Forum Sains Indonesia

Ilmu Alam => Matematika => Topik dimulai oleh: Benedict pada Februari 24, 2010, 04:25:08 AM

Judul: [Ask] Uji konvergensi deret..
Ditulis oleh: Benedict pada Februari 24, 2010, 04:25:08 AM
saya mau tanya mengenai soal kalkulus yang bikin saya penasaran.
soal ini mengenai konvergensi deret.

diketahui deret sebagai berikut dan tentukan konvergensi deret :
\sum_{n=1}^\infty(\frac1n - \frac1{n^2})

jika menggunakan ratio test, hasilnya tidak dapat diambil kesimpulan apakah konvergen atau divergen.
jika menggunakan direct comparison test atau limit comparison test, saya harus membandingkan dengan fungsi apa?
jika menggunakan integral test, ada syarat di mana fungsi tersebut harus positif, kontinu, dan fungsi turun. sedangkan pada fungsi deret di atas, fungsi positif dan kontinu, tetapi tidak turun pada n <= 1.

apakah kalian dapat membantu saya menyelesaikan soal di atas?

terima kasih.


Judul: Re: [Ask] Uji konvergensi deret..
Ditulis oleh: Nabih pada Februari 27, 2010, 04:54:03 AM
lakukan comparison test dengan 1/n, itu sudah falid, pake integral test bisa kok, n kan mulai dari 1, jadi syarat funsi turun dipenuhi, saya kira jawabanya divergen
Judul: Re: [Ask] Uji konvergensi deret..
Ditulis oleh: jeledenk pada Maret 09, 2010, 12:58:50 PM
1/n kan divergen, berarti dikurangi dg apa pun deret tsb divergen.