Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Juni 28, 2022, 03:21:13 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,754
  • Latest: sainsftw
Stats
  • Total Tulisan: 139,633
  • Total Topik: 10,390
  • Online today: 75
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 60
Total: 60

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Nilai sin 3P + sin p = Berapa

Dimulai oleh Apikkondang, November 08, 2011, 10:12:01 AM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Apikkondang


mhyworld

P yang di depan apakah merupakan variabel yang sama dengan yang belakang?
Dengan asumsi bahwa keduanya merupakan variabel yang sama, yang bisa dilakukan hanyalah mengubah bentuk persamaan di atas menjadi bentuk lain, semakin sederhana semakin baik.

Pembahasan yang cukup lengkap bisa dilihat di sini
[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]

kalau yang dimaksud adalah menyamakan operand trigonometrinya, mungkin alternatif berikut yang paling sesuai.
4.sin (p).cos^2(p)
once we have eternity, everything else can wait

Apikkondang

ada 2 versi jawaban entah itu sama apa tidak

ver 1.
rumusnya :
sin a + sin b = 2 sin [(a+b)/2] cos [(a-b)/2]

jadi,

= sin 3p + sin p
= 2 sin [(3p+p)/2] cos [(3p-p)/2]
= 2 sin [4p/2] cos [2p/2]
= 2 sin 2p cos p

ver 2.
sin 3p + sin p = sin (2p + p ) + sin p
=sin 2p cos p + cos 2p sin p + sin p
= 2 sin p cos p cos p + (1 - 2 sin^2 p) sin p + sin p
=2 sin p cos^2 p + sin p - 2sin^3 p + sin p
=2 sin p - 2 sin^3 p + sin p - 2 sin^3 p + sin p
=4 sin p - 4 sin^3 p


mhyworld

Sebenarnya jawaban-jawaban di atas hanyalah bentuk alternatif dari persamaan yang dijadikan soal. Jadi versinya ada banyak, bukan cuma 2.
Mungkin soalnya perlu ditambah supaya diperoleh jawaban yang lebih spesifik, misalnya operand untuk fungsi trigonometrinya harus p.
once we have eternity, everything else can wait