Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Desember 02, 2021, 10:09:52 PM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 30
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 24
Total: 24

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Barisan fungsi Kuadrat  (Dibaca 2582 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Barisan fungsi Kuadrat
« pada: Juli 02, 2010, 01:09:30 PM »
Suatu barisan berbentuk f(n)=\alpha_0+\alpha_1n+\alpha_2n^2 dapat dirunut melalui tiga barisan seperti contoh berikut
 
      1     1    1    1    1     1    1
  2        3     4    5    6    7     8    9
3     5       8    12   17  23   30   38   47  = f(n)
<ini hanya contoh>

Berturut angka-angka yang digarisbawahi {1,2,3} kita lambangkan dengan a0,a1, dan a2.

Buktikan bahwa secara umum hubungan antara a0,a1, a2 dengan \alpha_0,\alpha_1,\alpha_2 dapat diwakili dengan perkalian matrik berikut :
\begin{bmatrix}<br />a_0\\ <br />a_1\\ <br />a_2<br />\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}<br />0 & 0 & 2\\ <br />0 & 1 & 3\\ <br />1 & 1 & 1<br />\end{bmatrix}\begin{bmatrix}<br />\alpha_0\\ <br />\alpha_1\\ <br />\alpha_2<br />\end{bmatrix}  atau  \begin{bmatrix}<br />\alpha_0\\ <br />\alpha_1\\ <br />\alpha_2<br />\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}<br />1 & -1 & 1\\ <br />-\frac{3}{2} & 1 & 0\\ <br />\frac{1}{2} & 0 & 0<br />\end{bmatrix}\begin{bmatrix}<br />a_0\\ <br />a_1\\ <br />a_2 <br />\end{bmatrix}

Untuk contoh di atas dapat diperoleh bahwa :

\begin{bmatrix}<br />\alpha_0\\ <br />\alpha_1\\ <br />\alpha_2<br />\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}<br />1 & -1 & 1\\ <br />-\frac{3}{2} & 1 & 0\\ <br />\frac{1}{2} & 0 & 0<br />\end{bmatrix}\begin{bmatrix}<br />1\\ <br />2\\ <br />3 <br />\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}<br />2\\ <br />\frac{1}{2}\\ <br />\frac{1}{2} <br />\end{bmatrix}

sehingga untuk contoh di atas diperoleh f(n)=2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}n^2.


 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
3 Jawaban
8459 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 13, 2009, 04:26:22 PM
oleh ASC
10 Jawaban
11880 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 26, 2014, 12:35:27 PM
oleh superstring39
1 Jawaban
3386 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 20, 2011, 01:26:15 PM
oleh Fachni Rosyadi
2 Jawaban
176431 Dilihat
Tulisan terakhir September 02, 2014, 06:26:06 AM
oleh Sandy_dkk
4 Jawaban
5638 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 28, 2014, 01:16:05 PM
oleh IndahLestari