ok, langsung aja ya kakak2 yang jenius.
aku ada soal yang gk ngerti ni..

1.Garis yg melalui (-3,3) memotong smbu X negatif di (a,0) & memotong smbu Y negatif di (0,b), Jika gris trsbut mmbentuk segita dgn sumbu2 koordinat yg luasnya 6 satuan luas, maka p'bandingan a & b?

2.Diket titik2 A(p,3), B(4,-3), C(-2,6) dan D(-6,0). Jika A,B dan C t'letak segaris, mka gradien & p'samaan garis AD?

3.jika garis k : Ax+By+C=0 dan
l : Dx+Ey+F=), maka p'tanyaan berikut benar, KECUALI

(A) bila A/D=B/E=C/F, mka k dan l berimpit
(B) bila A/D=B/E=C/F, mka k dan l sejajar
(C) bila A/D=B/E, mka k dan l b'potongan
(D) bila B/E=C/F, mka k dan l b'potongan tdk tegak lurus
(E) bila A/B+E/D=0 , mka k dan l tegak lurus

Di tunggu jawabannya...
thx2

ok, langsung aja ya kakak2 yang jenius.
aku ada soal yang gk ngerti ni..

1.Garis yg melalui (-3,3) memotong smbu X negatif di (a,0) & memotong smbu Y negatif di (0,b), Jika gris trsbut mmbentuk segita dgn sumbu2 koordinat yg luasnya 6 satuan luas, maka p'bandingan a & b?

2.Diket titik2 A(p,3), B(4,-3), C(-2,6) dan D(-6,0). Jika A,B dan C t'letak segaris, mka gradien & p'samaan garis AD?

3.jika garis k : Ax+By+C=0 dan
l : Dx+Ey+F=), maka p'tanyaan berikut benar, KECUALI

(A) bila A/D=B/E=C/F, mka k dan l berimpit
(B) bila A/D=B/EC/F, mka k dan l sejajar
(C) bila A/DB/E, mka k dan l b'potongan
(D) bila B/EC/F, mka k dan l b'potongan tdk tegak lurus
(E) bila A/B+E/D=0 , mka k dan l tegak lurus

Di tunggu jawabannya...
thx2

Beberapa kali saya lihat soal-soal dari sekolah ditampilkan di forum ini, padahal sudah disediakan forum khusus di bimbingan belajar. Lain kali harap diperhatikan.

untuk nomor 1, persamaan garis yang melalui (-3,3) dan (0,b) memiliki gradien (b-3)/3.
gradien=dy/dx
garis yang sama juga memotong sumbu x di (a,0) sehingga memiliki gardien -3/(a+3).
dengan demikian (b-3)/3=-3/(a+3)
(b-3).(a+3)=-9
ab-3a+3b-9=-9
ab-3a+3b=0
karena luas segitiga yang dibentuk oleh garis dan sumbu-sumbu koordinat=6, maka ab/2=6, atau ab=12.
12-3a+3b=0
4-a+b=0
b+4-a=0
karena ab=12, a=12/b. substitusikan dengan baris di atas
b+4-12/b=0
kalikan kedua ruas dengan b
b²+4b-12=0
(b+6)(b-2)=0
b=-6 atau b=2. Namun karena disebutkan bahwa nilai b negatif, berarti yang memenuhi syarat adalah b=-6
a=12/b=-2
a:b = -2:-6 = 1:3
silakan lihat plotnya di sini [pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]

yg no.2. Diket titik2 A(p,3), B(4,-3), C(-2,6) dan D(-6,0). Jika A,B dan C t'letak segaris, mka gradien & p'samaan garis AD?
karena segaris, gradien AB sama dengan gradien BC.
(-3-3)/(4-p)=(6--3)/(-2-4)
-6/(4-p) = 9/-6
(4-p)=36/9=4
p=0.
sehingga posisi A ada di (0,3)
gradien garis AD = dy/dx = (0-3)/(-6-0) = -3/-6 = 1/2
karena memotong sumbu y di titik (0,3), maka persamaan garisnya y=mx+c (m:gradien)
y=0.5x+3 atau 2y-x-6=0
[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]
atau
[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]

yg no. 3 sempat direvisi ya? mengapa tidak sekalian direvisi persamaan garis l nya?

Kutip dari: wahsusah pada Januari 01, 2012, 12:15:12 PM
3.jika garis k : Ax+By+C=0 dan
l : Dx+Ey+F=0, maka pernyataan berikut benar, KECUALI

(A) bila A/D=B/E=C/F, mka k dan l berimpit
(B) bila A/D=B/EC/F, mka k dan l sejajar
(C) bila A/DB/E, mka k dan l b'potongan
(D) bila B/EC/F, mka k dan l b'potongan tdk tegak lurus
(E) bila A/B+E/D=0 , mka k dan l tegak lurus

Jika ruas kanan maupun kiri dari persamaan garis k dikalikan dengan suatu konstanta n, hasilnya masih sama dengan persamaan garis k.
n.Ax+n.By+n.C = n.0 = 0
jika n.A=D, n.B=E, n.C=F, maka A/D=B/E=C/F = 1/n.
karena pada pernyataan (A) garis l memenuhi kondisi di atas, maka keduanya berimpit, sehingga pernyataan (A) benar.

k dan l sejajar dan tidak berimpit jika gradiennya sama, namun memotong sumbu y di tempat yang berbeda.
gradien garis k adalah -A/B, sedangkan gradien garis l adalah -D/E
jika sejajar, A/B=D/E atau A/D=B/E.
karena memotong sumbu y di tempat yang berbeda, maka C/FA/D sehingga pernyataan (B) benar.

jika A/DB/E maka k dan l tidak sejajar. Karena kedua garis terletak dalam satu bidang 2 dimensi, maka keduanya akan berpotongan pada suatu titik, sehingga pernyataan (C) benar.

besarnya sudut yang dibentuk oleh garis k dan l hanya dipengaruhi oleh gradien keduanya. Untuk garis k ditentukan oleh nilai A dan B, sedangkan untuk garis l ditentukan oleh nilai D dan IE. Nilai C dan F tidak mempengaruhi besar sudutnya, sehingga tidak bisa dipakai untuk menentukan apakah kedua garis itu tegak lurus atau tidak. Oleh karena itu pernyataan (D) salah.

garis k dan l tegak lurus jika gradien k merupakan negatif dari gradien l, atau A/B=-E/D, atau A/B+E/D=0. sehingga pernyataan (E) benar.

ijin nyimak ya  prof. mhyworld

Saya masih bingung dengan pengaplikasian dari perpotongan garis ini. Sukar sekali diimplementasikan kedalam program komputer.