Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Selamat datang, Pengunjung. Silahkan masuk atau mendaftar. Apakah anda lupa aktivasi email?

Desember 02, 2021, 08:14:14 AM

Masuk dengan nama pengguna, kata sandi dan lama sesi

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139668
  • Total Topik: 10408
  • Online Today: 26
  • Online Ever: 441
  • (Desember 18, 2011, 12:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 27
Total: 27

Ikuti ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

Penulis Topik: Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang  (Dibaca 11991 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« pada: Januari 11, 2012, 04:06:11 AM »
Saya bingung nih untuk mencari trigonometri dengan hanya menggunakan rasio panjang, apakah nilai baliknya adalah radian atau apa?

Misal diketahui: X=3, Y=4 Z=5.
Diketahui panjang total adalah (9+16+25) dengan hasil 50, dengan kata lain, panjangnya adalah SQRT(50) alias 7,01.

Nah dari panjang ini maka, untuk mencari Sudut RotX,RotY,Rotz adalah:

RotX=3/7.01
RotY=4/7.01
RotZ=5/7.01

Nah selanjutnya adalah, apakah nilat tersebut harus diubah dari radian ke Derajat atau dibagaimanakan? >:(
Raffaaaaael, raffaaaaael, fiiii dunya la tadzikro. Rafaael. Fi dunya latadzikro bil hikmah, wa bil qiyad

Maa lahi bi robbi. Taaqi ilaa robbi. La taaqwa, in anfusakum minallaaahi.

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #1 pada: Januari 11, 2012, 11:03:37 AM »
Saya punya cara untuk membuat sebuah perhitungan trigonometri dari panjang ke derajat, tapi masalahnya akan memakan memory yang sangat besar sekali.
Kecepatan saya yakin besar sekali tapi untuk ukuran terlalu besar, sekitar 360^3, sebuah ukuran yang memakan tempat terlalu rakus. Tapi kalau tidak ada jalan lain untuk menghitung trigonometri dengan menggunakan rumus, mau tidak mau harus saya bikin sendiri.

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #2 pada: Januari 12, 2012, 09:28:25 AM »
Nah untuk mencari sudut Z kita bisa mendapatkanya dengan cara Atan(DX/DY), kalau mau mendapatkan sudut euler angle alias, RotX, RotY dan RotZ harus dibagaimanaakan? Karena saya bingung dengan inversenya.

Untuk mencari misalkan berdasarkan Sudut Y maka

X=Cos(RotY) + Sin(RotY)
Z=-Sin(RotY) + Cos(RotY)

Nah untuk dibalikannya bagaimana?

Apakah :
Atan (DX/DZ) atau bagaimana? Bingung saya mikirin ini sudah lebih dari 3 bulan. ;D
« Edit Terakhir: Januari 12, 2012, 09:30:15 AM oleh Farabi »

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #3 pada: Januari 25, 2012, 06:31:03 AM »
Susah bener, masih membingungkan. Saya buat gambar ini untuk menjadi petunjuk, tampaknya tidak ada cara lain selain bikin tabel.


Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #4 pada: Februari 06, 2012, 06:38:11 AM »
Saya nyaris dapet nih.

VERTEXrA=0,0,0
VERTEXB=100,0,0

DVERTEX = -100,0,0

Hyp=SQRT((100*100)+(0*0)+(0*0))

nX=100/hyp
nY=0/hyp
nZ=0/hyp

rotX=ASIN(nY)
rotY=ACOS(nX)
rotZ=ATAN(nZ)

Hasilnya: rotX=90, rotY=90,rotZ= 0
Ini hasilnya sudah benar secara logika, tapi secara penerapan diskrit tidak sesuai, entah karena 0,0,0 berada di arah Z atau entah bagaimana.

Offline Anton_Soepriyanto

  • Dosen
  • ****
  • Tulisan: 249
  • IQ: 23
  • Gender: Pria
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #5 pada: Februari 07, 2012, 02:03:48 AM »
Jujur saya tidak terlalu paham pemrograman. maksudnya penerapan diskrit tidak sesuai contohnya?
No One Is Perfect. I'm a no one. It makes me perfect

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #6 pada: Februari 07, 2012, 11:22:01 PM »
Maaf sejauh saya tahu diskrit itu adalah penerapan matematika pada komputer. Jadi penerapan yang tidak sesuai contohnya adalah, secara teori dan diatas kertas benar, tapi setelah di masukkan ke komputer, ternyata hasilnya salah. Kalo salah tolong koreksi.

Sebetulnya tidak harus pemrograman, pakai kalkulator juga bisa, tapi saya belum menemukan caranya.

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #7 pada: Februari 08, 2012, 07:00:34 AM »
Ah akhirnya ketemu juga caranya. ;D rasanya bahagia sekali.

untuk X=ASIN(x/hyp)
untuk Y=-1*(ASIN(y/hyp))

Tinggal cari untuk Z. Ternyata semuanya mengarah ke sudut 45 derajat, kecuali untuk sudut sudut istimewa. Bener, harusnya saya dari dulu sekolah bukannya nongkrong sambil ngeganja ;D Soalnya saya jadi bego.

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #8 pada: Februari 25, 2012, 11:31:51 AM »
Ah ahirnya, yang ini asli sudah terbukti diatas kertas. Jadi rumusnya

RotX:ASIN(y/hyp)
RotY:Atan(x,z)
RotZ: 0

Terbukti sudah berhasil, ternyata kompiler saya fungsi ArcTannya error, makanya ga berhasil berhasil melulu, nah yang ini pasti berhasil. RUmus ini akan menganggap rotasi menggunakan tangan kiri, dimana Y keatas, X horizontal dan Z kedalaman.

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #9 pada: Februari 25, 2012, 01:22:47 PM »
Ah ahirnya, yang ini asli sudah terbukti diatas kertas. Jadi rumusnya

RotX:ASIN(y/hyp)
RotY:Atan(x,z)
RotZ: 0

Terbukti sudah berhasil, ternyata kompiler saya fungsi ArcTannya error, makanya ga berhasil berhasil melulu, nah yang ini pasti berhasil. RUmus ini akan menganggap rotasi menggunakan tangan kiri, dimana Y keatas, X horizontal dan Z kedalaman.
hyp itu singkatan hypotenuse kan? biasanya sih ditulis r biar singkat.
biasanya kita mengingat rumus sin a = y/r sehingga a=asin(y/r)
sedangkan rumus tan a = y/x. namun tidak serta merta a=atan(y/x) karena masih tergantung pada tanda bilangan pada y dan x. Meskipun y/x sama dengan (-y)/(-x) namun hasil operasi atan keduanya berbeda. atan (y/x) berada di kuadran I (antara 0 dan 90 derajat), sedangkan atan(-y/-x) berada di kuadran III (antara 180 dan 270 derajat).
Oleh karena itu asin merupakan fungsi dengan 1 parameter, sedangkan atan merupakan fungsi dengan 2 parameter.
Jika kita menggambar sumbu koordinat 3d di papan tulis, sumbu x positif ke arah kanan, y positif ke atas, sedangkan z positif keluar dari papan tulis secara tegak lurus ke arah kita.
once we have eternity, everything else can wait

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #10 pada: Februari 26, 2012, 04:55:11 AM »
hyp itu singkatan hypotenuse kan? biasanya sih ditulis r biar singkat.
biasanya kita mengingat rumus sin a = y/r sehingga a=asin(y/r)
sedangkan rumus tan a = y/x. namun tidak serta merta a=atan(y/x) karena masih tergantung pada tanda bilangan pada y dan x. Meskipun y/x sama dengan (-y)/(-x) namun hasil operasi atan keduanya berbeda. atan (y/x) berada di kuadran I (antara 0 dan 90 derajat), sedangkan atan(-y/-x) berada di kuadran III (antara 180 dan 270 derajat).
Oleh karena itu asin merupakan fungsi dengan 1 parameter, sedangkan atan merupakan fungsi dengan 2 parameter.
Jika kita menggambar sumbu koordinat 3d di papan tulis, sumbu x positif ke arah kanan, y positif ke atas, sedangkan z positif keluar dari papan tulis secara tegak lurus ke arah kita.

SUmpah saya tidak mengerti, pengetahuan anda diluar dari batas kemampuan saya, tapi saya sangat merasa beruntung dan bangga sekali akhirnya ketemu juga caranya, tapi masih saya coba coba lagi, jangan jangan kalau permasalahannya atau inputnya lain, hasilnya malah salah. ;D

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #11 pada: Maret 01, 2012, 05:29:17 AM »
Yak sudah ketemu semuanya.

Untuk 2D, mencari titik sudut adalah, Atan(DX,DY)
Untuk 3D, :
RotX:ASIN(y/hyp)
RotY:Atan(x,z)
RotZ: 0

Sudah dicoba dan teruji.

Offline mhyworld

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 1.503
  • IQ: 50
  • Gender: Pria
  • .start with the end in mind.
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #12 pada: Maret 01, 2012, 11:36:07 AM »
Selamat deh. Kalau boleh tahu, mau bikin aplikasi apa sih?

Offline nʇǝʌ∀

  • 🆈🆄🆁🅸 🅻🅾🆅🅴🆁
  • Global Moderator
  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 505
  • IQ: 232
  • Gender: Pria
  • ɐɯɐs ɥɐlɐpɐ uɐʇɐlǝS uɐp ɐɹɐʇ∩
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #13 pada: Maret 01, 2012, 01:02:46 PM »
Selamat deh buat anda!

BTW sejauh ini sudah berapa aplikasi yang anda ciptakan?
                |'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''|
       __/""|"|--------nʇǝʌ∀ inc.------|
 > (|__|_|!!|__________________|
      (o)!""""""(o)(o)!"""""""""""(o)(o)!

Offline Farabi

  • Profesor
  • *****
  • Tulisan: 3.282
  • IQ: 171
  • Gender: Pria
  • Nabi Allah
Re:Trigonometri 3D: Mencari Nilai Sudut dengan Rasio Panjang
« Jawab #14 pada: Maret 03, 2012, 03:58:07 AM »
Saya penasaran saja dengan matematik, dari sd saya paling tidak paham trigonometri, tp sekarang jadi penasaran.

ini untuk aplikasi 3d grafik. kalo anda iseng pengen bikin grafik 3d ini semua pasti terpakai.

 

Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
11 Jawaban
12879 Dilihat
Tulisan terakhir November 01, 2009, 06:46:02 AM
oleh si anak gajah
trigonometri sudut ganda

Dimulai oleh williamluffy Bimbel Matematika

3 Jawaban
5298 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 27, 2010, 04:21:05 AM
oleh williamluffy
12 Jawaban
15653 Dilihat
Tulisan terakhir Desember 19, 2010, 04:55:57 AM
oleh Sky
0 Jawaban
19085 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 12, 2018, 10:21:31 AM
oleh yuanolando
0 Jawaban
18893 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 03, 2018, 08:47:42 PM
oleh Mellysa26