Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 08:03:38 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 231
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 195
Total: 195

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

bantuin ni.... soal-soal gokil

Dimulai oleh Gen-I-uSy, Desember 01, 2009, 06:41:23 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Gen-I-uSy

om-om... saya punya soal2 yang njelimet banget ne....
bantuin saya dong.... saya ga bisa....

1. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 2 satuan. M adalah titik tengah AB dan P adalah sebuah titik sembarang pada BC. Berapakah nilai terkecil yang mungkin dari DP + PM?
   a.  \sqrt{13}
   b.  \sqrt{2}+\sqrt5
   c.  2\sqrt3
   d.  1 + 2\sqrt2
   e.  \sqrt{15}

2. Jika ABCD adalah suatu jajaran genjang dengan EFGH adalah  titik tengah dari sisinya, berapakah perbandingan luas ABCD dengan luas PQRS?

   a.  3 : 1
   b.  7 : 2
   c.  4 : 1
   d.  9 : 1
   e.  5 : 1

ini baru sebagian, nanti kalo ada waktu saya update lagi soalnya.
tapi tolong dijawab dulu soal yang ada y.......  ;D

Nabih

apakah
1. B
2. E
saya blum punya solusi matematis dari 2 masalah ini

Gen-I-uSy

yang nomor 2 udah ketemu, hasilnya 5:1
saya minta bantuan 1 soal lagi

3. Bentuk (1 + x + x2)n = \sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i. Misalkan s = a0 + a1 + a2 + a3 + ... + a2n, maka s sama dengan ...
   a.  2n

   b.  2n + 1

   c.  \frac{3^n-1}{2}

   d.  \frac{3^n}{2}

   e.  \frac{3^n+1}{2}

plis ya bantuiiiiinnnnn.....

si anak gajah

bukannya dengan masukin x=1 ke persamaan asalnya, karena 1n = 1, jika x = 1, ekspansi sigmanya sama dengan nilai s kan...
tapi gak ada 3n ya...
bingung saya ???
[move]Keep Moving Forward!!![/move]

Gen-I-uSy

anak gajah, kenapa harus masukin 1?
yang ditanya kan jumlah koefisien2nya....
om kerajaan mataram ga pernah keliatan lagi ni.....

si anak gajah

iya, kan soal di atas menunjukkan bentuk di kiri sama dengan bentuk di kanan untuk setiap nilai x.
jika x di kiri sama dengan 1, x di kanan juga satu. nah kalau x=1, hasil ekspansi sigma kan jadi sama dengan jumlah koefisiennya kan? karena 1n nilainya 1...
[move]Keep Moving Forward!!![/move]

Gen-I-uSy

itu klo ditanya a0 + a1 + a2 + ... + a2n
tapi yang ditanyakan di sini adalah a0 + a2 + a4 + ... + a2n

makanya itu, saya bingung ngejawabnya....

dynamic

#7
 ::)

Kutip dari: Gen-I-uSy pada Desember 02, 2009, 10:35:52 AM
(1 + x + x2)n = \sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i.

klo x dimasukin 0, ruas kiri =1 tapi ruas kanan =0,  bukannya persamaan ini saja sudah salah y? ??? ??? ???

si anak gajah

Kutip dari: Gen-I-uSy pada Desember 03, 2009, 02:01:05 PM
itu klo ditanya a0 + a1 + a2 + ... + a2n
tapi yang ditanyakan di sini adalah a0 + a2 + a4 + ... + a2n

makanya itu, saya bingung ngejawabnya....
bukannya yang kamu tanya itu s?
Kutip dari: Gen-I-uSy pada Desember 02, 2009, 10:35:52 AM
yang nomor 2 udah ketemu, hasilnya 5:1
saya minta bantuan 1 soal lagi

3. Bentuk (1 + x + x2)n = \sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i. Misalkan s = a0 + a1 + a2 + a3 + ... + a2n, maka s sama dengan ...
kalau yang ditanya a0 + a2 + a4 + ... + a2n gimana ya, hmm...

@dynamic: kok dimasukin 0?

oh ya, kalau masukin x = 1, maka nilai s = 3n
kalau x = -1, maka jadinya a0-a1+a2-a3+a4-a5+..+a2n
misalkan jika x= -1, expansi sigmanya aku sebut t.
maka a0 + a2 +a4 +a6+... +a2n = (s+t)/2
s= 3n sedangkan t = 1n = 1
jadi yang kamu minta hasilnya \frac{3^n + 1}{2}
jawabnya e
[move]Keep Moving Forward!!![/move]

Mtk Kerajaan Mataram

Kutip dari: Gen-I-uSy pada Desember 02, 2009, 10:35:52 AM
3. Bentuk (1 + x + x2)n = \sum_{i=0}^{2n}a_i.x^i. Misalkan s = a0 + a1 + a2 + a3 + ... + a2n, maka s sama dengan ...

Kita lihat koefisien dari x maupun x^2 dalam kurung adalah 1, juga konstantanya paling depan adalah 1, yang berarti lalu semua koefisien dari suku2 dari penjabaran (1+x+x^2)^n juga 1 dengan catatan disini suku-suku sejenis belum dijumlahkan dulu (dalam penjabaran tersebut ada muncul misalnya x^2 dua kali, maka biarkan dulu ditulis terpisah dalam angan-angan).
Dari sini jumlah koefisien2 tersebut (diwakili dengan s) adalah 1+1+1+...+1 (sebanyak suku aljabar tersebut).

Tinggal dihitung berapa banyaknya suku tersebut...yaitu...yaitu...

(1+x+x^2)^1 \Rightarrow s=1+1+1
(1+x+x^2)^2=1+x+x^2+x+x^2+x^3+x^2+x^3+x^4 \Rightarrow s=1+1+1+1+1+1+1+1+1=9
(1+x+x^2)^3=(1+x+x^2+x+x^2+x^3+x^2+x^3+x^4)+(x+x^2+x^3+x^2+x^3+x^4+x^3+x^4+x^5)+(x^2+x^3+x^4+x^3+x^4+x^5+x^4+x^5+x^6 )
\Rightarrow s=(1+1+1+1+1+1+1+1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1+1)=27
dst..dst..

kita lihat
untuk n=1 ==> s=3
untuk n=2 ==> s=9
untuk n=3 ==> s=27
......
untuk n ==> s= 3^n

fajar Rahman

nomer 1 b.titk p ambil di bagian tengah BC.Jawabnya B

si anak gajah

@om mataram
solusi saya gimana om? benar ga?
[move]Keep Moving Forward!!![/move]

Gen-I-uSy

#12
kayaknya saya agak kurang terima jawaban om mtk kerajaan mataram
saya jelasin y soalnya (tapi bukan jawabannya)

a0 adalah konstanta atau bilangan yang tidak menjadi koefisien
a2 adalah koefisien x2
a4 adalah koefisien x4
...
a2n adalah koefisien x2n

jadi, yang ditanyakan adalah jumlah-jumlah koefisien dari x berpangkat genap
yang pangkatnya ganjil, tidak diajak

tapi, dari penjelasan om saya dapat pencerahan
untuk n = 1
s = 2 = (3 + 1)/2

untuk n = 2
s = 5 = (9 + 1)/2

untuk n = 3
s = 14 = (27 + 1)/2
dan saya udah mencoba untuk n - n yang lain. ternyata,
untuk setiap n bilangan asli,
s = \frac{3^n + 1}{2}

ok, minta bantuan lagi
diketahui f(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f
jika f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = f(5) = 1, maka f(6) = ....
a. 117
b. 118
c. 119
d. 120
e. 121
apa kita harus pake OBE? ribet bgt klo gtu

si anak gajah

@Gen-I-Usy
sama saja dengan solusi saya kan?
saya ambil x=1 dan x=-1 agar ekspansi sigmanya adalah koefisien-koefisiennya saja...

btw OBE apaan?
saya sih mikirnya bentuk f(x)-1, sehingga akar-akarnya 1,2,3,4,dan 5 tapi masih belum nemu solusinya...
[move]Keep Moving Forward!!![/move]

fajar Rahman

pake matriks aja kan lebih ceat lebih baik