Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Oktober 17, 2021, 04:51:22 PM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 153
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 58
Total: 58

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Pembuktian Hal Dasar  (Dibaca 25034 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline biobio

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.476
  • IQ: 221
  • Gender: Pria
  • Tjiasmanto, Wewin
Pembuktian Hal Dasar
« pada: April 24, 2009, 07:23:28 AM »
Saya ingin nanya, bagaimana pembuktian matematis dari:
1. -1 x -1 = 1
2. -1 x  a = -a
3. a (pangkat) 0 = 1
4. 1 + 1 = 2
5. 5/0=?
Apa ada beberapa dari pertanyaan yang saya ajukan tadi adalah sebuah aksioma matematika? Dan sebenarnya ada berapa sih aksioma matematika itu? Apa aja?
"The pen is mightier than the sword"

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #1 pada: April 25, 2009, 01:20:50 AM »
kayaknya aksioma deh.
Kalo dasar bukanlah aksioma, terus nanti gimannna caranya bikin teorema?

tapi kalo nomor 3 itu teorema kayaknya.
soalnya bukan hal dasar.

Offline biobio

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.476
  • IQ: 221
  • Gender: Pria
  • Tjiasmanto, Wewin
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #2 pada: April 26, 2009, 07:50:08 AM »
hmmm...no.3 udah mulai dapet ilham,misalkan 2^5 / 2^3, bisa ditulis sebagai 2^(5-3),maka 2^2 / 2^2 = 2^0, dan dihitung manual 2x2 / 2x2 = 1,maka 2^0 adalah 1, x^0=1,gitu?sah ga ya?
@sky:
apa definisi aksioma?

huaah...mana ni MTk Kerajaan Mataram yg jago mat itu?

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #3 pada: April 26, 2009, 08:32:55 AM »
@biobio
Lha? kan tadi nanya itu aksioma atau bukan. Kirain udah tau definisi aksioma.

Ringkasnya, aksioma itu adalah dasar pembuktian.
Jadi, aksioma itu bukan untuk dibuktikan.
Untuk menguji aksioma itu benar atau tidak, bukan dengan cara mencari darimana
asal aksioma, tapi menggunakan aksioma untuk membuktikan teorema atau kebenaran umum.

Lebih lanjut lagi, aksioma itu bisa datang darimana saja. Kita tidak perlu mementingkan bagaimana hal itu bisa jadi aksioma, tapi dari calon aksioma itu, apakah bisa menjadi suatu kebenaran.

Sebenarnya postulat itu bisa disebut juga nama lain aksioma.
Contohnya postulat Einstein.
Einstein bilang hukum fisika berlaku sama di semua kerangka inersia.
Tapi pernyataan Einstein ini tidak berdasar atau istilahnya tiba-tiba muncul begitu saja tanpa penurunan.
Tapi, dari pernyataan ini, dia dapat merumuskan Teori Relativitas yang terbukti cocok dengan hasil eksperimen.

kira-kira seperti itu yang saya tahu

Offline biobio

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.476
  • IQ: 221
  • Gender: Pria
  • Tjiasmanto, Wewin
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #4 pada: April 26, 2009, 08:34:27 AM »
@biobio
Lha? kan tadi nanya itu aksioma atau bukan. Kirain udah tau definisi aksioma.

Ringkasnya, aksioma itu adalah dasar pembuktian.
Jadi, aksioma itu bukan untuk dibuktikan.
Untuk menguji aksioma itu benar atau tidak, bukan dengan cara mencari darimana
asal aksioma, tapi menggunakan aksioma untuk membuktikan teorema atau kebenaran umum.

Lebih lanjut lagi, aksioma itu bisa datang darimana saja. Kita tidak perlu mementingkan bagaimana hal itu bisa jadi aksioma, tapi dari calon aksioma itu, apakah bisa menjadi suatu kebenaran.

Sebenarnya postulat itu bisa disebut juga nama lain aksioma.
Contohnya postulat Einstein.
Einstein bilang hukum fisika berlaku sama di semua kerangka inersia.
Tapi pernyataan Einstein ini tidak berdasar atau istilahnya tiba-tiba muncul begitu saja tanpa penurunan.
Tapi, dari pernyataan ini, dia dapat merumuskan Teori Relativitas yang terbukti cocok dengan hasil eksperimen.

kira-kira seperti itu yang saya tahu
sori...bukan definisi aksioma,tapi teorema..

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #5 pada: April 26, 2009, 08:50:37 AM »
kalo Teorema itu pernyataan yang sudah dibuktikan dengan menggunakan aksioma atau teorema yang lain.

Kenapa perlu ada teorema dan perlu dibuktikan?
Karena Teorema itu akan digunakan untuk membuktikan teorema yang lain, dan teorema dapat memudahkan menyelesaikan problem ilmiah. sekaligus dapat dengan aman dipakai karena sudah teruji kebenarannya.

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #6 pada: April 27, 2009, 08:31:26 AM »
Saya ingin nanya, bagaimana pembuktian matematis dari:
1. -1 x -1 = 1
2. -1 x  a = -a
Aksioma :
* Jika dua bilangan real a dan b dijumlahkan hasilnya 0, maka a = -b
* -(-a) = a untuk semua bilangan real.
* a x b = b x a, perkalian bilangan real bersifat komutatif.

(-1) x a = a x (-1) = -a

Karena (-1) x (-1) + (-1) x 1 = -1 x (-1 + 1) = -1 x 0 = 0
yang artinya (-1) x (-1) dan (-1) x 1 dijumlahkan nol, maka (-1) x (-1) =-((-1) x 1) = -(-1)=1

5. 5/0=?
Apa ada beberapa dari pertanyaan yang saya ajukan tadi adalah sebuah aksioma matematika? Dan sebenarnya ada berapa sih aksioma matematika itu? Apa aja?

Membagi dengan nol berarti membagi dengan 'tidak ada', artinya sebenarnya tidak membagi.
Anda saya minta mengiris ongol-ongol masing-masing sebesar tidak ada, maka otomatis ongol-ongolnya tidak teriris (terbagi).

Axiom : a statement or proposition that needs no proof because its truth is obvious, or one that is accepted as true without proof.

Theorem : a proposition that is not self-evident but that can be proved from accepted premises and so is established as a law or principle

Offline insan sains

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 579
  • IQ: 68
  • Gender: Pria
  • Life is Beatiful
    • Insan Sains
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #7 pada: April 28, 2009, 03:45:32 AM »
Heu heu.. mantabs...

Kalo jago-jago Math udah turun, kayaknya ada pencerahan...  ;D

Topik ini masih belum selesai kan, soalnya masih ada pertanyaan yang tersisa.

Dan sebenarnya ada berapa sih aksioma matematika itu? Apa aja?

@Mtk Kerajaan Mataram :
btw.. Ongol-ongol itu apaan sie?  ;D
Menuju Indonesia sebagai THE COUNTRY MASTER OF TECHNOLOGY, 2030

Offline biobio

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.476
  • IQ: 221
  • Gender: Pria
  • Tjiasmanto, Wewin
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #8 pada: April 28, 2009, 07:35:16 AM »
Wah, mantap bro Mtk Kerajaan Mataram...tul, apa aja aksioma itu?
dan lebih mantap lagi kalau dijelasin apa arti ongol2...

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #9 pada: April 29, 2009, 10:29:53 AM »
harta langka kayak mas mataram ga boleh disia-siakan.

Eh, iya, kalo dari kalimatnya, onggol-onggol itu kue bolu kali,ya?

Offline insan sains

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 579
  • IQ: 68
  • Gender: Pria
  • Life is Beatiful
    • Insan Sains
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #10 pada: April 30, 2009, 07:48:33 AM »
[OOT ya...]

Ternyata saya lebih penasaran sama istilah "ongol-ongol".
Setelah minta bantuan mbah Google, baru tahu deh apa itu ongol-ongol.
Ternyata kue mirip "cenil". Liat deh pictnya :



Yuk.. silahkan dimakan. Terus kita lanjutin lagi diskusinya...

Apa aja aksioma yang ada? ;D

Offline HyawehHoshikawa

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 499
  • IQ: 22
  • Gender: Pria
  • ehm...gua itu cowo' yah...
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #11 pada: April 30, 2009, 09:53:37 AM »
apa aja aksioma yang ad kayaknya ga usah dibahas deh,
misal:
aksioma 1:
1+1=2
aksioma 2:
1+2=3
....
ngga ada abisnya dong???
yang penting itu kan aksioma itu yang udah ga perlu pembuktian:
misalnya kayak dari 2 titik bisa dibuat 1 garis lurus,dari 2 garis yang tidak sejajar bisa diambil satu titik perpotongan,...

tapi kalo' dari 3 titik bisa dibikin fungsi kuadrat, itu aksioma ato teorema yah???
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Offline utusan langit

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.509
  • IQ: 106
  • Gender: Pria
  • K
    • utusan langit
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #12 pada: April 30, 2009, 10:13:25 AM »
gimana cara membuktikan bahwa cos 120* = -1/2...............

Offline ksatriabajuhitam

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 791
  • IQ: 97
  • Gender: Pria
  • keep holding on
    • hsw weblog
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #13 pada: April 30, 2009, 11:02:37 AM »
gimana cara membuktikan bahwa cos 120* = -1/2...............

digambar aja :D (kalo 120o berarti x nya di sumbu negatif)
not all the problems could be solved by the sword, but sword holder take control of problems.
ForSa versi mobile: http://www.forumsains.com/forum?wap2

Offline utusan langit

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.509
  • IQ: 106
  • Gender: Pria
  • K
    • utusan langit
Re: Pembuktian Hal Dasar
« Jawab #14 pada: April 30, 2009, 11:39:33 AM »
nol pangkat nol berapa?
bagaimana membuktikannya?

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
13 Jawaban
78504 Dilihat
Tulisan terakhir September 16, 2016, 02:35:41 AM
oleh Monox D. I-Fly
29 Jawaban
50996 Dilihat
Tulisan terakhir November 15, 2015, 12:32:57 AM
oleh Monox D. I-Fly
15 Jawaban
13729 Dilihat
Tulisan terakhir April 06, 2010, 10:43:50 AM
oleh raisuien
2 Jawaban
4770 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 04, 2010, 02:24:08 AM
oleh nandaz
1 Jawaban
5390 Dilihat
Tulisan terakhir November 08, 2011, 06:27:08 AM
oleh Apikkondang