Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 06:02:59 PM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 231
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 214
Total: 214

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Konjektur Temuanku

Dimulai oleh swordofgod, Oktober 27, 2017, 12:04:36 AM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

swordofgod

Aku menemukan konjektur tapi aku tidak tau apakah sudah ada yang pernah temukan. Alangkah baiknya disebarkan.

1. Misalkan n bilangan bulat positif dan saya memiliki suatu barisan
1^n, 2^n, 3^n, 4^n, 5^n, ...

2. lalu saya mencari selisih dari setiap dua suku yang berdekatan dan membuat barisan baru.
|2^n - 1^n|, |3^n - 2^n|, |4^n - 3^n|, dst

3. Jika barisan yang saya dapat adalah barisan yang berbentuk c, c, c, c, ... yang suku-sukunya hanya bilangan bulat c semua maka diperoleh c = n! (n faktorial). Jika tidak, ulangi langkah 2 tapi dengan barisan yang baru. Bdw, untuk bisa mencapi barisan berbentuk c, c, c, ... ini, langkah 2 harus dilakukan sebanyak n kali.

Ini berlaku untuk semua n bilangan bulat positif.

So, ada yang bisa membuktikan kenapa c = n! ? Atau ada yang bisa membuktikan bahwa ini salah? Atau untuk n bilangan negatif mungkin bisa dibuktikan (atau pecahan)?  :o

Rizki Pramatika

n nya bilangan asli kan? apakah bisa pakai induksi?

swordofgod

Kutip dari: Rizki Pramatika pada Oktober 27, 2017, 05:09:25 PM
n nya bilangan asli kan? apakah bisa pakai induksi?

iya, untuk semua n bilangan asli. Sepertinya kalo pake induksi itu susah deh  ???

zoldik

saya gak ngerti yg ini

KutipJika barisan yang saya dapat adalah barisan yang berbentuk c, c, c, c, ... yang suku-sukunya hanya bilangan bulat c semua maka diperoleh c = n! (n faktorial). Jika tidak, ulangi langkah 2 tapi dengan barisan yang baru. Bdw, untuk bisa mencapi barisan berbentuk c, c, c, ... ini, langkah 2 harus dilakukan sebanyak n kali
.

bisa dikasi contohnya?

swordofgod

Kutip dari: zoldik pada Januari 09, 2018, 08:19:59 AM
saya gak ngerti yg ini
.

bisa dikasi contohnya?

Misalnya n = 3. Maka barisannya sebagai berikut
1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3, 6^3, ... = 1, 8, 27, 64, 125, 216 ...

Lalu lanjut langkah kedua, mencari selisih dan membuat barisan baru
8-1, 27-8, 64-27, 125-64, 216-125, ... = 7, 19, 37, 61, 91  ...

Lalu saya ulangi lagi
19 - 7, 37 - 19, 61-37, 91-61, ... = 12, 18, 24, 30, ...

Saya ulangi lagi
18-12, 24-18, 30-24, ... = 6, 6, 6, 6, ... <- ini yang saya maksud c, c, c, c, ...

Setelah dicoba dengan banyak angka, ternyata c = n!

zoldik

wauuu menarik sekali!!!

ini mungkin masuk ke teori bilangan atau mungkin uda ada di teori bilangan untuk buktiinnya.

nanti saya coba kebet kebet lagi bukunya untuk mikirin lebih serius.

zoldik

udah saya buktikan niii, silakan di cek

betul untuk n bilangan asli tetapi untuk n bilangan bulat dan pecahan belum bisa saya buktikan

tapi saya gak bisa sharenya soalnya saya bikin bentuk word,gmn cara ngesahrenya ya,
forsa tdk menyediakan lampiran bentuk word.


swordofgod

Wow  :o luar biasa. Kalau bisa kirim ke email saya, [email protected]. Nanti saya share di blog, tentu saja kasih credit. Terimakasih.

swordofgod

Kalo udah saya posting, linknya bakal saya lampirkan disini  :)

zoldik

#9
sudah saya kirim, ati ati kalo fersi wordnya beda bisa acak acakan tulisannya

zoldik

ngerti gak klo gak ngerti sya kirim teorema teoremnya, solnya klo gak tauteoremnya gak bisa ngerti