Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Juni 26, 2022, 06:21:09 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,754
  • Latest: sainsftw
Stats
  • Total Tulisan: 139,633
  • Total Topik: 10,390
  • Online today: 62
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 30
Total: 30

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Pembuktian Analisis Real

Dimulai oleh Monox D. I-Fly, Juli 05, 2010, 08:38:02 AM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Monox D. I-Fly

Temen2, ni ada yg bikin aq bingung:

1. Gimana caranya ngebuktiin kalo' a > 0 maka 1/a > 0 & jika a < 0 maka 1/a < 0

2. Gimana cara membuktikan Teorema Ketidaksamaan Bernoulli.

3. Gimana cara membuktikan kalo' |-a| = |a|

Tolong dijawab pake' analisis real ya...
Thank you... :-)
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.

Fachni Rosyadi

Kutip dari: Monox D. I-Fly pada Juli 05, 2010, 08:38:02 AM
1. Gimana caranya ngebuktiin kalo' a > 0 maka 1/a > 0 & jika a < 0 maka 1/a < 0
Jika a>0, maka a adalah bilangan positif. Bilangan positif jika dibagi oleh bilangan positif maka hasilnya juga bilangan positif. Jika a < 0, maka  a bilangan negatif. Bilangan negatif jika dibagi dengan bilangan positif maka hasilnya bilangan negatif.

Fachni Rosyadi

#2
Kutip dari: Monox D. I-Fly pada Juli 05, 2010, 08:38:02 AM
2. Gimana cara membuktikan Teorema Ketidaksamaan Bernoulli.
Teorema Ketaksamaan Bernoulli menyatakan bahwa jika x\in\mathbb{R} dengan x > -1 dan x\neq 0 maka berlaku (1+x)^n\ge 1+nx,\ n\ge 2 dengan n\in\mathbb{N}.

Bukti:

Petunjuk: gunakan induksi matematika.

Untuk n=2, maka (1+x)^2=1+2x+x^2\ge 1+2x karena x^2\ge 0. Jadi benar untuk n=2.

Misalkan benar untuk n=k sehingga (1+x)^k\ge 1+kx.

Akan ditunjukkan bahwa benar untuk n=k+1

(1+x)^{k+1}=(1+x)^k(1+x)\ge (1+kx)(1+x) karena x>-1.

(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx^2\ge 1+(k+1)x karena x^2\ge 0.

\therefore\ (1+x)^{k+1}\ge 1+(k+1)x

Terbukti.

Monox D. I-Fly

Hehe... Makasih... Maaf responnya telat 4 tahun lebih... Btw itu kok tag-nya udah ganti jadi "Pengunjung" sih?

Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.