Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Juni 15, 2021, 05:53:14 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139653
  • Total Topik: 10396
  • Online Today: 78
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 71
Total: 71

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: rumus invers matriks dapetnya darimana ya?  (Dibaca 30125 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline sith lord

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 194
  • IQ: 17
  • Gender: Pria
rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« pada: Juli 19, 2009, 02:07:50 AM »
gak puas nih kalau cuma diapal. guru gw gak ngejelasin :(

Offline HyawehHoshikawa

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 499
  • IQ: 22
  • Gender: Pria
  • ehm...gua itu cowo' yah...
Re: rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #1 pada: Juli 22, 2009, 03:59:04 PM »
jadi
misal:
A = matriks a
dan
A' = invers matriks a
maka
A * A' = I
dimana
I = matriks Identitas
 1| 0 | 0
 0| 1 | 0
 0| 0 | 1
kalo cuman 2 x 2 yah
 1 | 0
 0 | 1

sehingga dari situ munculah nilai det...gw lupa det itu determinan bukan yah?
« Edit Terakhir: Juli 22, 2009, 04:09:11 PM oleh HyawehHoshikawa »
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Offline ksatriabajuhitam

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 791
  • IQ: 97
  • Gender: Pria
  • keep holding on
    • hsw weblog
Re: rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #2 pada: Juli 22, 2009, 09:42:52 PM »
maksudnya formula invers matriks yang ini bukan,
A^{-1} = \frac{1}{\operatorname{det}(A)} \operatorname{Adj}(A)
katanya sih dari Cramer's Rule yang kemudian menjadi
\mathrm{Adj}(A)A = \mathrm{det}(A)I
tapi kenapa begitu juga ga tau :D

sebetulnya kan ada banyak cara untuk mencari invers matriks, yg di atas hanya salah satunya
pokoknya bagaimanapun asalkan memenuhi \mathbf{A}^{-1}\mathbf{A} = \mathbf{I}

misal metode Gauss-Jordan elimination
[ A I ] \Rightarrow A^{-1} [ A I ] \Rightarrow [ I A^{-1} ]
yang menggunakan tiga sifat operasi baris dasar
Row switching
A row within the matrix can be switched with another row.
R_i \leftrightarrow R_j

Row multiplication
Each element in a row can be multiplied by a non-zero constant.
kR_i \rightarrow R_i,\ \mbox{where } k \neq 0

Row addition
A row can be replaced by the sum of that row and a multiple of another row.
R_i + kR_j \rightarrow R_i

juga metode LU decomposition.

Bahkan secara komputasi, metode Cramer di atas kurang efektif karena terlalu banyak perhitungan.
not all the problems could be solved by the sword, but sword holder take control of problems.
ForSa versi mobile: http://www.forumsains.com/forum?wap2

Offline HyawehHoshikawa

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 499
  • IQ: 22
  • Gender: Pria
  • ehm...gua itu cowo' yah...
Re: rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #3 pada: Juli 22, 2009, 10:51:13 PM »
eh, numpang lwat, untuk matriks yang ordo nya 2 x 3 tu ga ada inversnya yah berarti?

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #4 pada: Juli 26, 2009, 02:58:38 AM »
eh, numpang lwat, untuk matriks yang ordo nya 2 x 3 tu ga ada inversnya yah berarti?
Ada, tapi bukan dengan metode crammer, 4x4 juga bukan pake metode crammer(setahu saya)
Website Matematika Terapan => http://nabihbawazir.com

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #5 pada: Juli 27, 2009, 01:35:49 AM »
gak puas nih kalau cuma diapal. guru gw gak ngejelasin :(

Saya kira yang menjadi inti pertanyaan adalah mengapa bisa diperoleh rumus seperti itu, untuk sederhananya bisa ditelusur  matrik 2x2.
A = a    b
      c   d

A-1 = e    f
        g   h

Dengan menurunkan AA-1=I, nyatakan e, f,g,h dalam a,b,c,d. Cobalah juga untuk matrik 3 x 3. Lalu selidiki untuk keteraturannya. Agak bersusah payah, tapi akan memuaskan pengertian.

Offline Zanra_GTG

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 15
  • IQ: 1
Re: rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #6 pada: Agustus 18, 2009, 02:41:19 PM »
metode Gauss-Jordan elimination  = OBE/TBE (memang panjang carax), tapi kalau pakai mathlab, bisa ketahuan tuh, aku lupa fungsi di mathlab spy bisa ngerjain soal pake OBE.

dan perlu diingat untuk mencari invers (nilai determinan harus <> 0)

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #7 pada: Oktober 24, 2009, 04:17:49 AM »
Kalo Pake Lapplace?

Offline optical.soliton

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 6
  • IQ: 0
Re: rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #8 pada: Oktober 24, 2009, 02:42:12 PM »
eh, numpang lwat, untuk matriks yang ordo nya 2 x 3 tu ga ada inversnya yah berarti?
Ada, tapi bukan dengan metode crammer, 4x4 juga bukan pake metode crammer(setahu saya)

numpang nanya..bukannya salah satu syarat matrix punya invers itu matrixnya harus bujur sangkar bukan??

ato memang ada yg cara mencari invers buat matrix yg bukan bujur sangkar??namanya apa??makasih

Offline Nabih

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 934
  • IQ: 141
  • Gender: Pria
  • Bosen avatar kosong mulu
    • Pecinta Olimpiade Matematika Mahasiswa
Re: rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #9 pada: Oktober 29, 2009, 06:54:02 AM »
Kata dosen saya, ada invers untuk mariks persegi panjang, tapi ga dibahas di Aljabar Linier untuk S1,

Mtk Kerajaan Mataram

  • Pengunjung
Re: rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #10 pada: Oktober 29, 2009, 11:45:12 AM »
Tentu saja syaratnya jika kedua matrik dikalikan akan menghasilkan matrik persegi. Jadi jika matrik pertama berorder mxn, maka matrik kedua harus berorder nxm, sehingga hasil perkaliannya berupa matrik mxm.
Kita lihat secara simbolis :
A_{m \times n} \cdot B_{n \times m}=I_{m \times m}

Offline Monox D. I-Fly

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.000
  • IQ: 32
  • Gender: Pria
  • 私は理科を大好き
Re:rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #11 pada: Agustus 12, 2014, 12:15:24 PM »
Kalau aku sih emang orangnya susah ngapalin (aku suka matematika karena nggak hafalannya jauh lebih sedikit dibanding mata pelajaran lainnya), jadi tiap ada soal buat nentukan invers dari matriks persegi dengan dimensi 2, aku kerjain pake' SPLDV aja dah beres kok...  ;D
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.

Offline Bahalan

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 45
  • IQ: 6
  • ForSa!
Re:rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #12 pada: Agustus 13, 2014, 01:11:00 AM »
eh, numpang lwat, untuk matriks yang ordo nya 2 x 3 tu ga ada inversnya yah berarti?

Ada generalisasi dari invers matriks yang disebut pseudoinvers Moore-Penrose. Di sini matriks yang dicari inversnya tidak perlu bujur sangkar. Dalam mata kuliah S1 bisa ditemukan topik ini pada analisis numerik. Buku referensi lain berbahasa Indonesia yang membahas topik ini bisa dilihat pada Aljabar Linear karangan Leon terbitan Erlangga (kalo ngak salah warna sampulnya biru).

Offline Monox D. I-Fly

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.000
  • IQ: 32
  • Gender: Pria
  • 私は理科を大好き
Re:rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #13 pada: Agustus 13, 2014, 09:14:22 AM »
Pseudoinvers berarti bukan invers sebenarnya dong? Kalau dipikir-pikir, kalau terpaksanya mau dicari "invers"nya pun berarti matriks dengan ordo 2 x 3 itu inversnya mempunyai ordo 3 x 2 ya?

Offline Bahalan

  • Mahasiswa
  • **
  • Tulisan: 45
  • IQ: 6
  • ForSa!
Re:rumus invers matriks dapetnya darimana ya?
« Jawab #14 pada: Agustus 13, 2014, 09:23:35 AM »
Pseudoinvers berarti bukan invers sebenarnya dong? Kalau dipikir-pikir, kalau terpaksanya mau dicari "invers"nya pun berarti matriks dengan ordo 2 x 3 itu inversnya mempunyai ordo 3 x 2 ya?

Ya sepertinya begitu bung. Jadi matriks berordo 2x3 inversnya berordo 3x2. Kalau keduanya dikalikan akan ketemu matriks identitas 2x2.

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
13 Jawaban
6532 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 13, 2009, 10:49:13 AM
oleh Ginji
4 Jawaban
2755 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 09, 2010, 03:34:41 AM
oleh sisca, chemistry
Matriks Daftar Hasil Operasi

Dimulai oleh Fachni Rosyadi Bimbel Matematika

1 Jawaban
3119 Dilihat
Tulisan terakhir Agustus 30, 2010, 04:00:27 AM
oleh Fachni Rosyadi
Matriks Invers Aditif

Dimulai oleh Fachni Rosyadi Bimbel Matematika

2 Jawaban
10916 Dilihat
Tulisan terakhir September 04, 2010, 10:45:30 PM
oleh Mtk Kerajaan Mataram
4 Jawaban
4829 Dilihat
Tulisan terakhir Februari 16, 2012, 12:21:59 AM
oleh [email protected]