Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Juni 26, 2022, 09:33:57 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,754
  • Latest: sainsftw
Stats
  • Total Tulisan: 139,632
  • Total Topik: 10,389
  • Online today: 62
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 47
Total: 47

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Persamaan garis singgung dan bidang normal

Dimulai oleh gtx, November 13, 2012, 04:47:32 AM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

gtx

Misalkan vektor posisi (dengan ekornya di titik asal) dari partikel bergerak adalah r(t)=t^2\hat{i}-2t\hat{j}+(t^2+2t)\hat{k}, dengan t adalah waktu. Carilah persamaan garis singgung kurva yang dideskripsikan oleh partikel dan bidang normal untuk kurva ini di titik (4, -4, 8).

trfrm

\vec{r}(t)=t^2\hat{i}-2t\hat{j}+(t^2+2t)\hat{k}

\vec{v}(t):=d\vec{r}(t)/dt=2t\hat{i}-2\hat{j}+2(t+1)\hat{k}

Persamaan garis singgungnya di titik \vec{a}:=4\hat{i}-4\hat{j}+8\hat{k} adalah

\vec{s}=\vec{a}+\vec{v}t.

Sedangkan persamaan bidang normal di titik \vec{a} tersebut adalah

(\vec{p}-\vec{a})\cdot\vec{v}=0.

Terima kasih dan salam kenal ... .  :)