Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Agustus 19, 2022, 12:03:56 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,765
  • Latest: KlausKep
Stats
  • Total Tulisan: 139,633
  • Total Topik: 10,390
  • Online today: 41
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 41
Total: 41

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Meletakkan Bilangan Irasional pada Garis Bilangan Riil

Dimulai oleh Sandy_dkk, Oktober 15, 2014, 07:50:28 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Sandy_dkk

Kutip dari: Wikipedia
Dalam matematika, bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti). Dalam hal ini, bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b, dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Jadi bilangan irasional bukan merupakan bilangan rasional. Contoh yang paling populer dari bilangan irasional ini adalah bilangan π, √2, dan bilangan e.

bilangan irasional termasuk pada bilangan riil, maka mestinya pun bisa diletakkan dalam garis bilangan riil.

sekarang kita ambil satu contoh bilangan irasional yaitu √2.
nilai bilangan √2 ini:
lebih dari  1               tapi kurang dari  2
lebih dari  1,4            tapi kurang dari  1,5
lebih dari  1,41          tapi kurang dari  1,42
lebih dari  1,414        tapi kurang dari  1,415
lebih dari  1,4142      tapi kurang dari  1,4143
lebih dari  1,41421    tapi kurang dari  1,41422
begitu seterusnya...

nah, bagaimana cara meletakkan bilangan √2 ini secara tepat pada garis bilangan riil?



ada satu cara yaitu dengan membuat sebuah segitiga siku-siku sama kaki ABC, siku2 di B, panjang kaki AB dan BC = 1 satuan panjang, maka panjang CA = √2 , cukup mudah bukan?





satu bilangan irasional lainnya yaitu π.
nilai bilangan π ini:
lebih dari  3               tapi kurang dari  4
lebih dari  3,1            tapi kurang dari  3,2
lebih dari  3,14          tapi kurang dari  3,15
lebih dari  3,141        tapi kurang dari  3,142
lebih dari  3,1415      tapi kurang dari  3,1416
begitu seterusnya...

adapun cara meletakkan bilangan π ini secara tepat pada garis bilangan riil adalah dengan membuat lingkaran dengan diameter = 1 satuan panjang, maka keliling lingkaran = π. dan dengan menggelindingkan lingkaran tsb 1 putaran pada garis bilangan riil, maka kita dapat mengetahui posisi tepat π pada garis bilangan riil.





bagaimana? apakah menurut teman2 cara peletakan seperti itu sudah tepat?
saya merasa ini agak aneh, sebanyak apapun kita memperbesar skala pada garis bilangan riil, kita tak akan pernah bisa menentukan letak tepatnya bilangan irasional, tapi kok bisa ada cara semudah diatas ya untuk meletakkannya? padahal bilangan riil memiliki digit tak hingga yang berarti perhitungan nilai tepat bilangan irasional ini takkan pernah berhenti.


nah, sekarang bagaimana dengan bilangan e? adakah teman2 yang bisa memberi saran bagaimana cara meletakkan titik bilangan ini pada garis bilangan riil secara tepat?
padahal nilai bilangan e ini:
lebih dari  2               tapi kurang dari  3
lebih dari  2,7            tapi kurang dari  2,8
lebih dari  2,71          tapi kurang dari  2,72
lebih dari  2,718        tapi kurang dari  2,719
lebih dari  2,7182      tapi kurang dari  2,7183
lebih dari  2,71828    tapi kurang dari  2,71829
begitu seterusnya...


silahkan.....

Sandy_dkk

untuk sogokan, saya kasih IQ 5 untuk yang bisa menjawab ini. oh ya, selama main disini, saya belum pernah ngasih IQ walaupun cuma 1 lho...


ini murni pertanyaan, bukan tebakan, karena saya sendiri tidak tahu apakah bisa atau tidak e diletakkan secara tepat. so, help me please...