Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Januari 28, 2022, 12:53:26 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26744
  • Latest: JohnCC
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 41
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 18
Total: 18

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Menentukan titik garis lurus  (Dibaca 14032 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Menentukan titik garis lurus
« pada: Oktober 30, 2011, 01:50:38 PM »
Sejujurnya saya kurang paham apa fungsi dari persamaan garis. Tapi kalau anda bertanya,bagaimana cara membuat sebuah garis pada program komputer, ini saya lumayan paham.

Terminologi(Penjelasan istilah istilah)
Supaya saya yakin kita semua sepemahaman, pertama kita harus menyamakan pemahaman dulu.

Definisi titik adalah, sebuah struktur dengan anggota X dan Y yang menyatakan suatu posisi dalam koordinat 2 Dimensi.
Definisi Delta adalah, selisih dari komponen Titik. Selisih dari komponen X adalah Delta X, dan selisih dari komponen Y adalah Delta Y.
Definisi Jarak adalah, Panjang garis lurus yang didapat dari persamaan C^2=X^2+Y^2
Definisi Gradien adalah, rasio antara Komponen Delta dibandingkan dengan Jarak.


Untuk menggambar titik sepanjang 10 unit, maka anda akan membutuhkan 10 buah titik, yang berarti 10 kali anda menghitung.
Langkah langkah nya adalah
1. Dapatkan Delta dari 2 Titik.
2. Hitung Jarak.
3. Ulang perkalian gradien dari 0 sampai jarak tercapai.

Contoh.

A(10,10)
B(13,14)

Untuk menghitung Delta, kita hanya perlu untuk mengurangi Tiap tiap komponen dari tiap tiap titik. X2-X1 dan Y2-Y1 kita dapat hasil
D (3,4)

Dimana Delta X adalah 3 dan Delta Y adalah 4. Sekarang dari komponen tersebut kita hitung jarak.
J=akarQuadrat( (X*X) + (Y*Y) )
J=5

Sekarang kita telah mendapatkan jaraknya, yaitu 5. Jika jaraknya adalah 5, maka titik yang akan kita gambar adalah 5 buah titik, sehingga tergambar sebuah garis, dari titik A ke titik B.

Rumus mendapatkan posisi titik Titik Ke-n=(DX/J)*n untuk X dan (DY/J)*n untuk Y
Titik Ke-1: ( (3/5)*1 , (4/5)*1)
Titik Ke-2: ( (3/5)*2 , (4/5)*2)
Titik Ke-3: ( (3/5)*3 , (4/5)*3)
Titik Ke-4: ( (3/5)*4 , (4/5)*4)
Titik Ke-5: ( (3/5)*5 , (4/5)*5)

Demikianlah cara untuk menggambar sebuah titik dalam program komputer.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #1 pada: November 01, 2011, 05:35:36 AM »
Saya jadi ingat waktu dulu bikin game dengan Pascal berdasarkan bukunya Agustinus Nalwan.
Untuk menampilkan sebuah garis di layar monitor, perlu diingat bahwa kita melakukan pembulatan karena elemen visual monitor terdiri dari pixel-pixel yang bersifat atomik. Maksudnya kita tidak bisa membuat satu pixel menampilkan lebih dari satu warna dalam suatu saat.

Kalau kita membuat garis dengan program jadul seperti Pascal menggunakan fungsi standarnya (CRT), kita akan menjumpai situasi berikut :
Untuk menampilkan garis dari titik (0,0) ke titik (4,4) dengan warna hitam dan background putih, pixel yang diberi warna hitam adalah titik (0,0),(1,1),(2,2),(3,3), dan(4,4). Dengan demikian hanya akan ada 5 pixel yang menyala. Padahal kalau dihitung secara geometri, panjang garisnya seharusnya menjadi 5√2 = 7.07 pixel. Oleh karena itu garisnya akan tampak lebih kurus dibanding yang seharusnya.

Untuk mengatasi hal ini, program animasi modern telah menerapkan metode anti-aliasing. Pada dasarnya metode ini memberikan warna pada pixel di sekitar garis yang akan dibuat dengan mencampur warna garis dan warna background dengan perbandingan tertentu sesuai jarak teoritis antara pusat pixel dan garis, serta ketebalan garis yang akan ditampilkan. Pada contoh kasus di atas, titik (0,1),(1,0),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4), dan (4,3) akan diberi warna abu-abu dengan greyscale tertentu sesuai ketebalan garis yang akan dibuat. Efek anti-aliasing dapat dilihat saat kita menampilkan print preview dari sebuah dokumen office (misal Word atau Excel) yang menampilkan grafik berupa garis (atau true type font) dan mengubah-ubah zoomnya. Efek tersebut tampak dengan jelas jika kita menggunakan tool magnifier dengan skala perbesaran tinggi (400% atau lebih).

Program animasi seperti Flash sudah memasukkan fungsi anti-aliasing secara buil-tin, sehingga programmer tidak perlu lagi dipusingkan oleh hal-hal di atas. Di samping itu, koordinat yang kita masukkan dalam program Flash bukanlah koordinat absolute monitor, melainkan koordinat relatif layar Flash yang telah memiliki fasilitas zoom bawaan sehingga end user dapat mengubah-ubah posisi dan ukuran tampilan saat runtime tanpa menambah beban programmer.
once we have eternity, everything else can wait

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #2 pada: November 03, 2011, 01:20:05 PM »
Kalau saya ingin menggambar segitiga sama kaki dengan titik2 A(1,1), B(5,1), dan C(3,4) yang berarti terdiri dari tiga garis. Lalu segitiga tersebut diputar dengan pusat putar di A sejauh 180 derajat berlawanan arah jarum jam dengan control timer, bagaimana menyusun code-nya?

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #3 pada: November 05, 2011, 10:02:30 PM »
Mtk Kerajaan:
Anda harus tahu dulu berapa derajat sudut tiap tiap titik dengan jaraknya. Setelah itu, baru diputarkan dengan menggunakan derajat putar yang sama.

Untuk menentukan sudut rumusnya:
Atan(Dx/DY) Ini kalau dikomputer IBM hasilnya biasanya radian, bukan langsung Derajat. Untuk dirumah ke derajat rumusnya Dg=Rad*(360/PHI)
« Edit Terakhir: November 05, 2011, 10:12:23 PM oleh Farabi »

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #4 pada: November 05, 2011, 10:30:27 PM »
Jadi intinya, dalam pertrigonometrian ini, tidak lain dari cara bagaimana cara mendistribusikan 1.

Titik tegak lurus ke atas adalah, (0,1) dan titik vertikal ke kanan adalah (1,0). Sin dan Cos tidak lain hanya membagi angka 1 ini sedemikian rupa,supaya panjangnya tetap sama, cuma begitu saja. Ciri dari panjang yang tetap dari sebuah benda yang berputar dari pivot yang sama adalah, jejak yang berbentuk lingkaran.
« Edit Terakhir: November 05, 2011, 10:35:54 PM oleh Farabi »

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #5 pada: November 05, 2011, 10:38:26 PM »
Saya jadi ingat waktu dulu bikin game dengan Pascal berdasarkan bukunya Agustinus Nalwan.
Untuk menampilkan sebuah garis di layar monitor, perlu diingat bahwa kita melakukan pembulatan karena elemen visual monitor terdiri dari pixel-pixel yang bersifat atomik. Maksudnya kita tidak bisa membuat satu pixel menampilkan lebih dari satu warna dalam suatu saat.

Kalau kita membuat garis dengan program jadul seperti Pascal menggunakan fungsi standarnya (CRT), kita akan menjumpai situasi berikut :
Untuk menampilkan garis dari titik (0,0) ke titik (4,4) dengan warna hitam dan background putih, pixel yang diberi warna hitam adalah titik (0,0),(1,1),(2,2),(3,3), dan(4,4). Dengan demikian hanya akan ada 5 pixel yang menyala. Padahal kalau dihitung secara geometri, panjang garisnya seharusnya menjadi 5√2 = 7.07 pixel. Oleh karena itu garisnya akan tampak lebih kurus dibanding yang seharusnya.

Untuk mengatasi hal ini, program animasi modern telah menerapkan metode anti-aliasing. Pada dasarnya metode ini memberikan warna pada pixel di sekitar garis yang akan dibuat dengan mencampur warna garis dan warna background dengan perbandingan tertentu sesuai jarak teoritis antara pusat pixel dan garis, serta ketebalan garis yang akan ditampilkan. Pada contoh kasus di atas, titik (0,1),(1,0),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4), dan (4,3) akan diberi warna abu-abu dengan greyscale tertentu sesuai ketebalan garis yang akan dibuat. Efek anti-aliasing dapat dilihat saat kita menampilkan print preview dari sebuah dokumen office (misal Word atau Excel) yang menampilkan grafik berupa garis (atau true type font) dan mengubah-ubah zoomnya. Efek tersebut tampak dengan jelas jika kita menggunakan tool magnifier dengan skala perbesaran tinggi (400% atau lebih).

Program animasi seperti Flash sudah memasukkan fungsi anti-aliasing secara buil-tin, sehingga programmer tidak perlu lagi dipusingkan oleh hal-hal di atas. Di samping itu, koordinat yang kita masukkan dalam program Flash bukanlah koordinat absolute monitor, melainkan koordinat relatif layar Flash yang telah memiliki fasilitas zoom bawaan sehingga end user dapat mengubah-ubah posisi dan ukuran tampilan saat runtime tanpa menambah beban programmer.

Enggak ah, bener 5 pixel, bukan 7 pixel, kalau panjangnya 7, berarti DX+DY lebih dari 49.

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #6 pada: November 06, 2011, 03:04:07 AM »
Ahhah, sekarang saya ngerti matrix ini.

M1=
|1 0|
|0 1|

Dengan kaitannya antara perkalian TITIK atau VEKTOR (X,Y)

Untuk Rotasi berarti
|Sin(A) 0|  X
|0 Cos(A)|  Y

Eh bentar, kok ada yang salah Nih ;D
« Edit Terakhir: November 06, 2011, 03:12:40 AM oleh Farabi »

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #7 pada: November 06, 2011, 03:13:18 AM »
Selanjutnya, yang bikin otak juwet dan susah dipahami, apalagi masuk diakal, trigonometri 3 Dimensi. ;D

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #8 pada: November 06, 2011, 07:30:53 AM »
Mtk Kerajaan:
Anda harus tahu dulu berapa derajat sudut tiap tiap titik dengan jaraknya. Setelah itu, baru diputarkan dengan menggunakan derajat putar yang sama.

Untuk menentukan sudut rumusnya:
Atan(Dx/DY) Ini kalau dikomputer IBM hasilnya biasanya radian, bukan langsung Derajat. Untuk dirumah ke derajat rumusnya Dg=Rad*(360/PHI)
Koreksi dikit
deg=rad*(180/pi)

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #9 pada: November 06, 2011, 07:35:43 AM »
Enggak ah, bener 5 pixel, bukan 7 pixel, kalau panjangnya 7, berarti DX+DY lebih dari 49.
Dalam koordinat cartesian, garis miring yang menghubungkan titik (0,0) dan (5,5) memiliki panjang 5√2 = 7.07

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #10 pada: November 06, 2011, 07:40:12 AM »
Oh iya betul. ;D

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #11 pada: November 06, 2011, 07:41:14 AM »
Dalam koordinat cartesian, garis miring yang menghubungkan titik (0,0) dan (5,5) memiliki panjang 5√2 = 7.07

Oh iya betul, saya salah lihat, saya kira 3,4 ;D Iya betul. Tapi kalau saya biasanya hantem aja gambarnya 7, baru sisi sisi titik terakhir di blur. Kalau anda rumus anti aliasingnya tahu tidak?

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.

Offline nandaz

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.849
  • IQ: 75
  • Gender: Pria
  • ...Mad about Sci_mistery
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #13 pada: November 07, 2011, 10:33:51 AM »
Maaf, saya mau komen mengenai titik :). Bukannya titik ada disetiap dimensi? mulai dari satu dimensi ke dimensi berapapun? perbedaannya adalah dalam segi ke akuratan penempatan. kalo tidak ada titik yang kontiniu di dimensi satu, maka tidak akan ada garis, dan kalo tidak ada garis maka tidak akan ada bidang begitu seterusnya hingga kita dapat menafsirkan begini bahwa suatu benda sesungguhnya terdiri dari titik-titik yang tak terhingga banyaknya....
hmmm?  ??? bagaimana mungkin? benda itu dapat kita lihat dan dapat kita ukur. terus kenapa  benda itu terdiri dari takterhingga titik, seolah benda itu hampir seluas alam semesta? ada yang bisa menjawabnya?
starting by doing what is necessary, then what is possible and suddenly you are doing the impossible...
\dia\cal{ANONYMOUS}\cl

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Menentukan titik garis lurus
« Jawab #14 pada: November 07, 2011, 10:46:47 AM »
Monitor adalah bidang 2 Dimensi, tapi kita bisa menciptakan ilusi 3D melalui penempatan titik. Itupun baru bisa dicapai setelah kita bermain dengan warna, kalau warnanya flat, ilusi 3D ini tidak akan tampak kalau semua warnanya datar. Tapi dengan menggunakan gradiasi warna, entah semakin dalam semakin terang atau gelap, maka otak kita akan mulai menafsirkan bahwa yang didepan mata adalah Object.

Masalahnya untuk menyatakan bahwa dunia ini adalah ilusi, apakah ini benar? Yang kita sentuh yang kita raba? Teman yang baru bisa kita tanya kalau kita datang ke rumahnya? Apa ini ilusi?

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
20 Jawaban
19880 Dilihat
Tulisan terakhir November 23, 2009, 03:03:53 AM
oleh SULY ENTZU
5 Jawaban
5933 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 21, 2010, 06:08:02 AM
oleh Monox D. I-Fly
6 Jawaban
6296 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 01, 2012, 05:26:29 AM
oleh Farabi
1 Jawaban
3146 Dilihat
Tulisan terakhir September 22, 2012, 11:56:27 PM
oleh mhyworld
1 Jawaban
1950 Dilihat
Tulisan terakhir Februari 09, 2015, 01:01:47 PM
oleh edrianhadinata