Forum Sains Indonesia

master matematika saya butuh bantuan. saya sedang mencoba mengerjakan buku dari soal latihan CPNS. soalnya spt berikut:

kecepatan sebuah kereta api 50% lebih cepat dibandingkan dengan kecepatan sebuah bis. kedua mode transportasi tersebut berangkat dan sampai pada waktu yang sama dari kota A ke kota B sejauh 75 km. jika kerata api berhenti di stasiun antara kota A dan B selama 12,5 menit maka kecepatan bis adalah....
A. 100 km/jam
B. 110 km/jam
C. 120 km/jam
D. 130 km/jam
E. 140 km/jam

saya lihat kunci jawabannya, malah penjelasannya bikin bingung. mudah2an saya bisa mendapatkan penjelasan disini. terimakasih ya sebelumnya....

hitung dulu kecepatan kereta api, yaitu jarak tempuh (75 km) dibagi waktu tempuh (12,5 menit). karena kecepatan kereta api 50% lebih cepat dari bis yang artinya kecepatan kereta api = 150/100 kecepatan bis, maka untuk mencari kecepatan bis tinggal dibalik saja yaitu 100/150 kecepatan kereta api, atau bentuk sederhananya adalah 2/3 kecepatan kereta api.

langkah terakhir, konversi bentuk km/menit menjadi km/jam.


tapi kok saya menemukan angka 240 km/jam ya? apakah ada logika saya yang keliru? memang penjelasan di kunci jawabannya seperti apa?

12,5 menit itu bukan waktu tempuh, melainkan saat perjalanan kereta api berhenti selama 12,5 menit.

Kutip dari: Monox D. I-Fly pada Agustus 24, 2014, 09:04:09 AM
12,5 menit itu bukan waktu tempuh, melainkan saat perjalanan kereta api berhenti selama 12,5 menit.

wah iya, pantas hasil yang saya temukan tidak ada di pilihan jawaban!  :(
dan saya juga tidak teliti bahwa kereta api dan bis berangkat dan tiba pada waktu yang sama, saya kira hanya berangkatnya saja yang sama.  ::)

kalo gitu saya revisi.

dari soal, kita mengetahui bahwa selisih waktu perjalanan antara bis dan kereta api adalah 12,5 menit, karena jika kereta api tidak berhenti maka ia akan sampai 12,5 menit lebih awal dari bis. dan kecepatan bis = 2/3 kecepatan kereta api (udah dibahas).

coba kita jabarkan dalam persamaan:

V_bis = V_ka
d/t_bis = 2/3 . d/t_ka
d/t_bis = 2/3 . d/(t_bis-12,5menit)
3.(t_bis-12,5menit) = 2.t_bis
3.t_bis - 37,5menit = 2.t_bis
t_bis = 37,5 menit.

nah ketemu sudah!

V_bis = 75/37,5 km/menit = 2km/menit

konversi dari km/menit ke km/jam:
2km/menit = 2 . 60 km/jam
=120 km/jam

maaf, seharusnya di awal persamaan ditulis:
V_bis = 2/3 . V_ka

kenapa 50% = 150/100??
bukannya kalo 50% itu = 1/2.
mohon bantuan dan penjelasannya kenapa bisa jadi 150/100?s

bukan, 50% bukan sama dengan 150% atau 150/100
tapi, lebih 50% lah yang sama dengan 150% atau 150/100

bagaimana jika kecepatan kereta api sama dengan kecepatan bis? itu artinya kecepatan kereta api sama dengan 100% atau 100/100 kecepatan bis bukan?
nah, sekarang perhatikan bahwa kecepatan kereta api 50% lebih cepat dari kecepatan bis, maka tidak mungkin kecepatan kereta api justru hanya 50% atau setengah dari kecepatan bis. jika demikian maka harusnya kereta api lebih lambat dan memerlukan waktu lebih banyak untuk jarak yang sama dengan bis. tapi faktanya justru kereta api walaupun telah berhenti selama 12,5 menit tetap berangkat dan tiba pada waktu yang sama dengan bis.

itu artinya kereta api lebih cepat dengan kelebihan kecepatan 50% dari kecepatan bis, artinya kecepatan kereta api sama dengan 100% + 50% dari kecepatan bis, atau 150%, atau 150/100.

o...begitu maksudnya.... ternyata soalnya mengandung sebuah arti dan makna yang telah terlewatkan oleh saya. hahahaha...
50% lebih cepat dari bis berarti kalo kecepatan kereta itu sama saja dengan kecepatan bis + 50%. tahu sekarang saya mas...