Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

September 28, 2022, 07:27:10 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,638
  • Total Topik: 10,395
  • Online today: 33
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 24
Total: 24

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Kenapa definisi hasil kali dalam bisa didefinisikan macam-macam?

Dimulai oleh Nabih, Oktober 07, 2009, 04:18:39 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Nabih

Mengapa?

jangan hanya jawab karena itu ruang hasil kali dalamnya, tapi tolong dong jelasin asal-usulnya?

Sky

Hasil kali dalam itu dibuat untuk menjadi dasar perkalian yang dibolehkan dalam ruang vektor.
Makanya disebut hasil kali dalam.

Semua definisi perkalian dalam ruang vektor yang memnuhi 4 aksioma hasil kali dalam, dinamakan hasil kali dalam.

Contoh hasil kali dalam yang sering digunakan adalah cross product dan dot product.

Nabih


optical.soliton

kali dalam itu maksudnya inner product ya??

kalo menurut saya namanya juga definisi..terserah yang mendefinisikan dong..ya g sih?? :D ...asal memenuhi syarat2 inner product setiap fungsi bisa dikatakan sebagai inner product di suatu himpunan kan?tinggal setelah itu apakah pendefinisian itu berguna ato tidak..itu baru soal lain...

kalo inner product sendiri banyak aplikasinya, salah satunya untuk teori aproksimasi suatu fungsi...coba googling dengan keyword: "best approximation"

Nabih

Hasikl kali dalam itu inner poroduct tapi bisa didefinisikan sebagai Integral dll.

Sky

Hasil kali dalam adalah suatu abstraksi.
Jadi, tujuannya memang untuk diaplikasikan secara luas.
Hasil kali dalam adalah perluasan dari dot product.

Dengan membuat definisi hasil kali dalam pada suatu ruang vektor, maka semua teorema tentang hasil kali dalam tersebut berlaku pada ruang vektor yang didefinisikan tadi. Jadi, kita tidak perlu menyelidiki teorema-teorema tersebut, karena sudah dibuktikan.

Contohnya, dengan menganggap domain fungsi adalah ruang vektor (karena memenuhi aksioma ruang vektor), maka boleh didefinisikan suatu hasil kali dalam yang memenuhi aksioma hasil kali dalam tersebut, sebagai alat untuk menghitung atau menganalisis. Seperti integral tadi.

Nabih



Nabih



Nabih


Sky

Wah, haha... ga tau juga sih...
Aku sih taunya metode ini sudah ditemukan Cauchy dan Laplace lebih dulu
(source : wikipedia)

Proses membuat metode memang berbeda dengan proses membuktikan suatu Teorema.
Saat membuat metode, kita membuat suatu struktur pengerjaan yang sistematis.
Jadi ada beragam cara menemukan metode, dan tidak ada cara yang baku untuk menurunkannya.

Nabih

termasuk metode variasi parameter pada penyelesaian persamaan differensial orde dua tak homogen juga memang hanya sekedar metode (sampai saat ini)

belum dibuktikian secara postulasi, tetapi sudah diakui kebenarannya secara internasional