Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Oktober 27, 2021, 04:54:16 PM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26729
  • Latest: Apblack
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 45
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 25
Total: 25

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator  (Dibaca 37558 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Yorknell

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 11
  • IQ: 4
Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« pada: Agustus 11, 2010, 03:02:55 PM »
Salam warga forum sains, perkenalkan saya warga baru di sini :kribo: ;D.
Mau tanya nih, kan byk ni soal2 yang menyangkutpautkan dan berhubungan dengan akar pangkat dua dari bilangan non-kuadrat seperti akar 2, akar 5, dan seterusnya.
Saya pernah baca ada trik cepat menghitung akar kuadrat dari bilangan non-kuadrat yang sangat jitu dan cepat, dan melibatkan seperti penjumlahan dan angka ganjil (CMIIW).. Memang sih nda bisa sampai akurat 100% paling tidak bisa sampai berberapa angka di belakang koma lah (satu atau 2 yah?) misalnya akar akar 27 kan 3 akar 3 tuh.. nah itu bisa dijadikan koma ama dia.. gimana itu yah?? tolong donk trik cepatnya thx!

Offline Fhydha_099

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 150
  • IQ: 24
  • Gender: Wanita
  • Bubble Gummy ... :-D
    • Bubble Gummy Blog's
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #1 pada: Agustus 11, 2010, 08:43:18 PM »
Ohh, saya ngerti.
Maksudnya ∛27 = 3, sekian gitu??

Hmm.... Wah, pengetahuan saya belum sampai ke situ. Coba tanya sama senior saya, Sisca dan Huriah. Siapa tahu mereka tahu.

Offline Yorknell

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 11
  • IQ: 4
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #2 pada: Agustus 12, 2010, 02:55:19 AM »
yup2 mksdnya gt..
thx yah setidaknya dh cuba bantu
dulu kalau ndak salah inget pernah nemu sih emang nda akurat 100% gt..
cuman kalo ndak salah sampe pecahan atau koma koma (tp cuman dua angka ato satu di belakang koma)
thx deh...
Gimana ya cara kontak cc itu?

Offline Yorknell

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 11
  • IQ: 4
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #3 pada: Agustus 12, 2010, 04:13:00 AM »
MAAF salah baca.. bukan, maksudnya seperti ini..
kan akar kuadrat dari 2,3,5,7 itu tidak dpt diketahui dengan mudah
nah, gimana yah caranya supaya bisa tau perkiraan angkanya dgn krg lbh tpt..
thx

Offline Blue_Rain

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 104
  • IQ: 1
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #4 pada: Agustus 12, 2010, 08:39:37 AM »
Saya ada usul nih...

daripada menghitung coba hafalkan tabel akar  \sqrt {2},\sqrt {3},\sqrt {5},\sqrt {7}

nah nanti kalo ada \sqrt {20}
berarti kan \sqrt {4} X \sqrt {5}
2\sqrt {5}
jadinya 2x2.23
hasil 4.46

tapi masalahnya itu baru akar 20 coba kalo akar 531 ngitungnya gimana ya...??

 ??? ??? ??? ??? ???

Any Idea?
The Rain Always Blue...

Offline david alberto christian

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 1
  • IQ: 0
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #5 pada: Agustus 12, 2010, 09:20:19 AM »
kayanya cara kakak blue rain itu bagus juga.. Hafalin aja tabel akar.. Emang sih rada susah kalo akar bilangan prima yang gede.. Tapi ada sih cara nyelesai-in akar irrasional tapi pake pendekatan, ga begitu akurat

Offline Yorknell

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 11
  • IQ: 4
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #6 pada: Agustus 12, 2010, 11:45:01 AM »
yah itu dia hehehhe.. kalo akar 531 gmana ya heheh
btw ko david gimana tuh caranya.. boleh aja dicoba:D

Offline The Houw Liong

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.585
  • IQ: 59
  • Gender: Pria
    • Sains, Filsafat dan Teknologi
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #7 pada: Agustus 13, 2010, 01:50:32 AM »
yah itu dia hehehhe.. kalo akar 531 gmana ya heheh
btw ko david gimana tuh caranya.. boleh aja dicoba:D

Pakai rumus untuk x <<1 maka (1+x)^n = 1 + n.x + ...

(531)^0.5 = (576 -45)^0.5 = {576(1-45/576)}^0.5 = 24(1 - 0.5 *45/576) = 24 - 22,5/24 = 23,05

 atau lebih tepat

(529+2)^0.5 = (529(1+2/529))^0.5 = 23(1+ 0.5*2/529) = 23 + 1/23 = 23,04
« Edit Terakhir: Agustus 13, 2010, 02:37:48 AM oleh The Houw Liong »
HouwLiong

Offline The Houw Liong

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.585
  • IQ: 59
  • Gender: Pria
    • Sains, Filsafat dan Teknologi
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #8 pada: Agustus 13, 2010, 02:55:21 AM »
yah itu dia hehehhe.. kalo akar 531 gmana ya heheh
btw ko david gimana tuh caranya.. boleh aja dicoba:D

Pakai rumus untuk x <<1 maka (1+x)^n = 1 + n.x + (n.(n+1)/2 ). x^2 + ...

(531)^0.5 = (576 -45)^0.5 = {576(1-45/576)}^0.5 = 24(1 - 0.5 *45/576) = 24 - 22,5/24 = 23,05

 atau lebih tepat

(529+2)^0.5 = (529(1+2/529))^0.5 = 23(1+ 0.5*2/529) = 23 + 1/23 = 23,04

Sebaliknya :

(23,05)^2 = (23+ 0,5)^2 = (23 ( 1+ 0,5/23))^2 = 529 + 23/23 + (3/2) 0.5/23 + .. =  531
« Edit Terakhir: Agustus 13, 2010, 03:15:38 AM oleh The Houw Liong »

Fachni Rosyadi

  • Pengunjung
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #9 pada: Agustus 13, 2010, 04:11:45 AM »
Kalau caraku gini.

Misal kita ingin mencari nilai dari \sqrt{23}. Kita tahu bahwa \sqrt{23} terletak antara \sqrt{16} dan \sqrt{25}.

\sqrt{16}=4

\sqrt{23}=4,...

\sqrt{25}=5

Jadi, \sqrt{23}=4+\frac{23-16}{25-16}=4\frac{7}{9}=4,78.

Offline The Houw Liong

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.585
  • IQ: 59
  • Gender: Pria
    • Sains, Filsafat dan Teknologi
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #10 pada: Agustus 13, 2010, 04:35:22 AM »
yah itu dia hehehhe.. kalo akar 531 gmana ya heheh
btw ko david gimana tuh caranya.. boleh aja dicoba:D

Pakai rumus untuk x <<1 maka (1+x)^n = 1 + n.x + (n.(n-1)/2 ). x^2 + ...

(531)^0.5 = (576 -45)^0.5 = {576(1-45/576)}^0.5 = 24(1 - 0.5 *45/576) = 24 - 22,5/24 = 23,05

 atau lebih tepat

(529+2)^0.5 = (529(1+2/529))^0.5 = 23(1+ 0.5*2/529) = 23 + 1/23 = 23,04

Sebaliknya :

(23,05)^2 = (23+ 0,05)^2 = (23 ( 1+ 0,05/23))^2 = 529 + 2,3 +  23^2.(0,05/23)^2  =  531,3  

Yang mendekati tepat ialah 23,045 ^ 2 = 531,072

Ada koreksi rumus.
« Edit Terakhir: Agustus 13, 2010, 05:10:25 AM oleh The Houw Liong »

Offline Fhydha_099

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 150
  • IQ: 24
  • Gender: Wanita
  • Bubble Gummy ... :-D
    • Bubble Gummy Blog's
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #11 pada: Agustus 13, 2010, 07:18:05 AM »
Waduh ... :o :o

Offline The Houw Liong

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.585
  • IQ: 59
  • Gender: Pria
    • Sains, Filsafat dan Teknologi
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #12 pada: Agustus 13, 2010, 07:51:27 AM »
Kalau caraku gini.

Misal kita ingin mencari nilai dari \sqrt{23}. Kita tahu bahwa \sqrt{23} terletak antara \sqrt{16} dan \sqrt{25}.

\sqrt{16}=4

\sqrt{23}=4,...

\sqrt{25}=5

Jadi, \sqrt{23}=4+\frac{23-16}{25-16}=4\frac{7}{9}=4,78.

(23^0,5) = (25-2)^0,5 = (25^0,5)(1- 2/25)^0,5 = 5( 1- 0,5. 2/25) = 5 - 5/25 =
5 - 0,20 = 4,80

Cek :

4,80^2 = 23,04

4,78^2 = 22,84
« Edit Terakhir: Agustus 13, 2010, 08:03:25 AM oleh The Houw Liong »

Offline Bernando

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 710
  • IQ: 7
  • Gender: Pria
  • sustainable learning...
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #13 pada: Agustus 14, 2010, 01:10:42 AM »
coba aja pake rata2...
contoh :
kita mau cari akar 4..
misalkan hasilnya adalah x
akar 4 = x  --> x^2 = 4
x . x = 4   --> x = 4 / x
artinya ketika hasil dari akar tersebut (4) dibagi dengan x hasilnya sama dengan x..
misal kita terka hasil yang mendekati nilai x...semakin dekat ke jawaban maka akan semakin cepat dapat hasilnya...

contoh kita kasih sembarang nilai untuk x = 1...
x = 4 / x kita subs nilai x = 1...
berarti 1 = 4 / 1 --> 1 = 4 ... kondisi ini kan masih salah
sekarang kita ganti nilai x dengan (1 + 4) / 2 --> 2,50
nah sekarang nilai x = 2,50

x = 4 / x --> 2,50 = 4 / 2,50 --> 2,50 = 1,60 --> x = 2,05
x = 4 / x --> 2,05 = 4 / 2,05 --> 2,05 = 1,95 --> x = 2
x = 4 / x --> 2 = 4 / 2 --> 2 = 2 --> kondisi sudah benar

berarti kesimpulannya akar 4 = 2
dengan cara yang sama coba aja dengan akar 5, akar 6, dst....:D
 
Be the sustainable learner, because life is learning...

Offline Yorknell

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 11
  • IQ: 4
Re: Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator
« Jawab #14 pada: Agustus 14, 2010, 09:20:06 AM »
thx2 semuanya.. nti ak coba ya.. lg ol pake hp :p ni.. nti segera kucoba deh.. ada saran lain? thx

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
6 Jawaban
13526 Dilihat
Tulisan terakhir April 21, 2009, 09:34:17 PM
oleh Mtk Kerajaan Mataram
3 Jawaban
8436 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 13, 2009, 04:26:22 PM
oleh ASC
4 Jawaban
4088 Dilihat
Tulisan terakhir Januari 27, 2010, 12:38:33 AM
oleh aznelia
Menentukan sudut tanpa kalkulator

Dimulai oleh Fachni Rosyadi Matematika

3 Jawaban
7555 Dilihat
Tulisan terakhir November 11, 2010, 11:21:53 PM
oleh adisae
3 Jawaban
5799 Dilihat
Tulisan terakhir November 08, 2011, 03:51:26 AM
oleh mhyworld