Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Agustus 17, 2022, 05:22:07 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,765
  • Latest: KlausKep
Stats
  • Total Tulisan: 139,633
  • Total Topik: 10,390
  • Online today: 32
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 22
Total: 22

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Dari mana Nilai Pi ???

Dimulai oleh cartiman, Agustus 25, 2009, 02:48:41 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

cartiman

Dalam Rumus Lingkaran selalu ada Pi yang nilainya 22/7 atau 3,14

Dari mana nilai Pi itu ?

HyawehHoshikawa

Kutip dari: Sky pada Juni 07, 2009, 02:50:39 PM
Coba kamu hitung integral ini:

\int \frac {1}{x^2+1}dx=....?

jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


tetapi (x^2+1)^{-1}=\frac 1{x^2+1} memiliki bentuk penulisan lain.

Coba ubah (x^2+1)^{-1} menjadi bentuk polinomial dengan menggunakan binomial Newton atau deret Maclaurin/Taylor atau pembagian polinomial biasa....

Jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


Kalo udah dapet, integralkan lalu samakan kedua ruas.

Maka didapat fungsi Arctan dalam bentuk deret.

Jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


Lalu, untuk mendapatkan nilai pi, pilih tan \frac \pi{4} = 1 jadi arctan 1 = \frac \pi{4}, Jadi pilih x = 1.

Maka deret tadi menjadi:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


Ketelitian nilai pi meningkat dengan mengambil nilai n akhir yang besar....

Silahkan dicoba...

Rationality alone isn't enough, the world is Complex.