Forum Sains Indonesia

Ilmu Alam => Matematika => Topik dimulai oleh: yubus pada September 26, 2009, 03:06:07 PM

Judul: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: yubus pada September 26, 2009, 03:06:07 PM
Bilangan terbesar dan terkecil itu berapa ya? ???
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: HyawehHoshikawa pada September 27, 2009, 12:21:38 PM
 \inft dan -\inft
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: MonDay pada September 27, 2009, 03:26:05 PM
bukannya bilangan terkecil itu 0?
oh ya kan ada negatif hehe *ga mikir sblm posting*
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Alan adhityo pada Oktober 01, 2009, 08:41:56 AM
Kutip dari: HyawehHoshikawa pada September 27, 2009, 12:21:38 PM
 \inft dan -\inft

Maaf, kl tak hingga t artinya kan tdk terdefinisi? Tdk trdefinisi sndri kumpulan suatu bilangan. Jd bilangan terbsar dan terkecil sendri tdk bs d definisikan kcuali ada batas bilangannya. (cntoh, max 4 digit atau bbrp digit) kl ada batasnya dr 1 digit angkat bilangan dr 0-9 yg terbesar adalah 9 hingga k jumlah digit tak hingga. (ex, 99999999...(dst))
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: HyawehHoshikawa pada Oktober 01, 2009, 10:11:20 AM
^
setauq beda
\lim_{x->o} \frac1x = \inft

\frac10 = tak_-terdefinisi

\frac00 = tak_-hingga

CMIIW
saya sendiri kurang paham tentang ini..
hmm...pada bilangan kompleks bilangan yang paling tinggi apa yah?
5i dengan 3i lebih gede mana?
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Alan adhityo pada Oktober 01, 2009, 11:45:50 AM
Kutip dari: HyawehHoshikawa pada Oktober 01, 2009, 10:11:20 AM
hmm...pada bilangan kompleks bilangan yang paling tinggi apa yah?
5i dengan 3i lebih gede mana?


Gede yg 3i . :)
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: si anak gajah pada Oktober 01, 2009, 12:37:15 PM
tapi, baru-baru ini belajar sistem bilangan real, tapi dosen saya itu bilang, kita g boleh nyebut takhingga, atau -takhingga sebagai bilangan... karena bilangan terbesar ga bisa didefinisikan...
contoh soalnya kemarin tuh gene:
untuk kedua kalimat berikut ini, tentukan mana yang bernilai benar

1. Untuk setiap x terdapat suatu y sehingga y > x.

2. Terdapat suatu y sehingga untuk setiap x maka y > x.

kalimat kedua salah karena gak ada nilai y yang menjadi bilangan paling besar di antara semua bilangan...
masih ada y+1,y+2 dan seterusnya..

k'lo ada yang salah dikomentar ya..
btw kode tex untuk takhingga apaan seh?
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: nash pada Oktober 01, 2009, 03:32:02 PM
\infty = \infty

kalo saya pikir, menyatakan perbandingan "lebih"/"paling" besar harus didalam himpunan pembicaraan yg terhingga dan terdefinisi. jadi menyatakan bilangan terbesar dlm himp.bilangan real (menurut saya) adalah tidak mungkin, karna himp.tsb anggotanya tidak berhingga.

CMIIW
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: HyawehHoshikawa pada Oktober 01, 2009, 11:08:24 PM
Kutip dari: Alan adhityo pada Oktober 01, 2009, 11:45:50 AM
Gede yg 3i . :)
dapet darimana itu?
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: nash pada Oktober 01, 2009, 11:53:51 PM
^
bahkan aku ga tau kalo aksioma urutan yg menjadi dasar pengurutan bilangan real dari kecil ke besar ternyata juga ada dalam sistem bilangan imajiner~
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Alan adhityo pada Oktober 02, 2009, 07:34:21 PM
Kutip dari: HyawehHoshikawa pada Oktober 01, 2009, 11:08:24 PM
Kutip dari: Alan adhityo pada Oktober 01, 2009, 11:45:50 AM
Gede yg 3i . :)
dapet darimana itu?

kebalikan dari faktorial ajja kq . :)
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: nash pada Oktober 02, 2009, 08:50:37 PM
^
jelasin dunk.
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Alan adhityo pada Oktober 03, 2009, 02:00:12 PM
 i = sqrt-1
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: nash pada Oktober 03, 2009, 02:08:46 PM
maksudmu i=\sqr{-1}?
itu mah udah tau bos~

aku bingung mengenai kaitannya ma faktorial itu
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: HyawehHoshikawa pada Oktober 03, 2009, 02:11:08 PM
ooh..maksudnya pemfaktoran...
tapi tau darimana kalo'
i>0?
karena apabila sebenernya
i<0
maka 5i<3i
waduh...faktorial itu yang bentuknya...
m!
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: nash pada Oktober 03, 2009, 02:17:20 PM
^
saya rasa i tidak bisa dbandingkan lebih besar atau lebih kecil dgn 0 karena i dan 0 berada pada ranah bilangan yg beda (imajiner dan real)


cmiiw
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: si anak gajah pada Oktober 05, 2009, 11:26:08 AM
jadi bingung neh, tau darimana juga kalau $i<0$, pembuktiannya gmn? $i$ kan bilangan imajiner?
k'lo $i<0$, berarti $i$ itu subset dari real dong?
jadi bingung neh.. soalnya selama ini saya menganggap himpunan bilangan imajiner itu beda dari yang Real.
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: HyawehHoshikawa pada Oktober 05, 2009, 10:42:38 PM
nah makannya itu saya tanya anda tau darimana kalo nilai 'i' itu adalah positif,
IMHO
i itu ga bisa disamakan dengan negatif maupun positif.
mengingat adanya 'i' biasanya terkait dengan dimensi yang lebih tinggi, maka ga bisa digambar di garis bilangan, dan ditentukan mana yang lebih tinggi...(loh padahal saya yang nanya..._)
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: si anak gajah pada Oktober 06, 2009, 11:07:38 AM
hahaha....
jadi saling bertanya neh...
ayo dong, ada g yang bisa beri jawaban yang jelas gt...
biar g bertanya lagi neh..
imajiner, aneh...
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: nash pada Oktober 06, 2009, 01:55:09 PM
jawabannya:
antara dua bilangan kompleks, tidak dikenal adanya hubungan "lebih besar" atau "lebih kecil"

cek http:/cnx.org/content/m18283/latest/

semoga membantu
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: si anak gajah pada Oktober 07, 2009, 12:14:04 PM
thanks ya, buat nash...
akhirnya.... :D :D :D :D
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Nabih pada Oktober 07, 2009, 03:41:00 PM
yang saya tahu, yang lebih besar itu terletak di kanan/atas pada bidang kartesius dimensi 2, karena bliangan imajiner ga bisa digabar di bidang kartesius, makanya bil. imainer ga masuk
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: nash pada Oktober 07, 2009, 10:06:33 PM
@atas
sdikit koreksi
dalam hal ini, bil.real digambarkan brupa garis lurus yg memanjang dari -\infty hingga \infty dimana utk x>y, maka x akan berada lebih kanan drpd y.

tp untuk bil.kompleks, peletakan setiap bilangan dilakukan pada diagram 2-sumbu (mendatar utk nilai bil.realnya dan vertikal utk bil.imajinernya). tentu saja akan sulit menentukan mana yg lebih kanan antara dua bilangan karena penggambarannya 2 dimensi
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: dd992543 pada Januari 03, 2010, 03:06:26 PM
Kutip dari: HyawehHoshikawa pada Oktober 01, 2009, 10:11:20 AM
^
setauq beda
\lim_{x->o} \frac1x = \inft bwt yang ni setuju

\frac10 = tak_-terdefinisiyang ni juga setuju

\frac00 = tak_-hinggacman bwt yang ni g setuju, soalnya
\frac00 = tak_-tentu
alasannya :
definisi dari pembagian kan :
a/b = c maka a = b*c
sedangkan untuk  0/0 hasilnya tak tentu sebab 0/0 = 1 benar karena 0 = 0*1 menurut definisi,
lalu 0/0 = 100000 juga benar karena 0 = 0*100000 sehingga hasil bagi 0/0 hasilnya tak tentu.


CMIIW
saya sendiri kurang paham tentang ini..
hmm...pada bilangan kompleks bilangan yang paling tinggi apa yah?
5i dengan 3i lebih gede mana?

Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Monox D. I-Fly pada Juni 30, 2010, 12:35:08 PM
antara 5i & 3i? Kalo msg2 dikuadratin gimana? Bkl pengaruh g sama trikotomi?
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Takagi Fujimaru pada Juli 03, 2010, 08:19:19 PM
Kutip dari: HyawehHoshikawa pada Oktober 01, 2009, 10:11:20 AM
^
setauq beda
\lim_{x->o} \frac1x = \inft

\frac10 = tak_-terdefinisi

\frac00 = tak_-hingga

CMIIW
saya sendiri kurang paham tentang ini..
hmm...pada bilangan kompleks bilangan yang paling tinggi apa yah?
5i dengan 3i lebih gede mana?

\frac a{0} itu dikatakan tak hingga jika dalam konteks limit mendekati tak hingga saja. Diluar itu dikatakan 'tak terdefinisikan'.

\frac 0{0} itu dikatakan tak tentu, baik dalam lingkup limit maupun diluarnya.

Dari pelajaran yg saya dapat seperti itu. CMIIW
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: aoi_azzura pada Juli 18, 2010, 03:00:11 AM
kalau yang diketahui manusia, bukannya googolplex ya?
konon, seluruh atom di "known universe" tidak cukup untuk menuliskan angkanya...
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Fachni Rosyadi pada Juli 18, 2010, 04:06:56 PM
Kutip dari: HyawehHoshikawa pada Oktober 01, 2009, 10:11:20 AM
\frac00 =tak hingga

Seharusnya  \frac{0}{0}=tak tentu.
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: petcart pada Agustus 05, 2010, 06:30:33 PM
bahkan aku ga tau kalo aksioma urutan yg menjadi dasar pengurutan bilangan real dari kecil ke besar ternyata juga ada dalam sistem bilangan imajiner
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Mtk Kerajaan Mataram pada Agustus 07, 2010, 12:14:05 AM
Harus dibedakan pengertian limit dengan "sama dengan" { "lim (x --> a) .... = ...." dengan "="}. Limit tidak berarti sama dengan tapi dibatasi oleh...
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Blue_Rain pada Agustus 23, 2010, 06:34:56 PM
Kutip dari: Takagi Fujimaru pada Juli 03, 2010, 08:19:19 PM
\frac10 = tak_-terdefinisi

\frac00 = tak_-hingga

Gak kebalik yah...
Menurut saya :

\frac10 = tak_-hingga

\frac00 = tak_-terdefinisi

;D ;D ;D
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Takagi Fujimaru pada September 08, 2010, 02:33:04 PM
Kutip dari: Blue_Rain pada Agustus 23, 2010, 06:34:56 PM
Kutip dari: Takagi Fujimaru pada Juli 03, 2010, 08:19:19 PM
\frac10 = tak_-terdefinisi

\frac00 = tak_-hingga

Gak kebalik yah...
Menurut saya :

\frac10 = tak_-hingga

\frac00 = tak_-terdefinisi

;D ;D ;D
loh? kapan aq bikin tulisan kayak gitu? ~.~
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: daengmatterru pada Oktober 22, 2010, 08:19:02 AM
Kutip dari: yubus pada September 26, 2009, 03:06:07 PM
Bilangan terbesar dan terkecil itu berapa ya? ???
Bilangan terkecil itu 0 dan bilangan terbesar itu tidak terhingga.

Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: adisae pada Oktober 22, 2010, 09:11:51 AM
Kutip dari: Monox D. I-Fly pada Juni 30, 2010, 12:35:08 PM
antara 5i & 3i? Kalo msg2 dikuadratin gimana? Bkl pengaruh g sama trikotomi?

kalo dikuadratin kayanya ga bisa diaplikasikan
bilangan negatif aja kalo sudah dikuadratin beda, pasti positif kan..

-5<-3

tapi kalau dikuadratin? jadi kebalikannya..

(-5)^2>(-3)^2

Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: adisae pada Oktober 22, 2010, 09:14:47 AM
@Takagi, maksudnya Blue, tulisannya HyawehHoshikaw kali ;)
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: nandaz pada Oktober 22, 2010, 06:18:17 PM
tetapi, kok perkalian bilangan imajiner bisa menghasilkan bilangan real....
terbayang ngga? :P

misal : i = \sqrt{(-1)}
maka,
i.i = 1

yang mulanya adalah bilangan khayal tetapi operasi sesama bilangan imajiner menghasilkan bilangan real...
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: laZr pada Oktober 22, 2010, 08:51:26 PM
sebenernya bilangan imajiner dan real gak terpisah sepenuhnya...
makanya ada yang namanya bilangan kompleks berbentuk z = a + bi...
bilangan real itu bilangan kompleks yang bagian b-nya bernilai nol
bilangan imajiner itu bilangan kompleks yang bagian a-nya bernilai nol

fungsi trigonometri (sinus, cosinus dan tangen) juga outputnya selalu real kan?
padahal kalau dimasukin bentuk naturalnya, ada faktor imajiner...

misalnya, untuk sembarang x,

sin(x) = \frac{e^{ix} - e^{-ix} }{2i}

masukin x real, outputnya juga real...
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: adisae pada Oktober 23, 2010, 08:42:40 AM
@nandaz
ya kan aku cuma menampilkan kalau pengkuadratkan kedua suku mengakibatkan tanda > atau < tidak valid lagi..
kadang bisa terbalik kadang tetap..

terus masalah i, tak pikir si seperti jaman dahulu pas 0 (nol) belum ditemukan, manusia baru tau angka 1 dan seterusnya, mereka bingung sekedar 1-1 itu berapa ;D
nah i digunakan untuk mewakili/menjelaskan \sqrt {-1}


@laZr
wah banyak di matematik yang masih asing ni.. ;)
o y kalau sin (i) =? ??? bisa didefinisikan tidak y ??? ???
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: laZr pada Oktober 24, 2010, 07:21:38 PM
setau saya sih inputnya harus real gitu...

soalnya kan itu berasal dari bentuk bilangan kompleks...

e^{i\theta} = cos{\theta} + i sin{\theta}
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: Alan adhityo pada November 11, 2010, 03:10:54 AM
tak hingga kan cuma simbol dari bilangan yang tidak terdefinisi kan?

lalu apa bilangan terbesar dan terkeci? ???
Judul: Re: bilangan terbesar dan bilangan terkecil
Ditulis oleh: adisae pada November 11, 2010, 08:21:04 AM
tergantung range yang diberikan to yo mas..
kalo ga di beri range ya berarti ga salah kalau di bilang tak terbatas..ya jawabannya \inft (tak hingga) juga

lagian kalo misal dijawab x (sebuah nilai yang sangat besar) masih ada x+1, belum lagi 2x, apalagi x^x