Gunakan MimeTex/LaTex untuk menulis simbol dan persamaan matematika.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Agustus 09, 2022, 06:38:26 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
  • Total Anggota: 26,760
  • Latest: Hormide
Stats
  • Total Tulisan: 139,633
  • Total Topik: 10,390
  • Online today: 71
  • Online ever: 441
  • (Desember 17, 2011, 09:48:51 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 69
Total: 69

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

trigometri?

Dimulai oleh banget, Februari 08, 2009, 04:34:33 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Mtk Kerajaan Mataram

\phi=\frac{1}{2}(1+\sqrt{5}) dapat dihitung dengan iterasi newton sbb :
Ambil f(x) = (2x-1)^2-5, lalu karena f'(x) = 4(2x-1), maka
x_{n+1}=x_n-\frac{f'(x_n)}{f(x_n)}=x_n-\frac{4(2x_n-1)}{(2x_n-1)^2-5}.

Tapi ini sudah menyimpang dari topik trigonometri....

HyawehHoshikawa

eh,sori haha...
maksudnya  pi Yang 3.14 ;D
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Mtk Kerajaan Mataram


Sky

Kalo ngitung pi salah satu metodenya pake deret.
Deret yang dicari bisa bermacam-macam ko, misalnya deret arc sin gitu.
Ini sih salah satu contoh saja.

HyawehHoshikawa

@sky
Kasi penjelasan dong  ;D
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Sky

Coba kamu hitung integral ini:

\int \frac {1}{x^2+1}dx=....?

jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


tetapi (x^2+1)^{-1}=\frac 1{x^2+1} memiliki bentuk penulisan lain.

Coba ubah (x^2+1)^{-1} menjadi bentuk polinomial dengan menggunakan binomial Newton atau deret Maclaurin/Taylor atau pembagian polinomial biasa....

Jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


Kalo udah dapet, integralkan lalu samakan kedua ruas.

Maka didapat fungsi Arctan dalam bentuk deret.

Jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


Lalu, untuk mendapatkan nilai pi, pilih tan \frac \pi{4} = 1 jadi arctan 1 = \frac \pi{4}, Jadi pilih x = 1.

Maka deret tadi menjadi:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


Ketelitian nilai pi meningkat dengan mengambil nilai n akhir yang besar....

Silahkan dicoba...

HyawehHoshikawa

Kutip dari: Sky pada Juni 07, 2009, 02:50:39 PM
Coba kamu hitung integral ini:

\int \frac {1}{x^2+1}dx=....?

jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


tetapi (x^2+1)^{-1}=\frac 1{x^2+1} memiliki bentuk penulisan lain.

Coba ubah (x^2+1)^{-1} menjadi bentuk polinomial dengan menggunakan binomial Newton atau deret Maclaurin/Taylor atau pembagian polinomial biasa....

Jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


Kalo udah dapet, integralkan lalu samakan kedua ruas.

Maka didapat fungsi Arctan dalam bentuk deret.

Jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


Lalu, untuk mendapatkan nilai pi, pilih tan \frac \pi{4} = 1 jadi arctan 1 = \frac \pi{4}, Jadi pilih x = 1.

Maka deret tadi menjadi:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.


Ketelitian nilai pi meningkat dengan mengambil nilai n akhir yang besar....

Silahkan dicoba...


oalah...
bung sky ni...
pake' pembagian polinomial segala...
itu kan pake' subtitusi 2 aja juga bisa...
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Monox D. I-Fly

Kutip dari: HyawehHoshikawa pada Maret 31, 2009, 01:32:17 PM
tapi, apa dari situ kita bisa menjelaskan asal mula rumus
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)

Bisa. Waktu kuliah dulu saya bikin alat peraga yang menunjukkan kalau sinus dan kosinus sudut jumlah bisa dibuktikan menggunakan dasar-dasar trigonometri seperti yang diposting superstring39.
Gambar di avatar saya adalah salah satu contoh dari kartu Mathematicards, Trading Card Game buatan saya waktu skripsi.