Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

November 30, 2021, 04:42:07 PM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 50
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 42
Total: 42

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Hadwiger–Nelson problem (Unsolved)  (Dibaca 2290 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline ListRA-92

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 1
  • IQ: 2
Hadwiger–Nelson problem (Unsolved)
« pada: Desember 23, 2010, 06:29:32 AM »


Pada teori graf geometris, permasalahan Hadwiger–Nelson (Hugo Hadwiger and Edward Nelson), mencari banyak warna minimum yang dibutuhkan untuk mewarnai bidang (lihat gambar) sehingga tidak ada dua titik bertetangga yang memiliki warna yang sama. Jawabannya belum diketahui, namun sudah disempitkan cakupannya antara 4, 5, 6 atau 7. Nilai aktual mungkin sebenarnya bergantung pada pilihan aksioma untuk teori himpunan  (Shelah & Soifer 2003).

Pertanyaan dapat diungkapkan dalam pernyataan teoretis graf sebagai berikut. Misalkan G adalah graf jarak satuan pada bidang: graf tak hingga dengan semua titik bidang sebagai verteks dan dengan sebuah sisi di antara dua verteks jika dan hanya jika terdapat jarak satuan di antara dua titik. Maka permasalahan Hadwiger–Nelson adalah mencari bilangan kromatik G (banyak warna minimum yang dibutuhkan untuk mewarnai graf). Sebagai konsekuensi, persoalan seringkali disebut "mencari bilangan kromatik bidang". Dengan teorema de Bruijn–Erdős (Bruijn & Erdős, 1951), permasalahan ekivalen (dibawah asumsi aksioma pilihan) dengan mencari bilangan kromatik terbesar yang mungkin untuk graf jarak satuan terhingga.

Menurut Jensen & Toft (1995), permasalahan ini pertama kali diformulasikan oleh E. Nelson in 1950, dan pertama kali dipublikasikan oleh Gardner (1960). Hadwiger (1945) memublikasikan hasil yang berkaitan, menunjukkan bahwa penutupan bidang oleh lima set tertutup kongruen berisi jarak satuan dalam salah satu set, dan beliau juga menyebutkan permasalahan di dokumen selanjutnya (Hadwiger 1961).

Sumber:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hadwiger–Nelson_problem[/font]

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
16 Jawaban
16332 Dilihat
Tulisan terakhir November 24, 2015, 01:47:18 PM
oleh Monox D. I-Fly
7 Jawaban
67512 Dilihat
Tulisan terakhir Januari 08, 2015, 05:35:51 AM
oleh The Houw Liong
4 Jawaban
4638 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 18, 2010, 02:29:20 AM
oleh kodok_migren
1 Jawaban
3351 Dilihat
Tulisan terakhir April 18, 2010, 10:58:51 AM
oleh kuin
48 Jawaban
20806 Dilihat
Tulisan terakhir November 29, 2015, 06:48:10 AM
oleh Farabi