Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 05:29:09 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 134
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 125
Total: 125

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

MISTERI NILAI PHI

Dimulai oleh excelboy, Agustus 11, 2011, 10:13:19 AM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

The Houw Liong

#15
phi menurut Wolfram :

(klik a property of distribution)

[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
HouwLiong

Monox D. I-Fly

Kutip dari: Jim Heart pada September 17, 2011, 01:18:44 AM
hmm ... yang saya bingungkan itu apakah "pi" ( konstanta lingkaran ) itu apakah rasional atau irrasional ... menurut definisi, rasional adalah yang dapat dinyatakan dengan pecahan dan irrasional tidak ...
di buku2 dikatakan pi itu irrasional ...

sementara bukankah pi itu didapatkan dengan membandingkan nilai keliling dengan diameter, pi = k/d ... bukankah itu bentuk pecahan ?
dan buku bilang lagi bahwa nilai k dan d itu irrasional juga, karenanya pi itu irrasional ...
saya bisa terima sampai sini ...

tapi setelah saya pikir lebih jauh lagi, saya belajar teori kuantum, nyatanya di dunia ini tak ada besaran fisika yang kontinu ( termasuk irrasional ), salah satunya satuan panjang yang digunakan untuk mengukur nilai k dan d lingkaran ... jadinya tak mungkin nilai k dan d itu irrasional kan ?

saya bingung sampai sana, saya berpikir pi itu rasional ... saya salah dimana ya ?  ???
kalo boleh tau prof, bisa uraikan cara yang kayak gitu ? hehe ...  :P

Mungkin begini: Sebuah lingkaran sempurna yang diameternya berupa bilangan rasional tidak mungkin memiliki keliling berupa bilangan rasional pula. Demikian juga sebaliknya, sebuah lingkaran sempurna yang kelilingnya bilangan rasional tidak mungkin jari-jarinya bilangan rasional. Dengan demikian, perbandingan antara keliling lingkaran dan jari-jarinya akan selalu menghasilkan bilangan yang tidak rasional (irasional).
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.

Sandy_dkk

#17
bukan cuma perbandingan keliling dan diameter lingkaran yang irasional, perbandingan keliling dan panjang diagonal bujursangkar juga irasional, perbandingan keliling dan tinggi segitiga sama sisi juga irasional.

jika perbandingan 2 besaran adalah irasional, maka pasti paling tidak salah satu dari besaran tsb adalah irasional. jadi atas dasar apa bisa dikatakan di alam ini tidak ada besaran irasional?



konsep irasional hanya muncul dalam perbandingan. ketika suatu besaran tertentu dijadikan acuan untuk menentukan nilai besaran lainnya, maka tidak bisa tidak akan ada banyak sekali besaran2 lainnya tsb yang bernilai irasional. proses membandingkan satu besaran tertentu dengan besaran lainnya inilah yang disebut dengan "pengukuran", yang mana besaran tertentu yang dijadikan acuan tsb disebut dengan "satuan".

singkatnya, "irasional" adalah istilah yang muncul untuk menggambarkan ketidakmampuan suatu besaran tertentu yang dijadikan satuan untuk memberikan nilai pasti saat dijadikan acuan untuk mengukur besaran lain.
ketika sisi bujursangkar dijadikan acuan untuk mengukur diagonalnya, maka diagonalnya akan bernilai irasional bagi sisinya, begitu pula sebaliknya. padahal secara mandiri, setiap besaran adalah rasional, tak ada besaran yang tak masuk akal.

dalam konteks inilah fisika kuantum menyatakan bahwa tidak ada besaran irasional di alam ini. fisika kuantum juga menyatakan bahwa pengukuran secara pasti terhadap suatu besaran mustahil dilakukan.



matematika bukan sains, dan sains bukan matematika. walaupun keduanya berhubungan erat, namun sering juga dilihat bertentangan. tapi bukan pertentangan yang sebenarnya karena konteksnya memang berbeda.