Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Desember 06, 2021, 06:29:07 PM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 26
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 22
Total: 22

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Rumus Fungsi Kuadrat  (Dibaca 3389 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Chanz99

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 32
  • IQ: 27
  • Gender: Pria
Rumus Fungsi Kuadrat
« pada: Oktober 19, 2011, 11:03:11 AM »
Rumus Fungsi Kuadrat

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c, dengan a ≠ 0

Sumbu simetri : x = -b/(2a)

Nilai maksimum y = -D/(4a), hanya berlaku jika a < 0

Nilai minimum y = -D/(4a), hanya berlaku jika a > 0

Koordinat titik puncak (-b/(2a), -D/(4a))


Menyusun fungsi kuadrat

1. Fungsi kuadrat yang melalui titik (a, 0) dan (b, 0) adalah

y = a(x - a)(x - b)

2. Fungsi kuadrat yang memiliki koordinat puncak (a, b) adalah

y - b = a(x - a)2


Sifat-sifat koefisien fungsi kuadrat :

a> 0 è parabola membuka ke atas

a < 0 è parabola membuka ke bawah

c > 0 è parabola memotong sumbu y positif

c < 0 è parabola memotong sumbu y negatif

c = 0 è parabola melalui (0, 0)


Diskriminan , D = b2 – 4ac

D > 0 parabola memotong sumbu x di dua titik

D = 0 parabola menyinggung sumbu x

D < 0 parabola tidak memotong sumbu x


Khasus fungsi kuadrat definit è D < 0

1. Definit positif , artinya nilai y selalu positif berapapun nilai x, atau parabola
seluruhnya berada di atas sumbu x. Ini terjadi jika

a > 0

D <0

2. Definit negatif, artinya nilai y selalu positif berapapun nilai x, atau parabola
seluruhnya berada di bawah sumbu x. Ini terjadi jika

a < 0

D < 0

Hubungan antara parabola y = ax2 + bx + c dengan gris y = k

ax2 + bx + c = k

ax2 + bx + c-k = 0

maka D = b 2 – 4a(c - k)

1. D > 0 è parabola dan garis berpotongan di 2 titik

2. D = 0 è parabola dan garis saling bersinggungan

3. D < 0 è parabola dan garis tidak berpotongan


Hubungan antara parabola y = ax2 + bx + c dengan gris y = mx + n

ax2 + bx + c = mx + n

ax2 + (b-m)x + c-n = 0

maka D = (b – m)2 – 4a(c - n)

1. D > 0 è parabola dan garis berpotongan di 2 titik

2. D = 0 è parabola dan garis saling bersinggungan

3. D < 0 è parabola dan garis tidak berpotongan



Hubungan antara parabola y = ax2 + bx + c dan parabola y = px2 + qx + r

ax2 + bx + c = px2 + qx + r

(a - p) x2 + (b-q) x + c- r = 0

D = (b – q)2 – 4(a – p)(c – r)

1. D > 0 è kedua parabola berpotongan di 2 titik

2. D = 0 è kedua parabola saling bersinggungan

3. D < 0 è kedua parabola tidak berpotongan



Fachni Rosyadi

  • Pengunjung
Re: Rumus Fungsi Kuadrat
« Jawab #1 pada: Oktober 20, 2011, 01:26:15 PM »
Menyusun fungsi kuadrat

1. Fungsi kuadrat yang melalui titik (a, 0) dan (b, 0) adalah

y = a(x - a)(x - b)

2. Fungsi kuadrat yang memiliki koordinat puncak (a, b) adalah

y - b = a(x - a)2

Hati-hati dengan a pada koefisien x^2 dan a pada (a, 0) atau (a, b). Dalam hal ini mereka berbeda. :D

2. Definit negatif, artinya nilai y selalu positif berapapun nilai x, atau parabola
seluruhnya berada di bawah sumbu x. Ini terjadi jika

a < 0

D < 0

Ralat untuk yang definit negatif. Seharusnya nilai y selalu negatif \forall x\in\mathbb{R};)

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
3 Jawaban
8466 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 13, 2009, 04:26:22 PM
oleh ASC
10 Jawaban
11899 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 26, 2014, 12:35:27 PM
oleh superstring39
Barisan fungsi Kuadrat

Dimulai oleh Mtk Kerajaan Mataram Matematika

0 Jawaban
2585 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 02, 2010, 01:09:30 PM
oleh Mtk Kerajaan Mataram
2 Jawaban
176476 Dilihat
Tulisan terakhir September 02, 2014, 06:26:06 AM
oleh Sandy_dkk
1 Jawaban
20071 Dilihat
Tulisan terakhir Februari 26, 2020, 10:32:21 AM
oleh Bahalan