Forum Sains Indonesia

Ilmu Alam => Matematika => Topik dimulai oleh: Apikkondang pada November 09, 2011, 01:12:01 AM

Judul: Nilai sin 3P + sin p = Berapa
Ditulis oleh: Apikkondang pada November 09, 2011, 01:12:01 AM
dijawab ya , terimakasih
Judul: Re: Nilai sin 3P + sin p = Berapa
Ditulis oleh: mhyworld pada November 09, 2011, 08:21:50 AM
P yang di depan apakah merupakan variabel yang sama dengan yang belakang?
Dengan asumsi bahwa keduanya merupakan variabel yang sama, yang bisa dilakukan hanyalah mengubah bentuk persamaan di atas menjadi bentuk lain, semakin sederhana semakin baik.

Pembahasan yang cukup lengkap bisa dilihat di sini
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%283*p%29%2Bsin%28p%29

kalau yang dimaksud adalah menyamakan operand trigonometrinya, mungkin alternatif berikut yang paling sesuai.
4.sin (p).cos^2(p)
Judul: Re: Nilai sin 3P + sin p = Berapa
Ditulis oleh: Apikkondang pada November 09, 2011, 09:35:17 AM
ada 2 versi jawaban entah itu sama apa tidak

ver 1.
rumusnya :
sin a + sin b = 2 sin [(a+b)/2] cos [(a-b)/2]

jadi,

= sin 3p + sin p
= 2 sin [(3p+p)/2] cos [(3p-p)/2]
= 2 sin [4p/2] cos [2p/2]
= 2 sin 2p cos p

ver 2.
sin 3p + sin p = sin (2p + p ) + sin p
=sin 2p cos p + cos 2p sin p + sin p
= 2 sin p cos p cos p + (1 - 2 sin^2 p) sin p + sin p
=2 sin p cos^2 p + sin p - 2sin^3 p + sin p
=2 sin p - 2 sin^3 p + sin p - 2 sin^3 p + sin p
=4 sin p - 4 sin^3 p

Judul: Re: Nilai sin 3P + sin p = Berapa
Ditulis oleh: mhyworld pada November 09, 2011, 03:22:17 PM
Sebenarnya jawaban-jawaban di atas hanyalah bentuk alternatif dari persamaan yang dijadikan soal. Jadi versinya ada banyak, bukan cuma 2.
Mungkin soalnya perlu ditambah supaya diperoleh jawaban yang lebih spesifik, misalnya operand untuk fungsi trigonometrinya harus p.