Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 03, 2024, 02:23:37 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 80
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 1
Guests: 59
Total: 60

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

integral e^1/x

Dimulai oleh zoldik, Oktober 24, 2017, 05:38:43 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

zoldik

teman teman tolong bantuin yaa

berapa integral dari e^(1/x) dx

saya nyoba nyari jawabannya di internet dapetnya Ei(x), namun yang lain bilang tdk dapat diintegralkan.

tolong penjelasannya

Emerald_Eyes

Batas integralnya berapa?

Rizki Pramatika

Saya pernah mengerjakan integral untuk fungsi itu, caranya bukan pakai integral yang diajarkan pada materi kalkulus, tapi integral dalam analisis kompleks (pakai residu atau apalah namanya aku lupa)

Rizki Pramatika

Kalau gak salah nanti ketemu hasilnya 0

Emerald_Eyes

Kutip dari: Rizki Pramatika pada Oktober 25, 2017, 06:53:55 PM
Kalau gak salah nanti ketemu hasilnya 0
Integral fungsi exp(1/x) tidak mungkin nol karena fungsi ini bernilai positif untuk semua nilai x ril.

zoldik

Kutip dari: Emerald_Eyes pada Oktober 24, 2017, 07:56:14 PM
Batas integralnya berapa?

nah itu dia apa memang harus ada batasnya apakah tdk bisa diselesaikan dgn integral tak tentu.

sebenarnya saya mencoba menyelesaikan dft (diskrit fourier transform) dengan sedikit perubahan pada kn/N nya.

kalau fourier transform batasnya -tak hingga sampai tak hingga kecuali pada batas tertentu yg ingin diselesaikan. jadi kalau dalam kasus saya batas bisa berapa saja.

zoldik

Kutip dari: Rizki Pramatika pada Oktober 25, 2017, 06:53:16 PM
Saya pernah mengerjakan integral untuk fungsi itu, caranya bukan pakai integral yang diajarkan pada materi kalkulus, tapi integral dalam analisis kompleks (pakai residu atau apalah namanya aku lupa)

nah itu dia, bukan kah kita bisa pake cara biasa dengan metode subtitusi
memisalkan u = 1/x dan kemudian du/dx= -1/(x^2) sehingga dx = -x^2 du
karena x tetap muncul dirubah lagi u = 1/x maka x = 1/u maka x^2 = 1/(u^2), sehingga integralnya menjadi

intg -((e^u)/(u^2)) du. sangat mudahkan apa masalahanya harus diselesaikan dengan kompleks

Emerald_Eyes

Kalau batasnya berapa saja asalkan masih berhingga berarti termasuk dalam integral tak tentu toh. Hasilnya bukankah sudah ketemu pakai fungsi  \textrm{Ei}(x)?
Sayangnya integral ini memang tidak bisa diekspresikan dalam bentuk yang mengandung fungs-fungsi dasar.
Kalau batasnya -\infty dan \infty, integral di atas jadi divergen.

zoldik

Kutip dari: Emerald_Eyes pada Oktober 25, 2017, 07:00:40 PM
Integral fungsi exp(1/x) tidak mungkin nol karena fungsi ini bernilai positif untuk semua nilai x ril.

namun bisa didekati dari arah negatif, coba liat graphnya pake bantuan google grahp

[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]

Emerald_Eyes

Kutip dari: zoldik pada Oktober 27, 2017, 09:17:46 AM
namun bisa didekati dari arah negatif, coba liat graphnya pake bantuan google grahp

[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
Terus kalau didekati dari arah negatif, apa yang mau dihitung? Kok kayaknya gak nyambung sama komentar saya yang diquote.

zoldik

Kutip dari: Emerald_Eyes pada Oktober 27, 2017, 09:13:46 AM
Kalau batasnya berapa saja asalkan masih berhingga berarti termasuk dalam integral tak tentu toh. Hasilnya bukankah sudah ketemu pakai fungsi  \textrm{Ei}(x)?
Sayangnya integral ini memang tidak bisa diekspresikan dalam bentuk yang mengandung fungs-fungsi dasar.
Kalau batasnya -\infty dan \infty, integral di atas jadi divergen.

nah itu dia saya belum belajar tentang Ei, apakah dipelajari di tingkat s1, dan buku buku analisis komplex tingkat s1 karena saya sudah mencoba nyari di google dan youtube belum ada penjelasan dari tingkat yg sederhana.


zoldik

Kutip dari: zoldik pada Oktober 27, 2017, 09:13:45 AM
nah itu dia, bukan kah kita bisa pake cara biasa dengan metode subtitusi
memisalkan u = 1/x dan kemudian du/dx= -1/(x^2) sehingga dx = -x^2 du
karena x tetap muncul dirubah lagi u = 1/x maka x = 1/u maka x^2 = 1/(u^2), sehingga integralnya menjadi

intg -((e^u)/(u^2)) du. sangat mudahkan apa masalahanya harus diselesaikan dengan kompleks

kesalahan saya dimana ya yg ini karena menurut saya bisa diselesaikan dengan subtitusi biasa

Emerald_Eyes

Tidak ada yang salah sih kelihatannya. Perhitungan pakai fungsi kompleks itu hanya alternatif dan menurut saya tidak akan efektif jika batas integralnya sembarang tapi masih berhingga.