Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Oktober 23, 2021, 08:46:40 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 46
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 27
Total: 27

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: deret aritmatika bertingkat. tolong gan!  (Dibaca 4199 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Siswa idiot

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 1
  • IQ: 0
  • ForSa!
deret aritmatika bertingkat. tolong gan!
« pada: November 11, 2012, 12:16:34 AM »
berapakah sisa pembagian (1x2)+(2x3)+(3x4)+.........+(2011x2012) oleh 2012 ?

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
Re:deret aritmatika bertingkat. tolong gan!
« Jawab #1 pada: November 13, 2012, 08:45:56 AM »
rumus umumnya dapat ditulis sum(n*(n+1)) dengan n dari 1 sampai 2011.
jika diuraikan menjadi m.(m+1).(m+2)/3. Jika dimasukkan nilai m=2011, diperoleh
2011.2012.2013/3, dengan demikian hasilnya akan habis dibagi 2012, atau sisanya 0.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%28n*%28n%2B1%29%29+
once we have eternity, everything else can wait

Offline gtx

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 41
  • IQ: 1
  • ForSa!
Re:deret aritmatika bertingkat. tolong gan!
« Jawab #2 pada: November 13, 2012, 07:42:08 PM »
\sum_{i=1}^{2011} i(i+1)=\sum_{i=1}^{2011} (i^2+i)

=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)+\frac{1}{2}n(n+1) |_{n=2011}

=\frac{1}{3}n(n+1)(n+2) |_{n=2011}

=\frac{2011\cdot 2012\cdot 2013}{3}

=671\cdot 2011\cdot 2012

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
4 Jawaban
3998 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 22, 2010, 01:14:29 PM
oleh 0y1k
10 Jawaban
8362 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 08, 2010, 12:30:48 AM
oleh Bernando
0 Jawaban
4384 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 13, 2011, 01:17:59 AM
oleh dimzz
7 Jawaban
5818 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 28, 2011, 07:10:31 AM
oleh Balya
8 Jawaban
7868 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 11, 2014, 02:24:47 PM
oleh IndahLestari