Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Mei 28, 2022, 08:14:14 PM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139630
  • Total Topik: 10387
  • Online Today: 64
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 29
Total: 29

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Panjang kurva y=ln(cos x)  (Dibaca 4458 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Fachni Rosyadi

  • Pengunjung
Panjang kurva y=ln(cos x)
« pada: Februari 01, 2012, 11:21:23 AM »
Tentukan panjang kurva y=\ln (\cos x) antara x=0 dan x=\frac{\pi}{4}.

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
Re:Panjang kurva y=ln(cos x)
« Jawab #1 pada: Februari 01, 2012, 12:58:32 PM »
Kutip
Consider an infinitesimal part of the curve ds (or consider this as a limit in which the change in s approaches ds). According to Pythagoras' theorem ds² = dx² + dy², from which:



http://en.wikipedia.org/wiki/Arc_length#Finding_arc_lengths_by_integrating
dari soal
f(x)=y=ln(cos x)
a=0
b=π/4
f'(x)= - tan x
masih setengah jalan sampai ke tujuan  :(
once we have eternity, everything else can wait

Offline Anton_Soepriyanto

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 249
  • IQ: 23
  • Gender: Pria
Re:Panjang kurva y=ln(cos x)
« Jawab #2 pada: Februari 03, 2012, 02:37:41 AM »
Dilanjutin ah..
 \int_0^{\pi/4} sqrt{1+tan^2x} \,dx
 \int_0^{\pi/4} sec\,x \,dx
 ln|sec\,x\,+\,tan\,x|]_0^{\pi/4}=ln((sqrt 2+1))=....
dst, ngga ada kalkulator
No One Is Perfect. I'm a no one. It makes me perfect

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
Re:Panjang kurva y=ln(cos x)
« Jawab #3 pada: Februari 03, 2012, 04:42:31 AM »
Dilanjutin ah..
 \int_0^{\pi/4} sqrt{1+tan^2x} \,dx
 \int_0^{\pi/4} sec\,x \,dx
 ln|sec\,x\,+\,tan\,x|]_0^{\pi/4}=ln((sqrt 2+1))=....
dst, ngga ada kalkulator
Sekarang kan sudah ada kalkulator online. Asal ada koneksi internet, bisa diselesaikan dengan cepat.  8)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral%28sqrt%281%2Btan%5E2+x%29%29+from+0+to+pi%2F4
hasilnya sekitar 0.88

Pusing juga kalau harus menghitung secara manual.  :angel:

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
24 Jawaban
17675 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 26, 2011, 11:35:52 PM
oleh syx
cos n sin

Dimulai oleh asma Matematika

10 Jawaban
7537 Dilihat
Tulisan terakhir November 09, 2009, 01:37:29 PM
oleh si anak gajah
Sin Cos Rules

Dimulai oleh jsavigny « 1 2 » Matematika

17 Jawaban
14239 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 02, 2010, 03:24:55 AM
oleh Arief Widagdo
Cos Alpha

Dimulai oleh Fachni Rosyadi Bimbel Matematika

5 Jawaban
5345 Dilihat
Tulisan terakhir November 09, 2010, 01:19:06 PM
oleh galihutomo
14 Jawaban
12623 Dilihat
Tulisan terakhir Agustus 21, 2013, 03:17:55 AM
oleh Monox D. I-Fly