Selamat datang di ForSa! Forum diskusi seputar sains, teknologi dan pendidikan Indonesia.

Welcome to Forum Sains Indonesia. Please login or sign up.

Maret 29, 2024, 05:42:29 AM

Login with username, password and session length

Topik Baru

Artikel Sains

Anggota
Stats
  • Total Tulisan: 139,653
  • Total Topik: 10,405
  • Online today: 134
  • Online ever: 1,582
  • (Desember 22, 2022, 06:39:12 AM)
Pengguna Online
Users: 0
Guests: 164
Total: 164

Aku Cinta ForSa

ForSa on FB ForSa on Twitter

trigometri?

Dimulai oleh banget, Februari 08, 2009, 04:34:33 PM

« sebelumnya - berikutnya »

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

banget

Gw lg bingung dengan trigonometri, mungkin ada temen2 yg bisa bantuin jelasin atau mungkin punya file2 tentang trigonometeri juga bisa  d uploadin sekalian (Sedikit ngerampok ini, hehee. . . . ^^_)

Klo bisa jng penjelasan biasa ya kk, maksudnya yg ada pembuktian dan asal rumusnya dari mana
Thx y kk

[move]*Orang jenius melihat apa yang dilihat setiap orang, dan berpikir apa yang tidak dipikirkan orang lain*[/move]
*Adalah mungkin untuk menjelaskan segala sesuatu secara ilmiah, tetapi itu membuatnya tanpa rasa; itu membuatnya tanpa arti, seperti jika anda menjelaskan Simfony Beethoven sebagai variasi dari tekanan udara.*
*Jika A adalah 'sukses', maka rumusnya adalah 'A=X+Y+Z', dimana X adalah 'kerja', Y adalah 'bermain', dan Z adalah jaga mulut anda agar tetap tertutup

HyawehHoshikawa

hmm...
ga taw gimana asal mulanya sih,
tapi yang pasti semuanya bisa diturunin dari persamaan
Sin(a+b) = Sin(a)Cos(b) + Sin(b)Cos(a)
Cos(a+b) = Coc(a)Cos(b) - Sin(a)Sin(b)
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

superstring39

lebih mendasar lagi semua persaman trigonometri bisa diturunkan dari
sinA=y/r
cosA=x/r
tanA=y/r

HyawehHoshikawa

Kutip dari: superstring39 pada Maret 31, 2009, 01:03:24 PM
lebih mendasar lagi semua persaman trigonometri bisa diturunkan dari
sinA=y/r
cosA=x/r
tanA=y/r

tapi, apa dari situ kita bisa menjelaskan asal mula rumus
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

superstring39

Kutip dari: HyawehHoshikawa pada Maret 31, 2009, 01:32:17 PM
tapi, apa dari situ kita bisa menjelaskan asal mula rumus
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
dulu pernah belajar waktu ngambil kalkulus tapi rada-rada lupa caranya.

Mtk Kerajaan Mataram


HyawehHoshikawa

loh...
kok menemukan keanehan yah???
kan PS sin(a+b) = ST
=SV+VT
kemudian sudut VSR = a
=>

PSsin(a+b) = PS sin(A)Cos(b) + PS sin(b)cos(a)
(PSsin(b))Cos(a) ; PS sin(b) = SR ; SR*Cos(a) = SR*Cos(VSR) = SV...

PSsin(A)Cos(b) = PSCos(b)Sin(a)
= PRsin(A)
= RQ???

kok ST = SV + VT =SV + RQ???
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Mtk Kerajaan Mataram

silahkan cek lagi,
PS sin(a)Cos(b) + PS sin(b)cos(a)=
PRsin(a) + SR cos(a)=
RQ + SR cos(a)
Dan SR cos(a) \ne SV, tapi \frac{SR}{SV} = \cos a

Mtk Kerajaan Mataram

Arah gambar saya tersebut sebenarnya mau membuktikan :
\sin(a+b) = \sin a \cos b+ \cos a \sin b

Bisa dibuktikan bahwa  ST = \sin a \cos b+ \cos a \sin b.

Ini adalah pembuktian lain, ada juga pembuktian dengan menggunakan matrik transformasi rotasi.

HyawehHoshikawa

iya, iya...THX banget om Kerajaan Mataram^^
sebenernya enakan dibuat segitiga lagi yang kecil biar ada SR sin (A) dan SR cos(A) nya
terus itu tegak lurus VS...^^
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.

Mtk Kerajaan Mataram

Kutip dari: Mtk Kerajaan Mataram pada April 07, 2009, 08:43:06 PM
Bisa dibuktikan bahwa  ST = \sin a \cos b+ \cos a \sin b.

Ralat , yang benar adalah akan dibuktikan bahwa :
 ST =PS( \sin a \cos b+ \cos a \sin b)

Kutip dari: HyawehHoshikawa pada April 08, 2009, 05:55:18 AM
iya, iya...THX banget om Kerajaan Mataram^^
sebenernya enakan dibuat segitiga lagi yang kecil biar ada SR sin (A) dan SR cos(A) nya
terus itu tegak lurus VS...^^

Dari   SV=\frac{SR}{\cos a}=\frac{PS \sin b}{\cos a}

dan    VT=\frac{PR-\frac{SR}{\cos a} \cdot \sin a}{PR} \cdot RQ=(PS \cos b-\frac{PS \sin b}{\cos a} \cdot \sin a) \cdot \sin a.

Maka bukti tersebut dekat.


muhmus88

kalo ini saya pernah denger dari orang geofisika sin a / sin b = v1 / v2

v1 kecepatan rambat gelombang medium 1
v2 kecepatan rambat gelombang medium 2

bisa dibuktiin ga???
ada kaitannya dengan gelombang pantul...
Surga Itu bukan tentang tempat yang indah, Melaikan Tentang Rasa yang sempurna.

Sky

Aku dapat info menarik dari buku kalkulus!

de Moivre menemukan hubungan seperti ini:

(cos(n*a) + i*sin(n*a))=(cos(a) + i*sin(a))n

i itu bilangan imajiner.
rumus ini praktis dipakai untuk mencari sudut rangkap dua,tiga dan seterusnya.
contoh:
(cos(a) + i*sin(a))2 = (cos(a))2-(sin(a))2+i*2*sin(a)*cos(a)

berarti: (suku yang ga ada i nya)
(cos(a))2-(sin(a))2 = cos(2a)
dan (suku yang ada i nya)
2*sin(a)*cos(a) = sin(2a)

he...semoga bermanfaat,kk :D

Mtk Kerajaan Mataram

Kutip dari: muhmus88 pada April 10, 2009, 06:44:38 PM
kalo ini saya pernah denger dari orang geofisika sin a / sin b = v1 / v2
v1 kecepatan rambat gelombang medium 1
v2 kecepatan rambat gelombang medium 2
bisa dibuktiin ga???
ada kaitannya dengan gelombang pantul...

Diberikan gambar berikut :

Cahaya berangkat dari titik A di medium 1 ke titik B di medium 2, jika laju cahaya di medium 1 adalah v1 dan di medium 2 adalah v2. Tentukan titik C - nya dimana diantara A' dan B' sehingga waktunya paling cepat? Jawaban dari pertanyaan ini membuktikan rumus tersebut.

@Sky
Kalau misalnya pangkat 3 :
\cos 3a + i \sin 3a = (\cos a + i \sin a)^3
                      = (\cos a)^3 + (i \sin a)^3 + 3(\cos a)^2(i \sin a) + 3(\cos a)(i \sin a)^2
                      = \cos^3 a - i \sin^3 a + 3i \cos^2 a \sin a - 3 \cos a \sin^2 a
                      = \cos a(\cos^2 a - 3 \sin^2 a) + i \sin a (3 \cos^2 a - \sin^2 a)

Jadi
\cos 3a= \cos a(\cos^2 a - 3 \sin^2 a)
dan
\sin 3a= \sin a (3 \cos^2 a - \sin^2 a).

Wah bagus juga idenya....


HyawehHoshikawa

kalo' maw ngitung nilai phi, dari integral bisa nggak?
katanya ada yang ngitung nilai phi sampe 700 digit dibelakang koma tu pake' apa ya metodenya??
Rationality alone isn't enough, the world is Complex.