Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Juli 25, 2021, 06:29:42 PM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139656
  • Total Topik: 10398
  • Online Today: 118
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 24
Total: 24

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Pembuktian Analisis Real  (Dibaca 16849 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Monox D. I-Fly

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.000
  • IQ: 32
  • Gender: Pria
  • 私は理科を大好き
Pembuktian Analisis Real
« pada: Juli 05, 2010, 11:38:02 PM »
Temen2, ni ada yg bikin aq bingung:

1. Gimana caranya ngebuktiin kalo' a > 0 maka 1/a > 0 & jika a < 0 maka 1/a < 0

2. Gimana cara membuktikan Teorema Ketidaksamaan Bernoulli.

3. Gimana cara membuktikan kalo' |-a| = |a|

Tolong dijawab pake' analisis real ya...
Thank you... :-)
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.

Fachni Rosyadi

  • Pengunjung
Re: Pembuktian Analisis Real
« Jawab #1 pada: Juli 17, 2010, 08:35:59 AM »
1. Gimana caranya ngebuktiin kalo' a > 0 maka 1/a > 0 & jika a < 0 maka 1/a < 0
Jika a>0, maka a adalah bilangan positif. Bilangan positif jika dibagi oleh bilangan positif maka hasilnya juga bilangan positif. Jika a < 0, maka  a bilangan negatif. Bilangan negatif jika dibagi dengan bilangan positif maka hasilnya bilangan negatif.

Fachni Rosyadi

  • Pengunjung
Re: Pembuktian Analisis Real
« Jawab #2 pada: Juli 17, 2010, 08:51:24 AM »
2. Gimana cara membuktikan Teorema Ketidaksamaan Bernoulli.
Teorema Ketaksamaan Bernoulli menyatakan bahwa jika x\in\mathbb{R} dengan x > -1 dan x\neq 0 maka berlaku (1+x)^n\ge 1+nx,\ n\ge 2 dengan n\in\mathbb{N}.

Bukti:

Petunjuk: gunakan induksi matematika.

Untuk n=2, maka (1+x)^2=1+2x+x^2\ge 1+2x karena x^2\ge 0. Jadi benar untuk n=2.

Misalkan benar untuk n=k sehingga (1+x)^k\ge 1+kx.

Akan ditunjukkan bahwa benar untuk n=k+1

(1+x)^{k+1}=(1+x)^k(1+x)\ge (1+kx)(1+x) karena x>-1.

(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx^2\ge 1+(k+1)x karena x^2\ge 0.

\therefore\ (1+x)^{k+1}\ge 1+(k+1)x

Terbukti.
« Edit Terakhir: Juli 17, 2010, 09:30:17 AM oleh Fachni Rosyadi »

Offline Monox D. I-Fly

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.000
  • IQ: 32
  • Gender: Pria
  • 私は理科を大好き
Re:Pembuktian Analisis Real
« Jawab #3 pada: September 29, 2014, 09:31:08 AM »
Hehe... Makasih... Maaf responnya telat 4 tahun lebih... Btw itu kok tag-nya udah ganti jadi "Pengunjung" sih?

Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
2 Jawaban
5761 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 20, 2007, 01:23:44 PM
oleh skeptictank
29 Jawaban
50538 Dilihat
Tulisan terakhir November 15, 2015, 12:32:57 AM
oleh Monox D. I-Fly
2 Jawaban
3791 Dilihat
Tulisan terakhir Februari 03, 2011, 04:45:13 AM
oleh nandaz
1 Jawaban
5313 Dilihat
Tulisan terakhir November 08, 2011, 06:27:08 AM
oleh Apikkondang
191 Jawaban
66840 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 23, 2014, 03:58:00 PM
oleh nʇǝʌ∀