wah, keren nih, mayan bikin pusing
Bener, kalo kita hanya memandang jumlah sudut-sudut dalam sebuah segitiga dan garis lurus adalah 180 derajat, keduanya bener. Tapi sekilas saya lihat, dari aturan kesebangunan ada yang bermasalah. Contohnya di segitiga yang sebelah kanan :

liat segitiga ABC dan CDE, di situ tertulis sudut2nya sama, seharusnya kedua segitiga itu sebangun nyatanya kan ngga.

Setelah saya itung2, berikut adalah penyelesaian, yaitu bagaimanapun pakai trigonometri.

Penyelesaiannya adalah :


Ada berapakah kemungkinan segitiga ABC dan segitiga DEC sebangun ? Ini soal SMP heheheh...

karena banyak sudut yang enggak diketahui berarti kita bisa menentukan x berapa aja donk lalu sudut yang belum diketahui bisa mengikuti atau menyesuaikan. jadi solusinya banyak nich selama x lebih besar dari nol dan lebih kecil dari 180deratad.

yang gambar kanan sudut 80 derajat tuh lancip...tapi di sana jadi tumpul
yah,, cuma main2 bilangan secara fisik g bisa dibohongi hehehe

karena banyak sudut yang enggak diketahui berarti kita bisa menentukan x berapa aja donk lalu sudut yang belum diketahui bisa mengikuti atau menyesuaikan. jadi solusinya banyak nich selama x lebih besar dari nol dan lebih kecil dari 180deratad.

Yaa anda betul secara fisik tidak bisa dibohongi. Yang lalu jadi permasalahan adalah karena diketahui dari soal awalnya bahwa sudut-sudut alpha-1, alpha-2, beta-1, dan beta-2 itu fixed, sehingga menyebabkan solusinya harus fixed (tunggal), sedangkan dari perhitungan melalui aljabar sudut biasa bisa menghasilkan banyak solusi, yang ternyata malah kedua contoh penyelsaian tersebut salah semua.
Kalau titik potong garis AE dan BD kita beri nama O, kita dapati segiempat DOEC. Nah yang menjadi terlanggar adalah kenyataan bahwa untuk segiempat walaupun sudut-sudutnya sama besar belum tentu sebangun seperti pada segitiga. Dan kita dapati kalau hanya mengandalkan aljabar sudut biasa, maka untuk sebarang segiempat DOEC yang besar sudutnya sama dan memberikan sudut x dan y yang berbeda-beda akan memenuhinya.
Hal ini mau tidak mau harus memperhitungkan BE dan AD yang berarti melibatkan perhitungan trigonometri.

@superstring39
Bukan, solusinya sebenarnya tunggal. Hanya kalau mengandalkan sifat kesebangunan dan kenyataan jumlah sudut dalam segitiga 180 derajat saja maka kelihatannya solusinya banyak.
Mengapa demikian? karena ada satu variabel yang dilupakan, yaitu kemiringan AC dan BC terabaikan.

yang gambar kanan sudut 80 derajat tuh lancip...tapi di sana jadi tumpul
yah,, cuma main2 bilangan
secara fisik g bisa dibohongi hehehe

yoi bener...

walaw menurut gambar gak mungkin, tapi kadang-kadang saya juga nemuin soal ber-ilustrastion yang udah bikin aku ma pak Danan pusing karena gambarnya gak cocok (pak danan tuh guru pengajarku, otaknya pentium 100, deh!!! )...

Eh, gak taunya ada tulisan skala tidak perlu diperhatikan (buku karangan sugi guritman). Gimana gak pusing, ada bangun yang menyerupai jajar genjang yang mirinnngggg, banget, tapi setelah sudutnya dihitung, ternyata itu tuh persegi panjang!!! ungkin kasusnya sama...

kemungkinan terbesar yg kiri bener, yang kanan salah
dan gambar kanan seharusnya agar sudutnya benar harus lebih besar dari gambar kiri.

soal ini memang untuk anak smp bisa dikerjakan, dan jawabannya seperti yang superstring bilang antara lebih besar dari 0 sampai kurang dari 180.

dan ini juga menjadi jawaban pada pertanyaan dari
http://www.forumsains.com/matematika-smu/(geometri)-tentukan-nilai-x-dengan-menggunakan-geometri-dasar/msg0/#new

namun jika kita ingin menentukan nilai x yang benar harus ada syarat lain yang diketahui...
seperti panjang salah satu sisi, atau disebutkan mana-mana saja segitiga yang sebangun.
atau dikasih tambahan sudut yg diketahui.

jadi bener jg kata anestesia

sory numpang nimbrung di mtk