak kesalahan saya di mana?

atau solusi soal ini tak tunggal?

saya udah beri tanda kak, yang warna merah...
koreksinya di bawah kutipannya...
solusinya tunggal kok.

Maaf, saya kurang teliti

Wah, mas nabih keren abis bisa langsung dapat fungsinya . aku sih langsung pake aturan rantai....

Kutip dari: Nabih pada November 29, 2009, 08:52:30 PM
Maaf, saya kurang teliti

wajar kak, salah itu manusiawi kok...

Kutip dari: Sky pada November 29, 2009, 09:54:23 PM
Wah, mas nabih keren abis bisa langsung dapat fungsinya . aku sih langsung pake aturan rantai....

iya sih, tapi fungsinya kan bisa aja bukan yang itu, mungkin fungsi lain tetapi memiliki kriteria sama...
jadi menurut saya sih, langsung pakai aturan rantai saja...

metode trial and error memang lebih buruk dari metode teoritis, tapi biasanya metode trial and error bisa mendasari metopde yang lebih baik

@si anak gajah, saya oprimis pilihan saya yang paling sederhana, meskipun cara aturan rantai jauh lebih baik

silahkan saja, semua orang punya pandangan sendiri jalan mana yang paling sederhana...
perbedaan pandangan, selama esensi matematisnya sama, bukan masalah...

yang saya maksud paling sederhana itu fungsi yang saya pilih, bukan cara yang saya gunakan