Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Juni 26, 2022, 10:14:31 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,754
  • Latest: sainsftw
Stats
  • Total Tulisan: 139,632
  • Total Topik: 10,389
  • Online today: 62
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 62
Total: 62

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Panjang kurva y=ln(cos x)

Dimulai oleh Fachni Rosyadi, Januari 31, 2012, 08:21:23 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Fachni Rosyadi

Tentukan panjang kurva y=\ln (\cos x) antara x=0 dan x=\frac{\pi}{4}.

mhyworld

KutipConsider an infinitesimal part of the curve ds (or consider this as a limit in which the change in s approaches ds). According to Pythagoras' theorem ds² = dx² + dy², from which:



[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
dari soal
f(x)=y=ln(cos x)
a=0
b=π/4
f'(x)= - tan x
masih setengah jalan sampai ke tujuan  :(
once we have eternity, everything else can wait

Anton_Soepriyanto

Dilanjutin ah..
 \int_0^{\pi/4} sqrt{1+tan^2x} \,dx
 \int_0^{\pi/4} sec\,x \,dx
 ln|sec\,x\,+\,tan\,x|]_0^{\pi/4}=ln((sqrt 2+1))=....
dst, ngga ada kalkulator
No One Is Perfect. I'm a no one. It makes me perfect

mhyworld

Kutip dari: Anton_Soepriyanto pada Februari 02, 2012, 11:37:41 AM
Dilanjutin ah..
 \int_0^{\pi/4} sqrt{1+tan^2x} \,dx
 \int_0^{\pi/4} sec\,x \,dx
 ln|sec\,x\,+\,tan\,x|]_0^{\pi/4}=ln((sqrt 2+1))=....
dst, ngga ada kalkulator
Sekarang kan sudah ada kalkulator online. Asal ada koneksi internet, bisa diselesaikan dengan cepat.  8)
[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
hasilnya sekitar 0.88

Pusing juga kalau harus menghitung secara manual.  :angel:
once we have eternity, everything else can wait