Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Desember 07, 2021, 01:08:08 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 26
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 18
Total: 18

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: bantuin ni.... soal-soal gokil  (Dibaca 26660 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Gen-I-uSy

  • Asisten Dosen
  • ***
  • Tulisan: 64
  • IQ: 25
bantuin ni.... soal-soal gokil
« pada: Desember 02, 2009, 09:41:23 AM »
om-om... saya punya soal2 yang njelimet banget ne....
bantuin saya dong.... saya ga bisa....

1. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 2 satuan. M adalah titik tengah AB dan P adalah sebuah titik sembarang pada BC. Berapakah nilai terkecil yang mungkin dari DP + PM?
   a.  \sqrt{13}
   b.  \sqrt{2}+\sqrt5
   c.  2\sqrt3
   d.  1 + 2\sqrt2
   e.  \sqrt{15}

2. Jika ABCD adalah suatu jajaran genjang dengan EFGH adalah  titik tengah dari sisinya, berapakah perbandingan luas ABCD dengan luas PQRS?

   a.  3 : 1
   b.  7 : 2
   c.  4 : 1
   d.  9 : 1
   e.  5 : 1

ini baru sebagian, nanti kalo ada waktu saya update lagi soalnya.
tapi tolong dijawab dulu soal yang ada y.......  ;D

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #1 pada: Desember 02, 2009, 01:29:02 PM »
apakah
1. B
2. E
saya blum punya solusi matematis dari 2 masalah ini
Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Offline Gen-I-uSy

  • Asisten Dosen
  • ***
  • Tulisan: 64
  • IQ: 25
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #2 pada: Desember 03, 2009, 01:35:52 AM »
yang nomor 2 udah ketemu, hasilnya 5:1
saya minta bantuan 1 soal lagi

3. Bentuk (1 + x + x2)n = \sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i. Misalkan s = a0 + a1 + a2 + a3 + ... + a2n, maka s sama dengan ...
   a.  2n

   b.  2n + 1

   c.  \frac{3^n-1}{2}

   d.  \frac{3^n}{2}

   e.  \frac{3^n+1}{2}

plis ya bantuiiiiinnnnn.....

Offline si anak gajah

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 232
  • IQ: 9
  • Gender: Pria
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #3 pada: Desember 03, 2009, 02:13:31 AM »
bukannya dengan masukin x=1 ke persamaan asalnya, karena 1n = 1, jika x = 1, ekspansi sigmanya sama dengan nilai s kan...
tapi gak ada 3n ya...
bingung saya ???
Keep Moving Forward!!!

Offline Gen-I-uSy

  • Asisten Dosen
  • ***
  • Tulisan: 64
  • IQ: 25
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #4 pada: Desember 03, 2009, 12:01:09 PM »
anak gajah, kenapa harus masukin 1?
yang ditanya kan jumlah koefisien2nya....
om kerajaan mataram ga pernah keliatan lagi ni.....

Offline si anak gajah

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 232
  • IQ: 9
  • Gender: Pria
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #5 pada: Desember 04, 2009, 02:18:56 AM »
iya, kan soal di atas menunjukkan bentuk di kiri sama dengan bentuk di kanan untuk setiap nilai x.
jika x di kiri sama dengan 1, x di kanan juga satu. nah kalau x=1, hasil ekspansi sigma kan jadi sama dengan jumlah koefisiennya kan? karena 1n nilainya 1...

Offline Gen-I-uSy

  • Asisten Dosen
  • ***
  • Tulisan: 64
  • IQ: 25
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #6 pada: Desember 04, 2009, 05:01:05 AM »
itu klo ditanya a0 + a1 + a2 + ... + a2n
tapi yang ditanyakan di sini adalah a0 + a2 + a4 + ... + a2n

makanya itu, saya bingung ngejawabnya....

Offline dynamic

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 30
  • IQ: 7
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #7 pada: Desember 05, 2009, 02:07:38 AM »
 ::)

(1 + x + x2)n = \sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i.

klo x dimasukin 0, ruas kiri =1 tapi ruas kanan =0,  bukannya persamaan ini saja sudah salah y? ??? ??? ???
« Edit Terakhir: Desember 05, 2009, 02:09:51 AM oleh dynamic »

Offline si anak gajah

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 232
  • IQ: 9
  • Gender: Pria
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #8 pada: Desember 05, 2009, 08:57:17 AM »
itu klo ditanya a0 + a1 + a2 + ... + a2n
tapi yang ditanyakan di sini adalah a0 + a2 + a4 + ... + a2n

makanya itu, saya bingung ngejawabnya....
bukannya yang kamu tanya itu s?
yang nomor 2 udah ketemu, hasilnya 5:1
saya minta bantuan 1 soal lagi

3. Bentuk (1 + x + x2)n = \sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i. Misalkan s = a0 + a1 + a2 + a3 + ... + a2n, maka s sama dengan ...
kalau yang ditanya a0 + a2 + a4 + ... + a2n gimana ya, hmm...

@dynamic: kok dimasukin 0?

oh ya, kalau masukin x = 1, maka nilai s = 3n
kalau x = -1, maka jadinya a0-a1+a2-a3+a4-a5+..+a2n
misalkan jika x= -1, expansi sigmanya aku sebut t.
maka a0 + a2 +a4 +a6+... +a2n = (s+t)/2
s= 3n sedangkan t = 1n = 1
jadi yang kamu minta hasilnya \frac{3^n + 1}{2}
jawabnya e

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #9 pada: Desember 05, 2009, 12:35:44 PM »
3. Bentuk (1 + x + x2)n = \sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i. Misalkan s = a0 + a1 + a2 + a3 + ... + a2n, maka s sama dengan ...

Kita lihat koefisien dari x maupun x^2 dalam kurung adalah 1, juga konstantanya paling depan adalah 1, yang berarti lalu semua koefisien dari suku2 dari penjabaran (1+x+x^2)^n juga 1 dengan catatan disini suku-suku sejenis belum dijumlahkan dulu (dalam penjabaran tersebut ada muncul misalnya x^2 dua kali, maka biarkan dulu ditulis terpisah dalam angan-angan).
Dari sini jumlah koefisien2 tersebut (diwakili dengan s) adalah 1+1+1+...+1 (sebanyak suku aljabar tersebut).

Tinggal dihitung berapa banyaknya suku tersebut...yaitu...yaitu...

(1+x+x^2)^1 \Rightarrow s=1+1+1
(1+x+x^2)^2=1+x+x^2+x+x^2+x^3+x^2+x^3+x^4 \Rightarrow s=1+1+1+1+1+1+1+1+1=9
(1+x+x^2)^3=(1+x+x^2+x+x^2+x^3+x^2+x^3+x^4)+(x+x^2+x^3+x^2+x^3+x^4+x^3+x^4+x^5)+(x^2+x^3+x^4+x^3+x^4+x^5+x^4+x^5+x^6 )
\Rightarrow s=(1+1+1+1+1+1+1+1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1+1)=27
dst..dst..

kita lihat
untuk n=1 ==> s=3
untuk n=2 ==> s=9
untuk n=3 ==> s=27
......
untuk n ==> s= 3^n

Offline fajar Rahman

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 8
  • IQ: 4
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #10 pada: Desember 05, 2009, 03:41:17 PM »
nomer 1 b.titk p ambil di bagian tengah BC.Jawabnya B

Offline si anak gajah

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 232
  • IQ: 9
  • Gender: Pria
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #11 pada: Desember 06, 2009, 01:21:26 AM »
@om mataram
solusi saya gimana om? benar ga?

Offline Gen-I-uSy

  • Asisten Dosen
  • ***
  • Tulisan: 64
  • IQ: 25
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #12 pada: Desember 06, 2009, 07:08:16 AM »
kayaknya saya agak kurang terima jawaban om mtk kerajaan mataram
saya jelasin y soalnya (tapi bukan jawabannya)

a0 adalah konstanta atau bilangan yang tidak menjadi koefisien
a2 adalah koefisien x2
a4 adalah koefisien x4
...
a2n adalah koefisien x2n

jadi, yang ditanyakan adalah jumlah-jumlah koefisien dari x berpangkat genap
yang pangkatnya ganjil, tidak diajak

tapi, dari penjelasan om saya dapat pencerahan
untuk n = 1
s = 2 = (3 + 1)/2

untuk n = 2
s = 5 = (9 + 1)/2

untuk n = 3
s = 14 = (27 + 1)/2
dan saya udah mencoba untuk n - n yang lain. ternyata,
untuk setiap n bilangan asli,
s = \frac{3^n + 1}{2}

ok, minta bantuan lagi
diketahui f(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f
jika f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = f(5) = 1, maka f(6) = ....
a. 117
b. 118
c. 119
d. 120
e. 121
apa kita harus pake OBE? ribet bgt klo gtu
« Edit Terakhir: Desember 06, 2009, 07:12:10 AM oleh Gen-I-uSy »

Offline si anak gajah

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 232
  • IQ: 9
  • Gender: Pria
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #13 pada: Desember 06, 2009, 08:53:23 AM »
@Gen-I-Usy
sama saja dengan solusi saya kan?
saya ambil x=1 dan x=-1 agar ekspansi sigmanya adalah koefisien-koefisiennya saja...

btw OBE apaan?
saya sih mikirnya bentuk f(x)-1, sehingga akar-akarnya 1,2,3,4,dan 5 tapi masih belum nemu solusinya...

Offline fajar Rahman

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 8
  • IQ: 4
Re: bantuin ni.... soal-soal gokil
« Jawab #14 pada: Desember 06, 2009, 06:52:30 PM »
pake matriks aja kan lebih ceat lebih baik

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
21 Jawaban
224829 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 07, 2014, 01:51:09 PM
oleh Monox D. I-Fly
2 Jawaban
5838 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 07, 2009, 10:34:25 AM
oleh sisca, chemistry
6 Jawaban
8423 Dilihat
Tulisan terakhir September 05, 2010, 11:05:35 AM
oleh galihutomo
8 Jawaban
10737 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 13, 2010, 04:42:18 AM
oleh sisca, chemistry
1008 Jawaban
464143 Dilihat
Tulisan terakhir Januari 03, 2011, 02:28:14 PM
oleh sisca, chemistry