Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Juli 06, 2022, 05:42:19 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,754
  • Latest: sainsftw
Stats
  • Total Tulisan: 139,633
  • Total Topik: 10,390
  • Online today: 67
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 16
Total: 16

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Memecahkan Akar Kuadrat Irrasional tanpa Kalkulator

Dimulai oleh Yorknell, Agustus 11, 2010, 12:02:55 AM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Yorknell

Salam warga forum sains, perkenalkan saya warga baru di sini :kribo: ;D.
Mau tanya nih, kan byk ni soal2 yang menyangkutpautkan dan berhubungan dengan akar pangkat dua dari bilangan non-kuadrat seperti akar 2, akar 5, dan seterusnya.
Saya pernah baca ada trik cepat menghitung akar kuadrat dari bilangan non-kuadrat yang sangat jitu dan cepat, dan melibatkan seperti penjumlahan dan angka ganjil (CMIIW).. Memang sih nda bisa sampai akurat 100% paling tidak bisa sampai berberapa angka di belakang koma lah (satu atau 2 yah?) misalnya akar akar 27 kan 3 akar 3 tuh.. nah itu bisa dijadikan koma ama dia.. gimana itu yah?? tolong donk trik cepatnya thx!

Fhydha_099

Ohh, saya ngerti.
Maksudnya ∛27 = 3, sekian gitu??

Hmm.... Wah, pengetahuan saya belum sampai ke situ. Coba tanya sama senior saya, Sisca dan Huriah. Siapa tahu mereka tahu.

Yorknell

yup2 mksdnya gt..
thx yah setidaknya dh cuba bantu
dulu kalau ndak salah inget pernah nemu sih emang nda akurat 100% gt..
cuman kalo ndak salah sampe pecahan atau koma koma (tp cuman dua angka ato satu di belakang koma)
thx deh...
Gimana ya cara kontak cc itu?

Yorknell

MAAF salah baca.. bukan, maksudnya seperti ini..
kan akar kuadrat dari 2,3,5,7 itu tidak dpt diketahui dengan mudah
nah, gimana yah caranya supaya bisa tau perkiraan angkanya dgn krg lbh tpt..
thx

Blue_Rain

Saya ada usul nih...

daripada menghitung coba hafalkan tabel akar  \sqrt {2},\sqrt {3},\sqrt {5},\sqrt {7}

nah nanti kalo ada \sqrt {20}
berarti kan \sqrt {4} X \sqrt {5}
2\sqrt {5}
jadinya 2x2.23
hasil 4.46

tapi masalahnya itu baru akar 20 coba kalo akar 531 ngitungnya gimana ya...??

??? ??? ??? ??? ???

Any Idea?
[move]The Rain Always Blue...[/move]

david alberto christian

kayanya cara kakak blue rain itu bagus juga.. Hafalin aja tabel akar.. Emang sih rada susah kalo akar bilangan prima yang gede.. Tapi ada sih cara nyelesai-in akar irrasional tapi pake pendekatan, ga begitu akurat

Yorknell

yah itu dia hehehhe.. kalo akar 531 gmana ya heheh
btw ko david gimana tuh caranya.. boleh aja dicoba:D

The Houw Liong

#7
Kutip dari: Yorknell pada Agustus 11, 2010, 08:45:01 PM
yah itu dia hehehhe.. kalo akar 531 gmana ya heheh
btw ko david gimana tuh caranya.. boleh aja dicoba:D

Pakai rumus untuk x <<1 maka (1+x)^n = 1 + n.x + ...

(531)^0.5 = (576 -45)^0.5 = {576(1-45/576)}^0.5 = 24(1 - 0.5 *45/576) = 24 - 22,5/24 = 23,05

atau lebih tepat

(529+2)^0.5 = (529(1+2/529))^0.5 = 23(1+ 0.5*2/529) = 23 + 1/23 = 23,04
HouwLiong

The Houw Liong

#8
Kutip dari: The Houw Liong pada Agustus 12, 2010, 10:50:32 AM
Kutip dari: Yorknell pada Agustus 11, 2010, 08:45:01 PM
yah itu dia hehehhe.. kalo akar 531 gmana ya heheh
btw ko david gimana tuh caranya.. boleh aja dicoba:D

Pakai rumus untuk x <<1 maka (1+x)^n = 1 + n.x + (n.(n+1)/2 ). x^2 + ...

(531)^0.5 = (576 -45)^0.5 = {576(1-45/576)}^0.5 = 24(1 - 0.5 *45/576) = 24 - 22,5/24 = 23,05

atau lebih tepat

(529+2)^0.5 = (529(1+2/529))^0.5 = 23(1+ 0.5*2/529) = 23 + 1/23 = 23,04

Sebaliknya :

(23,05)^2 = (23+ 0,5)^2 = (23 ( 1+ 0,5/23))^2 = 529 + 23/23 + (3/2) 0.5/23 + .. =  531
HouwLiong

Fachni Rosyadi

Kalau caraku gini.

Misal kita ingin mencari nilai dari \sqrt{23}. Kita tahu bahwa \sqrt{23} terletak antara \sqrt{16} dan \sqrt{25}.

\sqrt{16}=4

\sqrt{23}=4,...

\sqrt{25}=5

Jadi, \sqrt{23}=4+\frac{23-16}{25-16}=4\frac{7}{9}=4,78.

The Houw Liong

#10
Kutip dari: The Houw Liong pada Agustus 12, 2010, 11:55:21 AM
Kutip dari: The Houw Liong pada Agustus 12, 2010, 10:50:32 AM
Kutip dari: Yorknell pada Agustus 11, 2010, 08:45:01 PM
yah itu dia hehehhe.. kalo akar 531 gmana ya heheh
btw ko david gimana tuh caranya.. boleh aja dicoba:D

Pakai rumus untuk x <<1 maka (1+x)^n = 1 + n.x + (n.(n-1)/2 ). x^2 + ...

(531)^0.5 = (576 -45)^0.5 = {576(1-45/576)}^0.5 = 24(1 - 0.5 *45/576) = 24 - 22,5/24 = 23,05

atau lebih tepat

(529+2)^0.5 = (529(1+2/529))^0.5 = 23(1+ 0.5*2/529) = 23 + 1/23 = 23,04

Sebaliknya :

(23,05)^2 = (23+ 0,05)^2 = (23 ( 1+ 0,05/23))^2 = 529 + 2,3 +  23^2.(0,05/23)^2  =  531,3  

Yang mendekati tepat ialah 23,045 ^ 2 = 531,072

Ada koreksi rumus.
HouwLiong


The Houw Liong

#12
Kutip dari: Fachni Rosyadi pada Agustus 12, 2010, 01:11:45 PM
Kalau caraku gini.

Misal kita ingin mencari nilai dari \sqrt{23}. Kita tahu bahwa \sqrt{23} terletak antara \sqrt{16} dan \sqrt{25}.

\sqrt{16}=4

\sqrt{23}=4,...

\sqrt{25}=5

Jadi, \sqrt{23}=4+\frac{23-16}{25-16}=4\frac{7}{9}=4,78.

(23^0,5) = (25-2)^0,5 = (25^0,5)(1- 2/25)^0,5 = 5( 1- 0,5. 2/25) = 5 - 5/25 =
5 - 0,20 = 4,80

Cek :

4,80^2 = 23,04

4,78^2 = 22,84
HouwLiong

Bernando

coba aja pake rata2...
contoh :
kita mau cari akar 4..
misalkan hasilnya adalah x
akar 4 = x  --> x^2 = 4
x . x = 4   --> x = 4 / x
artinya ketika hasil dari akar tersebut (4) dibagi dengan x hasilnya sama dengan x..
misal kita terka hasil yang mendekati nilai x...semakin dekat ke jawaban maka akan semakin cepat dapat hasilnya...

contoh kita kasih sembarang nilai untuk x = 1...
x = 4 / x kita subs nilai x = 1...
berarti 1 = 4 / 1 --> 1 = 4 ... kondisi ini kan masih salah
sekarang kita ganti nilai x dengan (1 + 4) / 2 --> 2,50
nah sekarang nilai x = 2,50

x = 4 / x --> 2,50 = 4 / 2,50 --> 2,50 = 1,60 --> x = 2,05
x = 4 / x --> 2,05 = 4 / 2,05 --> 2,05 = 1,95 --> x = 2
x = 4 / x --> 2 = 4 / 2 --> 2 = 2 --> kondisi sudah benar

berarti kesimpulannya akar 4 = 2
dengan cara yang sama coba aja dengan akar 5, akar 6, dst....:D
 
Be the sustainable learner, because life is learning...

Yorknell

thx2 semuanya.. nti ak coba ya.. lg ol pake hp :p ni.. nti segera kucoba deh.. ada saran lain? thx