Gw lg bingung dengan trigonometri, mungkin ada temen2 yg bisa bantuin jelasin atau mungkin punya file2 tentang trigonometeri juga bisa d uploadin sekalian (Sedikit ngerampok ini, hehee. . . . ^^_)
Klo bisa jng penjelasan biasa ya kk, maksudnya yg ada pembuktian dan asal rumusnya dari mana
Thx y kk
hmm...
ga taw gimana asal mulanya sih,
tapi yang pasti semuanya bisa diturunin dari persamaan
Sin(a+b) = Sin(a)Cos(b) + Sin(b)Cos(a)
Cos(a+b) = Coc(a)Cos(b) - Sin(a)Sin(b)
lebih mendasar lagi semua persaman trigonometri bisa diturunkan dari
sinA=y/r
cosA=x/r
tanA=y/r
Kutip dari: superstring39 pada Maret 31, 2009, 01:03:24 PM
lebih mendasar lagi semua persaman trigonometri bisa diturunkan dari
sinA=y/r
cosA=x/r
tanA=y/r
tapi, apa dari situ kita bisa menjelaskan asal mula rumus
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
Kutip dari: HyawehHoshikawa pada Maret 31, 2009, 01:32:17 PM
tapi, apa dari situ kita bisa menjelaskan asal mula rumus
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
dulu pernah belajar waktu ngambil kalkulus tapi rada-rada lupa caranya.
loh...
kok menemukan keanehan yah???
kan PS sin(a+b) = ST
=SV+VT
kemudian sudut VSR = a
=>
PSsin(a+b) = PS sin(A)Cos(b) + PS sin(b)cos(a)
(PSsin(b))Cos(a) ; PS sin(b) = SR ; SR*Cos(a) = SR*Cos(VSR) = SV...
PSsin(A)Cos(b) = PSCos(b)Sin(a)
= PRsin(A)
= RQ???
kok ST = SV + VT =SV + RQ???
silahkan cek lagi,
PS sin(a)Cos(b) + PS sin(b)cos(a)=
PRsin(a) + SR cos(a)=
RQ + SR cos(a)
Dan SR cos(a)
SV, tapi
Arah gambar saya tersebut sebenarnya mau membuktikan :
Bisa dibuktikan bahwa
.
Ini adalah pembuktian lain, ada juga pembuktian dengan menggunakan matrik transformasi rotasi.
iya, iya...THX banget om Kerajaan Mataram^^
sebenernya enakan dibuat segitiga lagi yang kecil biar ada SR sin (A) dan SR cos(A) nya
terus itu tegak lurus VS...^^
Kutip dari: Mtk Kerajaan Mataram pada April 07, 2009, 08:43:06 PM
Bisa dibuktikan bahwa .
Ralat , yang benar adalah akan dibuktikan bahwa :
Kutip dari: HyawehHoshikawa pada April 08, 2009, 05:55:18 AM
iya, iya...THX banget om Kerajaan Mataram^^
sebenernya enakan dibuat segitiga lagi yang kecil biar ada SR sin (A) dan SR cos(A) nya
terus itu tegak lurus VS...^^
Dari
dan
.
Maka bukti tersebut dekat.
kalo ini saya pernah denger dari orang geofisika sin a / sin b = v1 / v2
v1 kecepatan rambat gelombang medium 1
v2 kecepatan rambat gelombang medium 2
bisa dibuktiin ga???
ada kaitannya dengan gelombang pantul...
Aku dapat info menarik dari buku kalkulus!
de Moivre menemukan hubungan seperti ini:
(cos(n*a) + i*sin(n*a))=(cos(a) + i*sin(a))n
i itu bilangan imajiner.
rumus ini praktis dipakai untuk mencari sudut rangkap dua,tiga dan seterusnya.
contoh:
(cos(a) + i*sin(a))2 = (cos(a))2-(sin(a))2+i*2*sin(a)*cos(a)
berarti: (suku yang ga ada i nya)
(cos(a))2-(sin(a))2 = cos(2a)
dan (suku yang ada i nya)
2*sin(a)*cos(a) = sin(2a)
he...semoga bermanfaat,kk :D
Kutip dari: muhmus88 pada April 10, 2009, 06:44:38 PM
kalo ini saya pernah denger dari orang geofisika sin a / sin b = v1 / v2
v1 kecepatan rambat gelombang medium 1
v2 kecepatan rambat gelombang medium 2
bisa dibuktiin ga???
ada kaitannya dengan gelombang pantul...
Diberikan gambar berikut :
(http://photos-p.friendster.com/photos/24/25/43025242/1_904164274m.jpg)(http://photos-p.friendster.com/photos/24/25/43025242/1_630129162m.jpg)
Cahaya berangkat dari titik A di medium 1 ke titik B di medium 2, jika laju cahaya di medium 1 adalah v
1 dan di medium 2 adalah v
2. Tentukan titik C - nya dimana diantara A' dan B' sehingga waktunya paling cepat? Jawaban dari pertanyaan ini membuktikan rumus tersebut.
@Sky
Kalau misalnya pangkat 3 :
Jadi
dan
.
Wah bagus juga idenya....
kalo' maw ngitung nilai phi, dari integral bisa nggak?
katanya ada yang ngitung nilai phi sampe 700 digit dibelakang koma tu pake' apa ya metodenya??
dapat dihitung dengan iterasi newton sbb :
Ambil
, lalu karena
, maka
.
Tapi ini sudah menyimpang dari topik trigonometri....
eh,sori haha...
maksudnya pi Yang 3.14 ;D
Kalo ngitung pi salah satu metodenya pake deret.
Deret yang dicari bisa bermacam-macam ko, misalnya deret arc sin gitu.
Ini sih salah satu contoh saja.
@sky
Kasi penjelasan dong ;D
Coba kamu hitung integral ini:
....?
jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.
tetapi
memiliki bentuk penulisan lain.
Coba ubah
menjadi bentuk polinomial dengan menggunakan binomial Newton atau deret Maclaurin/Taylor atau pembagian polinomial biasa....
Jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.
Kalo udah dapet, integralkan lalu samakan kedua ruas.
Maka didapat fungsi Arctan dalam bentuk deret.
Jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.
Lalu, untuk mendapatkan nilai pi, pilih
jadi
, Jadi pilih x = 1.
Maka deret tadi menjadi:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.
Ketelitian nilai pi meningkat dengan mengambil nilai n akhir yang besar....
Silahkan dicoba...
Kutip dari: Sky pada Juni 07, 2009, 02:50:39 PM
Coba kamu hitung integral ini:
....?
jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.
tetapi memiliki bentuk penulisan lain.
Coba ubah menjadi bentuk polinomial dengan menggunakan binomial Newton atau deret Maclaurin/Taylor atau pembagian polinomial biasa....
Jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.
Kalo udah dapet, integralkan lalu samakan kedua ruas.
Maka didapat fungsi Arctan dalam bentuk deret.
Jawabannya di sini:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.
Lalu, untuk mendapatkan nilai pi, pilih jadi , Jadi pilih x = 1.
Maka deret tadi menjadi:
Sorry but you are not allowed to view spoiler contents.
Ketelitian nilai pi meningkat dengan mengambil nilai n akhir yang besar....
Silahkan dicoba...
oalah...
bung sky ni...
pake' pembagian polinomial segala...
itu kan pake' subtitusi 2 aja juga bisa...
Kutip dari: HyawehHoshikawa pada Maret 31, 2009, 01:32:17 PM
tapi, apa dari situ kita bisa menjelaskan asal mula rumus
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
Bisa. Waktu kuliah dulu saya bikin alat peraga yang menunjukkan kalau sinus dan kosinus sudut jumlah bisa dibuktikan menggunakan dasar-dasar trigonometri seperti yang diposting superstring39.