Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Mei 28, 2022, 07:14:26 PM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139630
  • Total Topik: 10387
  • Online Today: 64
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 30
Total: 30

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: [Seri Ensiklopedi Matematika] Georg Friedrich Bernhard Riemann  (Dibaca 2249 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Monox D. I-Fly

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 2.000
  • IQ: 32
  • Gender: Pria
  • 私は理科を大好き
[Seri Ensiklopedi Matematika] Georg Friedrich Bernhard Riemann
« pada: Agustus 19, 2015, 01:58:59 AM »
(1826-1866) Ahli Geometri, Analisis, Kalkulus, dan Teori Bilangan dari Jerman.
Lahir pada tanggal 17 September 1826 di Breselenz, Hanover (sekarang Jerman), Bernhard Riemaan dikenang sebagai salah satu matematikawan terhebat abad ke-19. Karyanya dalam geometri non-Euclides merevolusi pemikiran modern tentang studi bentuk dan ruang serta memberikan alat yang diperlukan Albert Einstein untuk deskripsinya mengenai alam semesta dalam teori relativitas umum. Di antara kontribusinya yang besar dan signifikan dalam bidang analisis, Riemann dikenang atas konstruksinya pada integral Riemann, yang untuk pertama kalinya memperlebar teori kalkulus di atas sekedar bidang fungsi kontinu. Riemann juga mengembangkan teori fungsi kompleks (yaitu, fungsi yang input dan outputnya berupa bilangan kompleks) dan mempelajari penerapan kalkulus dalam setting ini. Pada tahun 1859, saat mencari pendekatan yang lebih baik untuk bilangan prima sebagaimana yang diberikan oleh teorema bilangan prima yang terkenal itu, Riemann menemukan versi tergeneralisasi dari fungsi Zeta Leonhard Euler. Ia membuat dugaan yang dalam dan penuh pemikiran tentang sifat-sifat fungsi ini, hipotesa Riemann, yang jika benar, akan memberikan informasi yang tak ternilai mengenai penyebaran bilangan prima. Membuktikan (benar atau salahnya) hipotesa Riemann dianggap sebagai permasalahan matematika terpenting yang belum terpecahkan hari ini.

Riemann menunjukkan minat yang besar terhadap matematika pada usia dini dan didukung oleh direktur SMA-nya untuk mengejar studi bidang tersebut. Pada tahun 1846 Riemann memasuki Universitas Göttingen untuk belajar di bawah bimbingan matematikawan Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Yang mengejutkan, meskipun dengan Gauss sebagai anggota fakultas, Göttingen tidak menawarkan program matematika yang kuat, sehingga setahun kemudian Riemann pindah ke Universitas Berlin, institusi yang dikenal akan matematikanya yang kuat di masa itu. Di sana, Riemann mengembangkan teori umum variabel kompleks miliknya dan fungsi-fungsi yang kemudian menjadi basis bagi banyak karya-karyanya.

Setelah menyelesaikan gelar diplomanya di Berlin, Riemann kembali ke Göttingen pada tahun 1849 untuk menyelesaikan tesis doktoral di bawah pengawasan Gauss. Dia memperoleh gelar Ph.D. matematikanya 2 tahun kemudian.

Gauss menggambarkan naskah tesis Riemann mempunyai "originalitas yang hebat dan subur." Dengan jangkauan output fungsi kompleks sebagai permukaan di ruang tiga dimensi atau bahkan empat dimensi, Riemann berhasil memasukkan teori kalkulus dan analisis ke dalam studi bentuk, ruang, dan geometri. Pendekatan yang inovatif ini kemudian segera dikenali sebagai titik belok yang signifikan dalam perkembangan matematika. Berdasarkan rekomendasi Gauss, Riemann menerima jabatan di Göttingen, dan ia memulai pekerjaannya. Di masa ini Riemann mengalihkan perhatiannya pada deret Fourier dan pertanyaan-pertanyaan integrabilitas. Pada periode inilah Riemann merumuskan definisinya yang terkenal mengenai integral.

Sebagai langkah akhir untuk meraih gelarnya Riemann diwajibkan memberi kuliah umum. Gauss memintanya bicara tentang teori geometri, dan pada tanggal 10 Juni Riemann menyajikan karyanya yang mengguncang dunia tentang bentuk dan ruang.

Riemann menemukan gagasan umum jarak di ruang dimensi n dan mengembangkan teori tensor yang membuatnya mampu mendefinisikan bentuk geometris secara tepat. Secara khusus Riemann mengembangkan gagasan tensor kelengkungan untuk mengukur atau mendefinisikan keloncatan ruang. Matematika yang disajikan Riemann pada hari itu terbukti merupakan kerangka yang dibutuhkan Einstein untuk menyusun teori relativitas umumnya. Riemann terus menyajikan dan mempublikasikan karya-karyanya yang mengguncang dunia di tahun-tahun berikutnya.

Pada tanggal 30 Juli 1859, Riemann menerima jabatan sebagai ketua matematika di Göttingen, dan beberapa hari kemudian dia terpilih ke Akademi Sains Berlin. Pada saat itu Riemann telah mengembangkan minat terhadap teori bilangan dan penyebaran bilangan prima. Dalam laporan tertulis kepada akademi, Riemann menyajikan karyanya tentang fungsi zeta yang terkenal dan metodenya untuk memperluas jangkauan fungsi tersebut agar mencakup bilangan kompleks sebagai input - karya besarnya yang lain. Karya ini benar-benar mengubah arah penelitian matematis tentang teori bilangan di abad-abad berikutnya. Riemann telah berhasil menghubungkan gagasan tentang geometri dan ruang pada fungsi kompleks dan kini studi diagram. Pencapaian yang signifikan ini memberi matematikawan cara untuk menerjemahkan wawasan dan kemajuan dalam satu bidang berbeda kepada hasil dan penemuan di bidang yang lainnya.

Riemann menderita sakit di sebagian besar masa hidupnya dan meninggal karena tuberculosis pada usia 39 tahun di Selasca, Italia, tanggal 20 Juli 1866.

(Sumber: Tanton, James. 2005. Encyclopedia of Mathematics. New York: Facts on File.)
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
0 Jawaban
2705 Dilihat
Tulisan terakhir Agustus 14, 2015, 03:38:15 PM
oleh Monox D. I-Fly
0 Jawaban
1517 Dilihat
Tulisan terakhir Agustus 15, 2015, 01:45:52 AM
oleh Monox D. I-Fly
0 Jawaban
1405 Dilihat
Tulisan terakhir Agustus 16, 2015, 01:17:58 AM
oleh Monox D. I-Fly
0 Jawaban
1480 Dilihat
Tulisan terakhir Agustus 19, 2015, 02:26:42 AM
oleh Monox D. I-Fly
0 Jawaban
1573 Dilihat
Tulisan terakhir November 18, 2015, 03:51:34 PM
oleh Monox D. I-Fly