Member baru? Bingung? Perlu bantuan? Silakan baca panduan singkat untuk ikut berdiskusi.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Januari 18, 2022, 04:28:52 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 45
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 46
Total: 46

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Sepertiga yang Menakjubkan  (Dibaca 17877 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline insan sains

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 579
  • IQ: 68
  • Gender: Pria
  • Life is Beatiful
    • Insan Sains
Sepertiga yang Menakjubkan
« pada: September 28, 2007, 06:48:11 AM »
Hello Guys..! ! !

Pertama saya mau acungin jempol buat forum ini. Banyak hal menarik di sini, walaupun banyak juga
hal yang masih saya nggak ngerti...! !  ;D

Btw... Saya mau nanya dong....! ! !

1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

But... computer sendiri menghitung 1/3 sebagai 0.33333333333333333333333333333333333333333333
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333......
 :D Pokoknya masih panjang deh...!

Jadi kalau 3 buah sepertiga (dalam bentuk desimal) itu dijumlahkan, maka hasilnya :
0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999.....

The Question :
Kemanakah si bilangan kecil itu? 0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000........1 (pokoknya nolnya entah sampai berapa, yang jelas ujung-ujungnya
angka satu itu) Suatu bilangan yang sangat kecil sekali ! !
Menuju Indonesia sebagai THE COUNTRY MASTER OF TECHNOLOGY, 2030

Night Jedi

  • Pengunjung
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #1 pada: September 28, 2007, 11:48:16 PM »
wah kayaknya angka tersebut ilang saat pembulatan deh.....hehehe, gak tau pasti juga sih, tapi yang pasti kan komputer kita hanya mengenal bentuk desimal gak mengenal pecahan, jadi sah aja dia membulatkan salah satu digit, jika sudah dianggap tidak signifikan. 8)

jesuisnoel

  • Pengunjung
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #2 pada: September 30, 2007, 05:22:09 PM »
Kutip
wah kayaknya angka tersebut ilang saat pembulatan deh.....hehehe, gak tau pasti juga sih, tapi yang pasti kan komputer kita hanya mengenal bentuk desimal gak mengenal pecahan, jadi sah aja dia membulatkan salah satu digit, jika sudah dianggap tidak signifikan.

Stuju... ;D kalo black forest bunder dibagi 3 (msg2 60 derajat ceritanya), 0,00...1 remah-remahnya kali ya...kan ga berasa juga hehe.

Offline reborn

  • Founder
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.256
  • IQ: 322
  • Gender: Pria
  • ForSa
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #3 pada: Oktober 02, 2007, 11:37:35 AM »
misalkan
              x = 0.3333...
           10x = 3.3333...
             3x = (10x - x)/3 = (3.3333... - 0.3333...)/3
             3x = 1

Gak ilang ahh.... utuh tuh hasilnya 1  ;D
     

Offline insan sains

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 579
  • IQ: 68
  • Gender: Pria
  • Life is Beatiful
    • Insan Sains
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #4 pada: Oktober 04, 2007, 07:14:11 AM »
Kutip
wah kayaknya angka tersebut ilang saat pembulatan deh.....hehehe, gak tau pasti juga sih, tapi yang pasti kan komputer kita hanya mengenal bentuk desimal gak mengenal pecahan, jadi sah aja dia membulatkan salah satu digit, jika sudah dianggap tidak signifikan

Hm??? Bisa juga sih begitu! Jadi computer membulatkan bilangan. Tapi pada digit keberapa? Kalau computer dipakai untuk mengaplikasikan / mensimulasikan system yang membutuhkan kepresisian tinggi, gimana?

Kutip
Stuju... ;D kalo black forest bunder dibagi 3 (msg2 60 derajat ceritanya), 0,00...1 remah-remahnya kali ya...kan ga berasa juga hehe.

Kalau black forest-nya bunder, kayaknya masing-masing harus 120 derajat deh...!  :D
Kalau 60 derajat, black forestnya sudah saya makan separoh.  :P

Kutip
misalkan
              x = 0.3333...
           10x = 3.3333...
             3x = (10x - x)/3 = (3.3333... - 0.3333...)/3
             3x = 1

Gak ilang ahh.... utuh tuh hasilnya 1   ;D

Wah... bener juga yach...!!! Tetep satu! Jadi bingung nih.  ???
Tapi kalau kita ngebagi angka 1 dengan 3 secara manual (atau 1/3), gak bakalan nemu hasil ujungnya kan?
Tetep akan nemu sisa satu, untuk dibagi dengan 3.
Dan bukan sepertiga saja yang punya hasil tak berujung, cukup banyak angka yang hasil akhirnya pun gak bakalan pernah ketemu.

Bilangan berapa aja coba? Berapa banyak bilangan yang menakjubkan itu yang masing2 digitnya kurang dari 1000?

jesuisnoel

  • Pengunjung
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #5 pada: Oktober 05, 2007, 07:33:09 AM »
Kutip
Kalau black forest-nya bunder, kayaknya masing-masing harus 120 derajat deh...! 
Kalau 60 derajat, black forestnya sudah saya makan separoh. 

Pinterrr...ternyata bacanya ga sambil ngantuk  :D

Kutip
Hm??? Bisa juga sih begitu! Jadi computer membulatkan bilangan. Tapi pada digit keberapa? Kalau computer dipakai untuk mengaplikasikan / mensimulasikan system yang membutuhkan kepresisian tinggi, gimana?

Memang begitu, since no human system of numeration can give a unique representation to every real number (yet). Computer, yang hanya mengenal (dan menghitung) dalam binary, menggunakan floating point atau fixed point untuk merepresentasikan bilangan real ke dalam numeric. Fixed point menetapkan jumlah digit di depan dan di belakang radix point (koma). Most computers menggunakan standard floating point dari IEEE 754, single precision representation (32 bits) dan double precision representation (64 bits). Kalo di C ada tipe 'float' yang represent bilangan sampai akurasi 7 digit desimal, dan 'double' yang akurasi nya sampai 16 digit desimal ( = single precision dan double precision pada floating point).

Kutip
The problem is that floating-point numbers with a limited number of digits can represent only a subset of the real numbers, so any real number outside of that subset (e.g. 1/3, or an irrational number such as π), cannot be represented exactly. Even numbers with extremely short decimal representations can suffer from this problem. The decimal number 0.1 is not representable in binary floating-point of any finite precision. The exact binary representation would have a "1100" sequence continuing endlessly:

e=-4; s=1100110011001100110011001100110011..., but when rounded to 24 bits it becomes
e=-4; s=110011001100110011001101 which is actually 0.100000001490116119384765625 in decimal.
...makanya dibulatkan supaya bisa ditampilkan dalam bentuk numerik (konsekuensinya ada 'hidden bits').

http://www.math.grinnell.edu/~stone/courses/fundamentals/IEEE-reals.html

Kalo butuh presisi tinggi gimana? Tenang...kata mbah google udah ada hardware yang menampilkan hidden bits tsb kok.... Jadi FPU (floating point unit) computers ini bisa sampai 80 bits, bahkan 128 (quad-precision).
Kalo ngga, pake mathematical software yang support graphics aja...kaya Maple atau Matlab. Dijamin presisinya ok deh..! :)

Kutip
misalkan
              x = 0.3333...
           10x = 3.3333...
             3x = (10x - x)/3 = (3.3333... - 0.3333...)/3
             3x = 1

Gak ilang ahh.... utuh tuh hasilnya 1   
Hehehe... ::) Bisa banget mbah reborn...  ;)

Kutip
Wah... bener juga yach...!!! Tetep satu! Jadi bingung nih. 
Tapi kalau kita ngebagi angka 1 dengan 3 secara manual (atau 1/3), gak bakalan nemu hasil ujungnya kan?
Tetep akan nemu sisa satu, untuk dibagi dengan 3.
Dan bukan sepertiga saja yang punya hasil tak berujung, cukup banyak angka yang hasil akhirnya pun gak bakalan pernah ketemu.

Loh...ini sbenernya mo ngitung computational atau manual ya? Di awal sebut2 computer...skrg mo manual. 2-2nya ga ada ujungnya sbenernya  :D Terlihat ada ujungnya kan hanya karena keterbatasan memori (ROM) calculator/computer. :P

Kutip
Bilangan berapa aja coba? Berapa banyak bilangan yang menakjubkan itu yang masing2 digitnya kurang dari 1000?

Hmm...let's say 2/3, 22/7, 27/11 (yg = 2,454545...infinite45), ...

Offline Melnick

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 381
  • IQ: 37
  • Gender: Wanita
  • Melnick
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #6 pada: Oktober 18, 2007, 02:17:28 AM »
uhahaha.. ;D
macho semua euy otaknya. ga kepikiran pake rumus matematika.

misalkan
              x = 0.3333...
           10x = 3.3333...
             3x = (10x - x)/3 = (3.3333... - 0.3333...)/3
             3x = 1

Gak ilang ahh.... utuh tuh hasilnya 1  ;D
    


*belajar dari pengalaman. pengalaman dari belajar*
“Crystals are like people, it is the defects in them which tend to make them interesting!” -Colin Humphreys.

@melissaniken ;D

swaziland

  • Pengunjung
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #7 pada: Maret 12, 2008, 01:46:30 PM »
OOT neh...  :)

ada yang bisa balikin
0,11291129112911291129112911291129 ........
jadi pecahan biasa ga..?
 ;D

Offline peregrin

  • Global Moderator
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 538
  • IQ: 100
  • Gender: Wanita
  • 'truth' is a lonely thing (J.Gaarder)
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #8 pada: Maret 12, 2008, 03:37:00 PM »
uhahaha.. ;D
macho semua euy otaknya. ga kepikiran pake rumus matematika.


jadi cuma otak macho yg bisa matematika yah  ;D ;D ;D
Free software [knowledge] is a matter of liberty, not price. To understand the concept, you should think of 'free' as in 'free speech', not as in 'free beer'. (fsf)

Offline insan sains

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 579
  • IQ: 68
  • Gender: Pria
  • Life is Beatiful
    • Insan Sains
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #9 pada: Maret 13, 2008, 04:00:58 AM »
jadi cuma otak macho yg bisa matematika yah  ;D ;D ;D

Kalau saya termasuk gak yach?? ^_^

OOT neh...  :)

ada yang bisa balikin
0,11291129112911291129112911291129 ........
jadi pecahan biasa ga..?
 ;D

Kalau 1/8.85651018565101856510185651018565101.... gmn?

Pusing euy! Apa ada yang bisa lebih sederhana lagi?

swaziland

  • Pengunjung
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #10 pada: Maret 13, 2008, 01:14:47 PM »
Kalau 1/8.85651018565101856510185651018565101.... gmn?

Pusing euy! Apa ada yang bisa lebih sederhana lagi?

dapet dari mana tuh...?

kalo saya sih
dapetnya
1129/9999
caranya gampang...
0,3 = 3/10
0,333... 3/9
jadi
3/10-1 = 3/9, penyebutnya dikurangin satu....
nah kalo
0,1129 = 1129/10000
0,11291129... = 1129/10000 - 1
0,11291129... = 1129/9999

jadi kalo nyari pecahan biasa dari bilangan desimal yang belakangnya ga jelas gitu ajah....

he...  :)

maap OOT..
« Edit Terakhir: Maret 13, 2008, 01:21:03 PM oleh swaziland »

Offline insan sains

  • Staff
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 579
  • IQ: 68
  • Gender: Pria
  • Life is Beatiful
    • Insan Sains
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #11 pada: Maret 14, 2008, 12:32:00 AM »
dapet dari mana tuh...?

WANGSIT bro!  ;D
Semalaman ngimpi angkanya puaaaaanjang bgt.

kalo saya sih
dapetnya
1129/9999
caranya gampang...
0,3 = 3/10
0,333... 3/9
jadi
3/10-1 = 3/9, penyebutnya dikurangin satu....
nah kalo
0,1129 = 1129/10000
0,11291129... = 1129/10000 - 1
0,11291129... = 1129/9999

jadi kalo nyari pecahan biasa dari bilangan desimal yang belakangnya ga jelas gitu ajah....

Wah... keren...! Keren...! Ck...ck..ck...!

Karena penasaran, tadi bikin juga program komputernya. Setidaknya algorithmanya spt ini :

------

1. Masukkan "angka memuakkan" yang akan dicari pecahan desimalnya!

2. Pisahkan bilangan bulat dengan bilangan desimalnya

3. Dapatkan nilai terulang pada bil. desimal serta jumlah angka terulangnya

4. Numerator = nilai terulang

5. Denominator = [ 1 x 10 pangkat (jumlah angka terulang) ] - 1

6. Hasil = bil. desimal + (numerator / denominator), atau

    Hasil = [ (bil. desimal * denominator) + numerator] / denominator

------------

Btw.. ada yang punya CARA B selain cara mr swaziland?

swaziland

  • Pengunjung
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #12 pada: Maret 16, 2008, 08:46:03 AM »
Karena penasaran, tadi bikin juga program komputernya. Setidaknya algorithmanya spt ini :

------

1. Masukkan "angka memuakkan" yang akan dicari pecahan desimalnya!

2. Pisahkan bilangan bulat dengan bilangan desimalnya

3. Dapatkan nilai terulang pada bil. desimal serta jumlah angka terulangnya

4. Numerator = nilai terulang

5. Denominator = [ 1 x 10 pangkat (jumlah angka terulang) ] - 1

6. Hasil = bil. desimal + (numerator / denominator), atau

    Hasil = [ (bil. desimal * denominator) + numerator] / denominator

boleh liat source codenya ga..?
btw, buatnya pake bahasa pemrograman apa?  ;D


Btw.. ada yang punya CARA B selain cara mr swaziland?

sebenarnya cara ini yang nemuin temen saya...  :)
ada kok cara lain, pake kombinasi...
tapi agk ribet caranya... juga udah lupa...  :P
« Edit Terakhir: Maret 16, 2008, 08:49:49 AM oleh swaziland »

Offline Ritza_ll

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 5
  • IQ: 0
  • Gender: Pria
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #13 pada: Maret 28, 2008, 03:20:36 AM »
Pada genius-genius Euiy  ;D
Wah pada pinter2 banget sih!!! :D
Ajarin donk genius...
NB: Yg tau antonimnya "Haus" tolong PM aq ya. Thx

Offline ALON

  • Siswa Baru
  • *
  • Tulisan: 2
  • IQ: 0
Re: Sepertiga yang Menakjubkan
« Jawab #14 pada: April 23, 2008, 11:30:08 PM »
kalu boleh tanya, seandainya ada seekor katak yang ingin menyebrangi sungai, sungai tersbut lebarnya 15 meter, teapi satu kali lompatan katak tersebut bisa mencapai 5 meter, berapa jumlah lompatan yang katak tersbut perlukan hingga ia bisa mencapai tepi sungai yang satunya lagi
 

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
16 Jawaban
15056 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 18, 2007, 03:12:08 AM
oleh Melnick
1 Jawaban
17550 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 31, 2008, 02:07:53 AM
oleh insan sains
Ketika yang Muda Bicara

Dimulai oleh annajsfn Pendidikan

1 Jawaban
5323 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 28, 2007, 08:19:07 PM
oleh reborn
50 Jawaban
36367 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 01, 2012, 11:41:31 AM
oleh Ammar18
45 Jawaban
23396 Dilihat
Tulisan terakhir September 20, 2015, 01:29:25 AM
oleh Monox D. I-Fly