Forum Sains Indonesia
Ilmu Alam => Matematika => Topik dimulai oleh: Monox D. I-Fly pada Juli 14, 2010, 07:30:14 AM
Suatu perusahaan memproduksi 2 macam produk (produk A & produk B). Produk A memerlukan pemrosesan selama 2 jam pada mesin I, 5 jam pada mesin II, & 8 jam pada mesin III, sedangkan produk B memerlukan pemrosesan selama 6 jam pada mesin I, 3 jam pada mesin II, & 2 jam pada mesin III. Keuntungan margin yang diperolah untuk produk A adalah 40 satuan uang, & untuk produk B 50 satuan uang.
Perusahaan tersebut tersedia 36 jam untuk mesin I, 30 jam untuk mesin II, & 40 jam untuk mesin III. Tujuan perusahaan dapat menentukan komposisi output untuk memaksimumkan keuntungan.
1. a. Formulasikan persoalan PL tersebut menjadi model matematika.
b. Selesaikan persoalan PL tersebut dengan metode grafik.
2. a. Ubahlah konstren-konstren pertidaksamaan tersebut menjadi persamaan (lihat 1a)
b. Selesaikan persoalan PL tersebut dengan cara simplek (metode simplek)
3. a. Jika persoalan PL di atas dianggap sebagai persoalan primal, maka tentukan persamaan dualnya.
b. Selesaikan dual (3a)
c. Tentukan harga optimal dari fungsi obyektif primal & variabel-variabel keputusan primal.