Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Maret 05, 2021, 01:20:37 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26699
  • Latest: Rion
Stats
  • Total Tulisan: 139621
  • Total Topik: 10384
  • Online Today: 41
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 37
Total: 37

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Tanya-tanya Bilangan Rasional  (Dibaca 13085 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline HyawehHoshikawa

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 499
  • IQ: 22
  • Gender: Pria
  • ehm...gua itu cowo' yah...
Re: Tanya-tanya Bilangan Rasional
« Jawab #15 pada: Oktober 08, 2009, 01:27:03 AM »
sebentar
sqrt{x-1}
Df(x)=[1,\inft)
Rf(x)=[0,\inft)

1-sqrt{x+4}
Df(x)=[-4,\inft)
Rf(x)=[1,-\inft)

skarang diliat
1-sqrt{x+4}
Df(x)=[1,\inft)
Rf(x)=[1-sqrt{5},\inft)

nah lo mereka berdua kan ga berpotongan...maw digimanain coba?
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Tanya-tanya Bilangan Rasional
« Jawab #16 pada: Oktober 09, 2009, 10:27:41 AM »
Waw!
Pendekatan analisis Hoshikawa bagus bgt!...
Sebenarnya tahap penentuan daerah asal dan daerah hasil persamaan itu sangat penting..
Langkah seperti ini sebaiknya jangan sampai terlewat..
Namun, dalam kasus ini sebenarnya yang kita cari adalah daerah asalnya saja (domain).
Karena daerah hasil adalah semua x yang memenjadi hasil suatu fungsi.
Sedangkan, ini adalah sistem persamaan, bukan fungsi.
Tapi cara Hoshikawa sangat kreatif, dengan menganggap masing-masing ruas persamaan adalah suatu fungsi,
kemudian memeriksa irisan himpunan hasil fungsi tersebut, karena irisan R masing-masing fungsi kosong, maka
kedua fungsi tersebut sudah jelas tidak sama, sehingga kita tidak punya solusi untuk x..

cara lain membuktikannya,
Dari persamaan tadi:
\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x+4}
seperti yang Hoshikawa bilang, x yang mungkin dimasukkan ke persamaan ini (tapi belum tentu jadi jawabannya), adalah :
Df=x=[1,\inft)
Selanjutnya kita kuadratkan kedua ruas:
|x-1|=1+|x+4|+2\sqrt{x+4}
Nah, karena:
x=[1,\inft), maka suku |x-1| dan |x-4| pasti positif...
Jadi, penulisannya bisa kita sederhanakan menjadi:
x-1=1+x+4+2\sqrt{x+4}

-3=\sqrt{x+4}

Kita berhenti dulu di sini.
Karena tidak mungkin ada hasil akar yang negatif, maka kita katakan persamaan ini tidak memiliki penyelesaian..
yang ini adalah salah satu cara menggunakan pendekatan aljabar.

Offline nash

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 728
  • IQ: 52
  • Gender: Pria
  • i-will-always-love-math-!
Re: Tanya-tanya Bilangan Rasional
« Jawab #17 pada: Oktober 09, 2009, 11:07:33 AM »
^
both of you are really great.

jadi sbelum mulai menyelesaikan suatu persamaan, ada baiknya qta ngecek domain kedua ruas dulu. benar kan?
"Perhaps it is good to have a beautiful mind, but an even greater gift is to discover a beautiful heart"

(John Nash, "A Beautiful Mind")

Offline Sky

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 473
  • IQ: 36
  • Gender: Pria
Re: Tanya-tanya Bilangan Rasional
« Jawab #18 pada: Oktober 09, 2009, 11:15:52 AM »
Yap, apalagi kalo udah mengintegralkan atau menurunkan suatu fungsi atau persamaan.
Jangan sampai salah domain, karena jawabannya bisa sangat jauh.
Terutama saat menggunakan integral subtitusi.

Offline HyawehHoshikawa

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 499
  • IQ: 22
  • Gender: Pria
  • ehm...gua itu cowo' yah...
Re: Tanya-tanya Bilangan Rasional
« Jawab #19 pada: Oktober 12, 2009, 08:46:26 AM »
sial, penyelesaiannya Sky selalu setingkat lebih tinggi daripada saya...{haha penghinaan, dibilang cuman setingkat}
udah tau bahwa
sqrt{x-1}^2=|x-1|
tapi keburu putus asa waktu ngliat rangenya ga ada yang berpapasan...
ga keinget tentang bilangan imajiner saya...

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
31 Jawaban
22942 Dilihat
Tulisan terakhir September 09, 2009, 01:25:38 PM
oleh faiqhr
4 Jawaban
9239 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 31, 2009, 12:15:00 PM
oleh Nabih
3 Jawaban
5372 Dilihat
Tulisan terakhir Juni 11, 2009, 05:53:19 AM
oleh Sky
8 Jawaban
6984 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 09, 2010, 12:44:59 PM
oleh skuler
36 Jawaban
23181 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 01, 2010, 06:03:30 AM
oleh Monox D. I-Fly