Panjang kurva y=ln(cos x)

Fachni Rosyadi · Januari 31, 2012, 08:21:23 PM

Tentukan panjang kurva $y=\ln (\cos x)$ antara $x=0$ dan $x=\frac{\pi}{4}$ .

mhyworld · Januari 31, 2012, 09:58:32 PM

KutipConsider an infinitesimal part of the curve ds (or consider this as a limit in which the change in s approaches ds). According to Pythagoras' theorem ds² = dx² + dy², from which:

[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
dari soal
f(x)=y=ln(cos x)
a=0
b=π/4
f'(x)= - tan x
masih setengah jalan sampai ke tujuan :(

Anton_Soepriyanto · Februari 02, 2012, 11:37:41 AM

Dilanjutin ah..
$\int_0^{\pi/4} sqrt{1+tan^2x} \,dx$
$\int_0^{\pi/4} sec\,x \,dx$
$ln|sec\,x\,+\,tan\,x|]_0^{\pi/4}=ln((sqrt 2+1))=....$
dst, ngga ada kalkulator

mhyworld · Februari 02, 2012, 01:42:31 PM

Kutip dari: Anton_Soepriyanto pada Februari 02, 2012, 11:37:41 AM
Dilanjutin ah..
$\int_0^{\pi/4} sqrt{1+tan^2x} \,dx$
$\int_0^{\pi/4} sec\,x \,dx$
$ln|sec\,x\,+\,tan\,x|]_0^{\pi/4}=ln((sqrt 2+1))=....$
dst, ngga ada kalkulator

Sekarang kan sudah ada kalkulator online. Asal ada koneksi internet, bisa diselesaikan dengan cepat.

[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
hasilnya sekitar 0.88

Pusing juga kalau harus menghitung secara manual. :angel:

User

Cari

Check This Out

Topik Baru

Artikel Sains

Stats

Anggota

Stats

Pengguna Online

Aku Cinta ForSa

Panjang kurva y=ln(cos x)

Fachni Rosyadi

mhyworld

Anton_Soepriyanto

mhyworld