Forum Sains Indonesia
Ilmu Alam => Matematika => Topik dimulai oleh: kaiser pada Juni 10, 2009, 10:30:33 PM
-
ada yang bs ngasi penjelasan yang simple ga ttg pi?
gini...setau sy pi = 3,14 bs juga ditulis 22/7. nah masalahnya sy dpt tgs bwt membuktikan bhw pi adalah bilangan irrasional...
sebagaimana yg sy tau...bilangan rasional kan bil. yg bs ditulis dlm bentuk a/b. jd gmana donk??? help me please...
(maaf klo trnyata repost prtanyaan...coz sy anggota baru ;D, dan tolong di jawab se-simpel mungkin ya... trims ;D)
-
pi itu perbandingan antara keliling dan diameyer,22/7 itu cuman pembulatan
nilai pi tu kalo katanya si sky =

-
nilai pi tu kalo katanya si sky =

![[\arctan(x)]^\inft _{-\inft}](https://www.forumsains.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fwww.forumsains.com%2Fcgi-bin%2Fmimetex.cgi%3F%5B%5Carctan%28x%29%5D%5E%5Cinft+_%7B-%5Cinft%7D&hash=c23be60a525b30e25f4e59bf19464a34)
maksudnya hoshikawa itu mungkin begini:
![\int^\inft _{-\inft} \frac 1 {(x^2+1)}=[\arctan(x)]^\inft _{-\inft}=\pi](https://www.forumsains.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fwww.forumsains.com%2Fcgi-bin%2Fmimetex.cgi%3F%5Cint%5E%5Cinft+_%7B-%5Cinft%7D+%5Cfrac+1+%7B%28x%5E2%2B1%29%7D%3D%5B%5Carctan%28x%29%5D%5E%5Cinft+_%7B-%5Cinft%7D%3D%5Cpi&hash=06048cb953390b6faac9c6e5b7280651)
Kalo dari definisi integral memang benar, tapi tidak bisa kita hitung manual.
Sebaiknya lihat saja di sini, kalo mau mencari nilai pi menggunakan deret arctan:
http://www.forumsains.com/matematika/trigometri/15/
-
Oya, kalo mau mencari bukti bahwa pi itu irasional,
bukti formalnya dapat dilihat disini:
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational