Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Oktober 22, 2021, 03:22:46 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 39
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 36
Total: 36

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Persamaan garis yang membentuk segitiga  (Dibaca 12268 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Fachni Rosyadi

  • Pengunjung
Persamaan garis yang membentuk segitiga
« pada: Oktober 30, 2011, 02:52:35 AM »
Di antara semua garis yang tegak lurus pada 4x-y=2, cari satu persamaan garis yang bersama-sama dengan sumbu x positif dan sumbu y positif membentuk sebuah segitiga yang luasnya 8.

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: Persamaan garis yang membentuk segitiga
« Jawab #1 pada: Oktober 30, 2011, 11:39:46 AM »
yaitu x+4y=8.

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Persamaan garis yang membentuk segitiga
« Jawab #2 pada: Oktober 30, 2011, 01:28:32 PM »
Dalam ilmu komputer persamaan garis saya rasa tidak akan terpakai, karena komputer harus menghitung satu persatu angka yang dimasukkan kemudian membandingkan hasilnya, saya rasa, dari 100 angka yang dimasukkan, paling hasil yang didapat hanya 5 atau 10 titik saja, ini tidak akan bisa diaplikasikan dalam sebuah grafik kecuali untuk model latihan saja. Harusnya persamaan garis itu, kalau saya kasih misalkan panjang 10, dimana titik awal adaah (0,0), maka dimana titik akhir jika saya ingin garis ini bersudut misalkan 45 derajat. Entah saya salah memahami persamaan garis ini atau bukan.
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
Re: Persamaan garis yang membentuk segitiga
« Jawab #3 pada: Oktober 31, 2011, 02:42:47 PM »
Dalam ilmu komputer persamaan garis 4x-y=2 saya rasa tidak akan terpakai, karena komputer harus menghitung satu persatu angka yang dimasukkan kemudian membandingkan hasilnya, saya rasa, dari 100 angka yang dimasukkan, paling hasil yang didapat hanya 5 atau 10 titik saja, ini tidak akan bisa diaplikasikan dalam sebuah grafik kecuali untuk model latihan saja. Harusnya persamaan garis itu, kalau saya kasih misalkan panjang 10, dimana titik awal adaah (0,0), maka dimana titik akhir jika saya ingin garis ini bersudut misalkan 45 derajat. Entah saya salah memahami persamaan garis ini atau bukan.
Soal di atas pada dasarnya mencari persamaan garis dengan dua constraint, yaitu gradien dan titik potong terhadap salah satu sumbu.
Kedua constraint tersebut dinyatakan secara tidak langsung.
Untuk gradient, disebutkan bahwa garis yang ditanyakan tegak lurus terhadap garis 4x-y=2 (yang memiliki gradien=4). Dengan demikian garis yang ditanyakan akan memiliki gradien =-1/4, atau memiliki bentuk umum 4y=-x+C (C=constant).
Selanjutnya tinggal dicari nilai C yang memenuhi constraint ke-2, yaitu luas segitiga yang dibatasi oleh garis tersebut, sumbu x, dan sumbu y adalah 8. Perpotongan garis dengan subu x terjadi jika y=0, sehingga diperoleh x=C. Sedangkan perpotongan garis dengan sumbu y diperoleh jika x=0, sehingga y=C/4. Luas segitiga siku-siku=alas*tinggi/2. Dalam hal ini C*(C/4)/2=8, sehingga C*C=64, dan C=8.
Masukkan hasil dari kedua constraint sehingga diperoleh persamaan 4y=-x+8, atau x+4y=8.
once we have eternity, everything else can wait

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Persamaan garis yang membentuk segitiga
« Jawab #4 pada: November 01, 2011, 08:02:18 AM »
Wah mantap, terima kasih banyak.

Fachni Rosyadi

  • Pengunjung
Re: Persamaan garis yang membentuk segitiga
« Jawab #5 pada: November 01, 2011, 08:43:59 AM »
Harusnya persamaan garis itu, kalau saya kasih misalkan panjang 10, dimana titik awal adaah (0,0), maka dimana titik akhir jika saya ingin garis ini bersudut misalkan 45 derajat. Entah saya salah memahami persamaan garis ini atau bukan.

Saya masih kurang jelas dengan pernyataan ini. Mengapa titik awalnya (0, 0)? Padahal kan garisnya tidak melewati titik itu. Mohon penjelasannya. :)

Fachni Rosyadi

  • Pengunjung
Re: Persamaan garis yang membentuk segitiga
« Jawab #6 pada: November 01, 2011, 08:50:58 AM »
Soal di atas pada dasarnya mencari persamaan garis dengan dua constraint, yaitu gradien dan titik potong terhadap salah satu sumbu.
Kedua constraint tersebut dinyatakan secara tidak langsung.
Untuk gradient, disebutkan bahwa garis yang ditanyakan tegak lurus terhadap garis 4x-y=2 (yang memiliki gradien=4). Dengan demikian garis yang ditanyakan akan memiliki gradien =-1/4, atau memiliki bentuk umum 4y=-x+C (C=constant).
Selanjutnya tinggal dicari nilai C yang memenuhi constraint ke-2, yaitu luas segitiga yang dibatasi oleh garis tersebut, sumbu x, dan sumbu y adalah 8. Perpotongan garis dengan subu x terjadi jika y=0, sehingga diperoleh x=C. Sedangkan perpotongan garis dengan sumbu y diperoleh jika x=0, sehingga y=C/4. Luas segitiga siku-siku=alas*tinggi/2. Dalam hal ini C*(C/4)/2=8, sehingga C*C=64, dan C=8.
Masukkan hasil dari kedua constraint sehingga diperoleh persamaan 4y=-x+8, atau x+4y=8.

Wah sip, benar. Makasih :)

Ada cara lain. Tapi  hampir sama juga sih. :D

Garis 4x-y=2 mempunyai gradien 4. Maka persamaan garis yang akan kita cari harus memiliki gradien -\frac{1}{4} karena tegak lurus. Maka persamaan garisnya bisa ditulis y=-\frac{1}{4}x+c. Titik potong dengan sumbu y ketika x=0. Maka y=-\frac{1}{4}(0)+c=c. Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, c). Titik potong dengan sumbu x ketika y=0. Maka 0=-\frac{1}{4}x+c \Leftrightarrow x=4c. Jadi, titik potongnya (4c, 0). Luas segitiga sama dengan \frac{1}{2}(c)(4c)=8 \Leftrightarrow c=2. Jadi, persamaan garisnya y=-\frac{1}{4}x+2 \Leftrightarrow x+4y=8.
« Edit Terakhir: November 01, 2011, 08:53:38 AM oleh Fachni Rosyadi »

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Persamaan garis yang membentuk segitiga
« Jawab #7 pada: November 02, 2011, 11:58:18 AM »
Saya masih kurang jelas dengan pernyataan ini. Mengapa titik awalnya (0, 0)? Padahal kan garisnya tidak melewati titik itu. Mohon penjelasannya. :)

Bukan, kalau titik awalnya adalah (0,0) dan panjangnya adalah 10 unit, jika saya ingin titik tersebut bersudut 90 derajat, maka titik akhirnya akan berada di (0,10). Dengan persamaan X+Y=1 dimana Y=0

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Persamaan garis yang membentuk segitiga
« Jawab #8 pada: November 02, 2011, 12:02:45 PM »
MHY:
Ini aplikasinya untuk garis kan? Saya kurang paham di kartesius aplikasinya gimana ya? Tapi saya memerlukan sebuah rumus untuk menentukan apakah 2 buah garis berpotongan atau tidak.

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re: Persamaan garis yang membentuk segitiga
« Jawab #9 pada: November 03, 2011, 12:48:29 AM »
Sori, harusnya di titik (10,0) bukan (0,10)

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
Persamaan Garis Singgung

Dimulai oleh Fachni Rosyadi Bimbel Matematika

2 Jawaban
7544 Dilihat
Tulisan terakhir November 04, 2010, 09:56:14 AM
oleh nandaz
Persamaan Garis dalam x y z

Dimulai oleh Fachni Rosyadi Matematika

3 Jawaban
15861 Dilihat
Tulisan terakhir November 16, 2010, 03:56:24 PM
oleh Mtk Kerajaan Mataram
3 Jawaban
12326 Dilihat
Tulisan terakhir April 25, 2011, 12:02:18 PM
oleh sunsansameng
12 Jawaban
8148 Dilihat
Tulisan terakhir Agustus 22, 2014, 09:34:11 AM
oleh Monox D. I-Fly
17 Jawaban
10704 Dilihat
Tulisan terakhir Februari 01, 2014, 10:41:11 AM
oleh Farabi