Forum Sains Indonesia

salam para saintis :)
aku mau bertanya tentang bilangan irasional dan rasional, aku bingung mencari operasi berpangkat bilangan irasional, dimana bil. irasional berpangkat irasional pula dan hasilnya bil. rasional ?

dan dalam garis bilangan terdapat bilangan real, dalam garis bilangan yang mana paling banyak ? bilangan rasional atau irasional ? mengapa ?


tolong bantu ya ;D

menurutku sih, bil irasional adalah bilangan yang tidak dapat dibentuk menjadi pecahan seperti a/b dengan syarat a, b adalah bil bulat dan b tidak sama dengan 0

coba pangkatin hasilnya akan tetap irrasional karena makna pangkat itu sendiri berasal dari perkalian sebanyak dari basisi pangkat, dan bilangan hasilnya tidak dapat di jadikan pecahan...

..ini pendapatku sih

Kutip dari: Mustakim
aku mau bertanya tentang bilangan irasional dan rasional, aku bingung mencari operasi berpangkat bilangan irasional, dimana bil. irasional berpangkat irasional pula dan hasilnya bil. rasional ?

banyak kok bilangan irasional pangkat bilangan irasional yang hasilnya bilangan rasional.

contoh:

e (bilangan euler) adalah bilangan irasional (2,71828...)
ln(2) (logaritma natural dari 2) adalah bilangan irasional (0,69314...)
e^ln(2) (bilangan euler pangkat logaritma natural dari 2) sama dengan 2 (bilangan rasional).

jika a adalah bilangan irasional, dan b adalah bilangan rasional, maka log_ab adalah irasional. jadi, a^log_ab (a pangkat log_ab) adalah rasional.
itulah formula bilangan irasional pangkat bilangan irasional hasilnya bilangan rasional. cukup mudah kan memahaminya?

Kutip dari: Mustakim
dan dalam garis bilangan terdapat bilangan real, dalam garis bilangan yang mana paling banyak ? bilangan rasional atau irasional ? mengapa ?

dalam garis bilangan riil, terdapat tak hingga bilangan rasional dan tak hingga bilangan irasional. mengapa? karena bilangan riil sendiri jumlahnya tak hingga.