Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Desember 07, 2021, 12:49:23 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 26
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 28
Total: 28

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?  (Dibaca 9635 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« pada: Oktober 08, 2009, 07:18:39 AM »
Mengapa?

jangan hanya jawab karena itu ruang hasil kali dalamnya, tapi tolong dong jelasin asal-usulnya?
Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #1 pada: Oktober 11, 2009, 12:55:03 PM »
Hasil kali dalam itu dibuat untuk menjadi dasar perkalian yang dibolehkan dalam ruang vektor.
Makanya disebut hasil kali dalam.

Semua definisi perkalian dalam ruang vektor yang memnuhi 4 aksioma hasil kali dalam, dinamakan hasil kali dalam.

Contoh hasil kali dalam yang sering digunakan adalah cross product dan dot product.

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #2 pada: Oktober 15, 2009, 11:28:20 AM »
Thanks a lot

btw aplikasinya apaan?

Offline optical.soliton

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 6
  • IQ: 0
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #3 pada: Oktober 16, 2009, 12:26:10 PM »
kali dalam itu maksudnya inner product ya??

kalo menurut saya namanya juga definisi..terserah yang mendefinisikan dong..ya g sih?? :D ...asal memenuhi syarat2 inner product setiap fungsi bisa dikatakan sebagai inner product di suatu himpunan kan?tinggal setelah itu apakah pendefinisian itu berguna ato tidak..itu baru soal lain...

kalo inner product sendiri banyak aplikasinya, salah satunya untuk teori aproksimasi suatu fungsi...coba googling dengan keyword: "best approximation"

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #4 pada: Oktober 17, 2009, 05:03:03 AM »
Hasikl kali dalam itu inner poroduct tapi bisa didefinisikan sebagai Integral dll.

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #5 pada: Oktober 19, 2009, 02:30:27 PM »
Hasil kali dalam adalah suatu abstraksi.
Jadi, tujuannya memang untuk diaplikasikan secara luas.
Hasil kali dalam adalah perluasan dari dot product.

Dengan membuat definisi hasil kali dalam pada suatu ruang vektor, maka semua teorema tentang hasil kali dalam tersebut berlaku pada ruang vektor yang didefinisikan tadi. Jadi, kita tidak perlu menyelidiki teorema-teorema tersebut, karena sudah dibuktikan.

Contohnya, dengan menganggap domain fungsi adalah ruang vektor (karena memenuhi aksioma ruang vektor), maka boleh didefinisikan suatu hasil kali dalam yang memenuhi aksioma hasil kali dalam tersebut, sebagai alat untuk menghitung atau menganalisis. Seperti integral tadi.

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #6 pada: Oktober 29, 2009, 06:06:15 AM »
Apa yang akan dianalisis?

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #7 pada: November 02, 2009, 06:51:32 AM »
Sifat-sifat vektornya,

misalnya, ortogonalitas, sudut antar vektor, panjang vektor.


Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #8 pada: November 02, 2009, 08:02:32 AM »
@Sky, tau ga asal-usul metode Gram-Schdmit

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #9 pada: November 30, 2009, 02:23:32 PM »
weleh... sori nih... baru ol lagi setelah sekian lama....
Maksudnya asal-usul penemuannya?

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #10 pada: Desember 02, 2009, 01:34:15 PM »
ya, saya ngga puas dengan rumus yang muncul begitu saja

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #11 pada: Desember 15, 2009, 06:48:17 PM »
Wah, haha... ga tau juga sih...
Aku sih taunya metode ini sudah ditemukan Cauchy dan Laplace lebih dulu
(source : wikipedia)

Proses membuat metode memang berbeda dengan proses membuktikan suatu Teorema.
Saat membuat metode, kita membuat suatu struktur pengerjaan yang sistematis.
Jadi ada beragam cara menemukan metode, dan tidak ada cara yang baku untuk menurunkannya.

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?
« Jawab #12 pada: Desember 17, 2009, 07:14:27 AM »
termasuk metode variasi parameter pada penyelesaian persamaan differensial orde dua tak homogen juga memang hanya sekedar metode (sampai saat ini)

belum dibuktikian secara postulasi, tetapi sudah diakui kebenarannya secara internasional

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
1 Jawaban
8296 Dilihat
Tulisan terakhir Januari 17, 2010, 05:06:21 PM
oleh 0y1k
2 Jawaban
6931 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 25, 2009, 01:14:04 PM
oleh Dhantez
1 Jawaban
3739 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 04, 2011, 09:38:25 AM
oleh Astrawinata G
0 Jawaban
2869 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 14, 2013, 08:04:30 PM
oleh shaggy81
4 Jawaban
17239 Dilihat
Tulisan terakhir November 09, 2018, 08:12:39 AM
oleh Kar.Chan